第二单元比例（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 441.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-24 08:20:54 | ||
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文档简介
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第二单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（ ）。
A． B．30倍 C．31倍
3．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。www-2-1-cnjy-com
A．672 B．1008 C．336 D．1680
4．能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
5．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（ ）．
A．1:1千米 B．1:1000 C．1:100000 D．1:1000米
6．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．无法判断
二、填空题
7．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
8．在3∶2＝12∶8这个比例中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。2-1-c-n-j-y
9．一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画( )厘米。
10．比例4∶7＝12∶21的内项7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不变的情况下外项21应该增加( )。21*cnjy*com
11．广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高( )m。
12．一幅校园平面图的比例尺是1∶2000，图中操场的长是5cm，实际操场的长是( )。
13．表示两个比相等的式子叫作( )，要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
14．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3∶1放大后，长和宽分别为( )cm、( )cm。放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是( )。
15．李叔叔设计的一种微型零件实际长度是9mm，画到图纸上是9dm，这幅图的比例尺是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
17．当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
三、判断题
18．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
19．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )21·cn·jy·com
20．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( )
21．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。( )
22．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
23．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
24．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5∶8和10∶16
（2）∶和12∶15
（3）0.6∶2.4和4∶15
（4）∶和∶
五、作图题
25．如图，衡山路和南潭路互相垂直。
（1）图书馆在小丽家东偏北30°方向，距离小丽家1000米处。在图上标出图书馆的位置。
（2）中兴路经过电影院，与衡山路互相平行，文峰路经过电影院，与衡山路互相垂直。在图上用直线表示出中兴路和文峰路的位置。【出处：21教育名师】
六、解答题
26．工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？【版权所有：21教育】
27．请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来。
黎明5分钟可以走325米，照这样计算，
①18分钟可以走多少米？
②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？
28．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？
29．四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。
30．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
31．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
《第二单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了比例尺的认识。
3．C
【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的－，解答即可得出结论。
【详解】5.6÷×（－）
＝168000000×
＝33600000（厘米）
33600000厘米＝336千米
故两天行的路程差是336千米。
故答案为：C
【点睛】考查了比例线段，此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例的知识进行解答。21·世纪*教育网
4．D
【解析】判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
5．C
【详解】先把1千米化成以厘米做单位的数，1千米=100000厘米，所以这幅图的比例尺就是1:100000，所以应选择C．21cnjy.com
6．C
【详解】略
7． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
8． 3 8 2 12
【详解】离等号较远的两个数是3和8，故3和8是外项，靠近等号的两个数是2和12，故2和12是内项。
9．80
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。www.21-cn-jy.com
【详解】8毫米＝0.8厘米
0.8×100＝80（厘米）
一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画80厘米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。
10．42
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：内项积等于外项积。4∶7＝12∶21的内项7增加14就是21，在4和12不变的情况下，可以将比例写成4∶21＝12∶（ ），设括号里面的数为x。再根据比例的基本性质解比例，再与21对比。21*cnjy*com
【详解】4∶21＝12∶（ ）
设：括号里面的数为x。
4∶21＝12∶x
4x＝12×21
4x＝252
x＝252÷4
x＝63
63－21＝42
则外项21应该增加42。
11．440
【分析】根据题意设广州国际金融中心大约高xm，列出比例，再根据内项积等于外项积求出x的值。
