任意角三角函数(一）

课件13张PPT。1.2任意角的三角函数(一)温岭新河中学 江庆君 新 课 引 入问 题 探 索问题1：如图，摩天轮的半径为10m，中心O离地面为20m，现在小明坐上了摩天轮，并从点P开始以每秒1度的速度逆时针转动，当转动30秒后小明离地面的高度是多少？.60秒?10m20m300问 题 探 索问题2：设转动?度后小明离地面的高度为h, ?为00～900,试着写出h和?的关系式。.P1问题3：当?推广到任意角后，你觉得上述关系式还能适用吗 ？探 索 定 义问题4：应该如何定义?的正弦值sin?,使之能满足上述要求呢？Msin?=？P点在角?终边上的位置发生变化， sin?是否随之改变？设?是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做?的正弦，记作sin? ，即sin?＝y（2）x叫做?的余弦，记作cos? ，即cos?＝x（3） 叫做?的正切（tangent），记作tan? ，即 tan?＝ （x≠0） 三角函数的定义 正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数．例 题 讲 解例1：探究：将三种函数的值在各象限的符号填入下表-++-++--+--+解：口诀：
一全正
二正弦
三正切
四余弦问题5：摩天轮有个美丽的传说，当摩天轮转到最高点时许下的愿望一般能实现，你能求出小明许愿时转过的角度?的正弦、余弦、正切值吗？
问题6：经过一番美妙的摩天之旅，小明下来后跟同学说离地面26m时视野最开阔，有一种一览纵山小的感觉，你能计算26m时小明转过角度?的正弦、余弦、正切值吗？P1P2随 堂 练 习2.填表1.设?是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，

sin ? =____; cos ? =____;tan ? =________;课 堂 小 结2.角、实数、三角函数之间
的关系任意角实数三角函数值同学们，你们今天学到了什么？？课 后 作 业1.书本P20，习题1，22.上网查阅任意角三角函数定义的发展史谢谢指导探 索 定 义例1.解决刚才提出的问题，当摩天轮转了150。、240。 时小明离地面的高度，即求sin150。? sin240。?,