四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2024-2025学年高一下学期数学开学考试试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2024-2025学年高一下学期数学开学考试试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 53.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 22:17:20 | ||
图片预览
文档简介
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2024-2025学年高一下学期数学开学考试试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知则有（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．计算（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
6．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征如图图是一个圆台的侧面展开图扇形的一部分，若，，且圆台的表面积为，则该圆台的高为( )
A． B． C． D．
7．已知实数x，y满足，且，则不可能是（ ）
A．－3 B．－4 C．3 D．4
8．设函数，则（ ）
A．函数有且仅有一个零点
B．对，，函数有且仅有一个零点
C．，恒成立
D．，恒成立
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的有（ ）
A．式子可表示自变量为、因变量为的函数
B．函数的图象与直线的交点最多有个
C．函数，则4
D．与是同一函数
11．已知，，关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A． B．的最大值为
C．的最小值为4 D．的最小值为
12．已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，则（ ）
A． B．为奇函数
C．的值域为 D．在上单调递增
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数是 .
14．若幂函数的图象分布在第一、三象限，则 .
15．已知： 且 那么 的值为 .
16．已知函数.若有2个零点，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）化简（式中字母均为正数）；
（2）已知，求的值；
（3）求的值；
（4）求的值.
18．已知集合或，或.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（3）若“”是“”的充分不充分条件，求实数的取值范围.
19．已知
（1）若角的终边过点，求；
（2）若，求的值.
20．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：
已知小王缴纳的专项扣除：基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是36000元，依法确定的其它扣除是4000元．
（1）设小王全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，求；
（2）如果小王全年综合所得收入额为150000元，那么他全年应缴纳多少个税？
（3）设小王全年综合所得收入额为(不超过500000)元，全年应缴纳个税税额为元，求关于的函数解析式．
21．已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义加以证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
答案解析部分
1．A
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A,B,D
10．A,B,D
11．A,B,C
12．A,C,D
13．
14．-3
15．
16．
17．（1）1（2）47（3）（4）11
18．（1）解：当时，集合或，则；
（2）解：因为是的必要不充分条件，可得是的真子集，
则满足，解得，所以实数的取值范围为；
（3）解：若是的充分不充分条件，则是的真子集，
当时，即时，，符合题意；
当时，即时，则满足，即，解得，
综上可得，实数的取值范围为.
19．（1）解：，
∵角的终边经过点，
∴，
（2）解：
20．（1）解：根据税率与速算扣除数表，可得．
（2）解：小王全年应纳税所得额为元．
则小王全年应缴纳个税为元．
（3）解：小王全年应纳税所得额为，
当，即时；
，
则；
，
则；
，
则；
故关于的函数解析式为.
21．（1）解：因为函数的定义域为R，
所以，解得．
经检验当时，，
，所以
（2）解：，
函数在R上单调递增，证明如下：
设，所以，
因为，所以，
所以，
所以，所以函数在R上单调递增．
（3）解：是奇函数，由已知可得，
所以，
又函数在R上单调递增．
所以，
设，易得，
所以．∴实数的取值范围为
22．（1）解：当时，，所以，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以，，
所以，故，
故函数f（x）的解析式为.
（2）解：当时，，
则，根据f（x）是定义在R上的奇函数，
所以，
故，且当时，单调递减，
故在R上单调递减，所以，
令，则在上恒成立，
其中在上单调递减，
故当时取得最大值，故，故，
故实数a的取值范围为.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知则有（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．计算（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
6．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征如图图是一个圆台的侧面展开图扇形的一部分，若，，且圆台的表面积为，则该圆台的高为( )
A． B． C． D．
7．已知实数x，y满足，且，则不可能是（ ）
A．－3 B．－4 C．3 D．4
8．设函数，则（ ）
A．函数有且仅有一个零点
B．对，，函数有且仅有一个零点
C．，恒成立
D．，恒成立
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的有（ ）
A．式子可表示自变量为、因变量为的函数
B．函数的图象与直线的交点最多有个
C．函数，则4
D．与是同一函数
11．已知，，关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A． B．的最大值为
C．的最小值为4 D．的最小值为
12．已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，则（ ）
A． B．为奇函数
C．的值域为 D．在上单调递增
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数是 .
14．若幂函数的图象分布在第一、三象限，则 .
15．已知： 且 那么 的值为 .
16．已知函数.若有2个零点，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）化简（式中字母均为正数）；
（2）已知，求的值；
（3）求的值；
（4）求的值.
18．已知集合或，或.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（3）若“”是“”的充分不充分条件，求实数的取值范围.
19．已知
（1）若角的终边过点，求；
（2）若，求的值.
20．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：
已知小王缴纳的专项扣除：基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是36000元，依法确定的其它扣除是4000元．
（1）设小王全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，求；
（2）如果小王全年综合所得收入额为150000元，那么他全年应缴纳多少个税？
（3）设小王全年综合所得收入额为(不超过500000)元，全年应缴纳个税税额为元，求关于的函数解析式．
21．已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义加以证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
答案解析部分
1．A
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A,B,D
10．A,B,D
11．A,B,C
12．A,C,D
13．
14．-3
15．
16．
17．（1）1（2）47（3）（4）11
18．（1）解：当时，集合或，则；
（2）解：因为是的必要不充分条件，可得是的真子集，
则满足，解得，所以实数的取值范围为；
（3）解：若是的充分不充分条件，则是的真子集，
当时，即时，，符合题意；
当时，即时，则满足，即，解得，
综上可得，实数的取值范围为.
19．（1）解：，
∵角的终边经过点，
∴，
（2）解：
20．（1）解：根据税率与速算扣除数表，可得．
（2）解：小王全年应纳税所得额为元．
则小王全年应缴纳个税为元．
（3）解：小王全年应纳税所得额为，
当，即时；
，
则；
，
则；
，
则；
故关于的函数解析式为.
21．（1）解：因为函数的定义域为R，
所以，解得．
经检验当时，，
，所以
（2）解：，
函数在R上单调递增，证明如下：
设，所以，
因为，所以，
所以，
所以，所以函数在R上单调递增．
（3）解：是奇函数，由已知可得，
所以，
又函数在R上单调递增．
所以，
设，易得，
所以．∴实数的取值范围为
22．（1）解：当时，，所以，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以，，
所以，故，
故函数f（x）的解析式为.
（2）解：当时，，
则，根据f（x）是定义在R上的奇函数，
所以，
故，且当时，单调递减，
故在R上单调递减，所以，
令，则在上恒成立，
其中在上单调递减，
故当时取得最大值，故，故，
故实数a的取值范围为.
同课章节目录