【详解】设广州国际金融中心大约高xm
11∶15＝x∶600
15x＝600×11
15x＝6600
x＝6600÷15
x＝440
则广州国际金融中心大约高440m。
12．100m
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×2000
＝10000（cm）
10000cm＝100m
一幅校园平面图的比例尺是1∶2000，图中操场的长是5cm，实际操场的长是100m。
【点睛】熟练掌握图上距离是实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
13．比例
【详解】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫作比例，要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
如：1∶2和3∶6；
1∶2＝
3∶6＝
因为＝，所以1∶2和3∶6能组成比例，即1∶2＝3∶6。
14． 24 15 9∶1
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别计算出长和宽；分别计算出放大后的新长方形的面积和原长方形的面积写出比的形式化简即可。21世纪教育网版权所有
【详解】长：8×3＝24（cm）；宽：5×3＝15（cm）.新长方形的面积：24×15＝360（cm2），原长方形的面积：8×5＝40（cm2）所以放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是360∶40化简得9∶1。故答案为24；15；9∶1
【点睛】放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比需要分别计算出各自的面积再求它们的比。
15．100∶1
【分析】
已知一种零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1dm＝100mm”，求出这幅图的比例尺。
【详解】9dm∶9mm
＝（9×100）mm∶9mm
＝900∶9
＝（900÷9）∶（9÷9）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
16．
【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是5”，进而用两内项的积1除以一个内项5，即得另一个内项的数值。
【详解】1÷5＝
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17． 1.2
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。
【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。2·1·c·n·j·y
18．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。21教育名师原创作品
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
20．×
【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。
21．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。
【详解】由分析可知：一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查图形的放大或缩小，一个图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，同时熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。
22．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
23．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
24．（1）能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16；
（2）能组成比例，比例为：∶＝12∶15；
（4）能组成比例，比例为：∶2＝∶。
【分析】分别计算所给比的比值，根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，据此判断即可。
【详解】（1）5∶8
＝5÷8
＝
10∶16
＝10÷16
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16
（2）∶
＝÷
＝×4
＝
12∶15
＝12÷15
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：∶＝12∶15
（3）0.6∶2.4
＝0.6÷2.4
＝0.25
＝
4∶15
＝4÷15
＝
≠，两个比不能组成比例。
（4）∶
＝÷
＝×2
＝
∶
＝÷
＝×
＝
两个比的比值相等，能组成比例，比例为：∶2＝∶
25．（1）（2）画图见详解
【分析】
（1）根据平面图上方向的辨别：“上北下南左西右东”，以及图上距离＝比例尺×实际距离，将数据代入算出图上距离，即在画出的角的边上量出距离为图上距离的点就是图书馆的位置；
（2）要画出中兴路和文峰路的位置，只要过电影院这点，分别画出与衡山路平行和垂直的直线即可。
【详解】（1）1000米＝1000×100＝100000（厘米）
100000×＝2（厘米）
（1）（2）画图如下：
26．150
【详解】略
27．①1170米
②20分钟
【分析】（1）假设18分钟可以走x米，然后利用速度相等，通过速度＝路程÷时间解比例解答；
（2）假设他要走x分钟，然后利用速度相等，通过速度＝路程÷时间解比例解答；
【详解】①解：设18分钟可以走x米。
325∶5＝x∶18
5x＝325×18
5x＝5850
x＝1170
答：18分钟可以走1170米。
②解：设他要走x分钟。
325∶5＝1300∶x
325x＝5×1300
325x＝6500
x＝20
答：他要走20分钟。
【点睛】此题考查学生利用解比例解决实际问题的能力。
28．750
【分析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水的克数成正比例，列出比例解答即可．
【详解】解：设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，
3：100=x：25000，
100x=3×25000，
x=750，
答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐．
29．小慧有30元或7.5元或1.2元，理由见详解。
【分析】
因为四人的零花钱能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况解比例，求出x的值。21教育网
【详解】解：设小慧的零花钱为x元。
第一种：6和15作为比例的内项。
3x＝6×15
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
第二种：15和3作为比例的内项。
6x＝3×15
6x＝45
x＝45÷6
x＝7.5
第三种：6和3作为比例的内项。
15x＝3×6
15x＝18
x＝18÷15
x＝1.2
答：小慧有30元或7.5元或1.2元
30．1∶160
【详解】8m＝800cm
5∶800＝1∶160
答：这张照片的比例尺是1∶160。
31．甲560千米；乙640千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。
【详解】6÷ ＝120000000（厘米）＝1200（千米）
1200× ＝560（千米）；
1200× ＝640（千米）
