题型一 图形变换(针对第11题)
旋转问题
1.(2024河西区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，连接BE与AC相交于点F,则下列结论一定正确的是( )
A．∠ABF＝∠ACE B．∠ACB＝∠D C．BF＝EF D．BE＝BC
2.(2024河北区二模)如图，在△ABC中，AC＝BC，以点A为中心逆时针旋转△ABC得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．AB∥CE B．∠DBC＝∠DEC C．∠BFD＝3∠CAE D．BD＝CE
3.(2024滨海新区一模)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点D在AC边上，点B，D，E在一条直线上，连接CE，则下列结论一定正确的是( )
A．AB＝AE B．BC∥AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝DE
4.（2023河北区二模）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠CBA=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，下列结论中错误的是( )
A.BC=AD
B.AC=CE
C.∠CAE-∠BAC=10°
D.△ABD是等边三角形
5.(2023西青区一模)如图，在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，连接CC′交AB′于点E，下列结论一定正确的是( )
A.∠CC′B′＝70° B.C′A⊥AB C.B′C′＝B′E D.C′B′∥AC
6.（2023河北区一模）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则下列结论不一定成立的是( )
A.∠BPC＝∠BCP B.PA＝PB C.∠BPH＝∠BAH D.AH＝PH
7.(2024南开区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，CC′，则下列结论错误的
是( C )
A．BC′＝4
B．∠BB′C′＝∠BCC′
C．BB′＝10
D．sin∠B′BC′=
8.(2024南开区二模)如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，2），B（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，若OB1⊥AB，则下列结论中错误的是( )
A．△A1B1O的面积为1
B．OA1∥AB
C．OA被A1B1平分
D．点A1到x轴的距离为
折叠问题
9.（2023河东区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把△ABC沿着CD折叠，点B的对应点为点E，连接AE.下列结论一定正确的是( )
A.AD+DE=AB B.∠CDE=60° C.AE+EC=AC D.AE∥CD
10.(2023东丽区一模)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点A落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A．AD=DC
B．AB+CE=BC
C．DE+DC=AB
D．∠BDE=∠CDE
平移问题
11.（2023南开区三模）如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，连接BE，若BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，则下列结论错误的是( )
A.∠A=∠BED
B.△ABC平移的距离是4
C.BE=CF
D.四边形GCFE的面积为16
12.（2023和平区三模）如图，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，得到△A′CD，点B′的对应点为点C，点C′的对应点为点D，则下列结论不一定正确的是( )
A.A′D∥BC
B.BB′＝CC′
C.∠B′A′C＝∠C′A′D
D.CA′平分∠BCD题型一 图形变换(针对第11题)
旋转问题
1.(2024河西区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，连接BE与AC相交于点F,则下列结论一定正确的是（ D ）
A．∠ABF＝∠ACE B．∠ACB＝∠D C．BF＝EF D．BE＝BC
2.(2024河北区二模)如图，在△ABC中，AC＝BC，以点A为中心逆时针旋转△ABC得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于点F，则下列结论一定正确的是（ C ）
A．AB∥CE B．∠DBC＝∠DEC C．∠BFD＝3∠CAE D．BD＝CE
3.(2024滨海新区一模)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点D在AC边上，点B，D，E在一条直线上，连接CE，则下列结论一定正确的是( D )
A．AB＝AE B．BC∥AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝DE
4.（2023河北区二模）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠CBA=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，下列结论中错误的是（ C ）
A.BC=AD
B.AC=CE
C.∠CAE-∠BAC=10°
D.△ABD是等边三角形
5.(2023西青区一模)如图，在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，连接CC′交AB′于点E，下列结论一定正确的是（ A ）
A.∠CC′B′＝70° B.C′A⊥AB C.B′C′＝B′E D.C′B′∥AC
6.（2023河北区一模）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则下列结论不一定成立的是（ B ）
A.∠BPC＝∠BCP B.PA＝PB C.∠BPH＝∠BAH D.AH＝PH
7.(2024南开区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，CC′，则下列结论错误的
是( C )
A．BC′＝4
B．∠BB′C′＝∠BCC′
C．BB′＝10
D．sin∠B′BC′=
8.(2024南开区二模)如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，2），B（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，若OB1⊥AB，则下列结论中错误的是（ C ）
A．△A1B1O的面积为1
B．OA1∥AB
C．OA被A1B1平分
D．点A1到x轴的距离为
折叠问题
9.（2023河东区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把△ABC沿着CD折叠，点B的对应点为点E，连接AE.下列结论一定正确的是（ A ）
A.AD+DE=AB B.∠CDE=60° C.AE+EC=AC D.AE∥CD
10.(2023东丽区一模)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点A落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( B )
A．AD=DC
B．AB+CE=BC
C．DE+DC=AB
D．∠BDE=∠CDE
平移问题
11.（2023南开区三模）如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，连接BE，若BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，则下列结论错误的是（ B ）
A.∠A=∠BED
B.△ABC平移的距离是4
C.BE=CF
D.四边形GCFE的面积为16
12.（2023和平区三模）如图，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，得到△A′CD，点B′的对应点为点C，点C′的对应点为点D，则下列结论不一定正确的是（ A ）
A.A′D∥BC
B.BB′＝CC′
C.∠B′A′C＝∠C′A′D
D.CA′平分∠BCD