答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。【来源：21·世纪·教育·网】
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第二单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（ ）。
A． B．30倍 C．31倍
3．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。www-2-1-cnjy-com
A．672 B．1008 C．336 D．1680
4．能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
5．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（ ）．
A．1:1千米 B．1:1000 C．1:100000 D．1:1000米
6．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．无法判断
二、填空题
7．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
8．在3∶2＝12∶8这个比例中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。2-1-c-n-j-y
9．一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画( )厘米。
10．比例4∶7＝12∶21的内项7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不变的情况下外项21应该增加( )。21*cnjy*com
11．广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高( )m。
12．一幅校园平面图的比例尺是1∶2000，图中操场的长是5cm，实际操场的长是( )。
13．表示两个比相等的式子叫作( )，要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
14．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3∶1放大后，长和宽分别为( )cm、( )cm。放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是( )。
15．李叔叔设计的一种微型零件实际长度是9mm，画到图纸上是9dm，这幅图的比例尺是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
17．当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
三、判断题
18．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
19．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )21·cn·jy·com
20．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( )
21．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。( )
22．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
23．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
24．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5∶8和10∶16
（2）∶和12∶15
（3）0.6∶2.4和4∶15
（4）∶和∶
五、作图题
25．如图，衡山路和南潭路互相垂直。
（1）图书馆在小丽家东偏北30°方向，距离小丽家1000米处。在图上标出图书馆的位置。
（2）中兴路经过电影院，与衡山路互相平行，文峰路经过电影院，与衡山路互相垂直。在图上用直线表示出中兴路和文峰路的位置。【出处：21教育名师】
六、解答题
26．工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？【版权所有：21教育】
27．请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来。
黎明5分钟可以走325米，照这样计算，
①18分钟可以走多少米？
②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？
28．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？
29．四个小朋友有一些零花钱，小聪有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花钱数刚好能和他们三个的零花钱数组成一个比例，你觉得小慧有多少零花钱？请说明你的理由。
30．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
31．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
《第二单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了比例尺的认识。
3．C
【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的－，解答即可得出结论。
【详解】5.6÷×（－）
＝168000000×
＝33600000（厘米）
33600000厘米＝336千米
故两天行的路程差是336千米。
故答案为：C
【点睛】考查了比例线段，此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例的知识进行解答。21·世纪*教育网
4．D
【解析】判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
5．C
【详解】先把1千米化成以厘米做单位的数，1千米=100000厘米，所以这幅图的比例尺就是1:100000，所以应选择C．21cnjy.com
6．C
【详解】略
7． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
8． 3 8 2 12
【详解】离等号较远的两个数是3和8，故3和8是外项，靠近等号的两个数是2和12，故2和12是内项。
9．80
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。www.21-cn-jy.com
【详解】8毫米＝0.8厘米
0.8×100＝80（厘米）
一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画80厘米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。
10．42
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：内项积等于外项积。4∶7＝12∶21的内项7增加14就是21，在4和12不变的情况下，可以将比例写成4∶21＝12∶（ ），设括号里面的数为x。再根据比例的基本性质解比例，再与21对比。21*cnjy*com
【详解】4∶21＝12∶（ ）
设：括号里面的数为x。
4∶21＝12∶x
4x＝12×21
4x＝252
x＝252÷4
x＝63
63－21＝42
则外项21应该增加42。
11．440
【分析】根据题意设广州国际金融中心大约高xm，列出比例，再根据内项积等于外项积求出x的值。
【详解】设广州国际金融中心大约高xm
11∶15＝x∶600
15x＝600×11
15x＝6600
x＝6600÷15
x＝440
则广州国际金融中心大约高440m。
12．100m
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×2000
＝10000（cm）
10000cm＝100m
一幅校园平面图的比例尺是1∶2000，图中操场的长是5cm，实际操场的长是100m。
【点睛】熟练掌握图上距离是实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
13．比例
【详解】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫作比例，要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
如：1∶2和3∶6；
1∶2＝
3∶6＝
因为＝，所以1∶2和3∶6能组成比例，即1∶2＝3∶6。
14． 24 15 9∶1
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别计算出长和宽；分别计算出放大后的新长方形的面积和原长方形的面积写出比的形式化简即可。21世纪教育网版权所有
【详解】长：8×3＝24（cm）；宽：5×3＝15（cm）.新长方形的面积：24×15＝360（cm2），原长方形的面积：8×5＝40（cm2）所以放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是360∶40化简得9∶1。故答案为24；15；9∶1
【点睛】放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比需要分别计算出各自的面积再求它们的比。
15．100∶1
【分析】
已知一种零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1dm＝100mm”，求出这幅图的比例尺。
【详解】9dm∶9mm
＝（9×100）mm∶9mm
＝900∶9
＝（900÷9）∶（9÷9）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
16．
【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是5”，进而用两内项的积1除以一个内项5，即得另一个内项的数值。
【详解】1÷5＝
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17． 1.2
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。
【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。2·1·c·n·j·y
18．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。21教育名师原创作品
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
20．×
【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。
21．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。
【详解】由分析可知：一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查图形的放大或缩小，一个图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，同时熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。
22．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
23．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
24．（1）能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16；
（2）能组成比例，比例为：∶＝12∶15；
（4）能组成比例，比例为：∶2＝∶。
【分析】分别计算所给比的比值，根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，据此判断即可。
【详解】（1）5∶8
＝5÷8
＝
10∶16
＝10÷16
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：5∶8＝10∶16
（2）∶
＝÷
＝×4
＝
12∶15
＝12÷15
＝
＝
两个比的比值相等，所以能组成比例，比例为：∶＝12∶15
（3）0.6∶2.4
＝0.6÷2.4
＝0.25
＝
4∶15
＝4÷15
＝
≠，两个比不能组成比例。
（4）∶
＝÷
＝×2
＝
∶
＝÷
＝×
＝
两个比的比值相等，能组成比例，比例为：∶2＝∶
25．（1）（2）画图见详解
【分析】
（1）根据平面图上方向的辨别：“上北下南左西右东”，以及图上距离＝比例尺×实际距离，将数据代入算出图上距离，即在画出的角的边上量出距离为图上距离的点就是图书馆的位置；
（2）要画出中兴路和文峰路的位置，只要过电影院这点，分别画出与衡山路平行和垂直的直线即可。
【详解】（1）1000米＝1000×100＝100000（厘米）
100000×＝2（厘米）
（1）（2）画图如下：
26．150
【详解】略
27．①1170米
②20分钟
【分析】（1）假设18分钟可以走x米，然后利用速度相等，通过速度＝路程÷时间解比例解答；
（2）假设他要走x分钟，然后利用速度相等，通过速度＝路程÷时间解比例解答；
【详解】①解：设18分钟可以走x米。
325∶5＝x∶18
5x＝325×18
5x＝5850
x＝1170
答：18分钟可以走1170米。
②解：设他要走x分钟。
325∶5＝1300∶x
325x＝5×1300
325x＝6500
x＝20
答：他要走20分钟。
【点睛】此题考查学生利用解比例解决实际问题的能力。
28．750
【分析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水的克数成正比例，列出比例解答即可．
【详解】解：设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，
3：100=x：25000，
100x=3×25000，
x=750，
答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐．
29．小慧有30元或7.5元或1.2元，理由见详解。
【分析】
因为四人的零花钱能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况解比例，求出x的值。21教育网
【详解】解：设小慧的零花钱为x元。
第一种：6和15作为比例的内项。
3x＝6×15
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
第二种：15和3作为比例的内项。
6x＝3×15
6x＝45
x＝45÷6
x＝7.5
第三种：6和3作为比例的内项。
15x＝3×6
15x＝18
x＝18÷15
x＝1.2
答：小慧有30元或7.5元或1.2元
30．1∶160
【详解】8m＝800cm
5∶800＝1∶160
答：这张照片的比例尺是1∶160。
31．甲560千米；乙640千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。
【详解】6÷ ＝120000000（厘米）＝1200（千米）
1200× ＝560（千米）；
1200× ＝640（千米）
答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。【来源：21·世纪·教育·网】
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