第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-24 08:19:21 | ||
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文档简介
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第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不成比例的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数
C．圆的面积和半径
D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间
2．当y=7x（x、y均不为0）时，x和y成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无选项
3．甲数相当于乙数的，甲乙两数的比是（ ）
A．5：7 B．7：5 C．5：12
4．淘气和爸爸的年龄变化情况如下表，下面描述错误的是（ ）。
淘气的年龄/岁 6 7 8 9
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35
A．淘气和爸爸的年龄都在增加
B．淘气和爸爸的年龄差不变
C．淘气的年龄和爸爸的年龄成正比例关系
5．3x＝4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
二、填空题
6．=( )：10=( )%=24÷( )=( )（小数）．
7．如果4a=3b，那么a:b= ( ): ( )．
8．a:5=b:6,如果a=10,那么b=( );如果b=,那么a=( )．
9．比例a:b=c:d写成分数形式是( );如果5a=6b(a、b均不为0),那么a:b=( ):( )．
10．路程一定，( )和( )是两个变量．
11．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成( )；当a一定时，b和c成( )；当b一定时，a和c成( )。21cnjy.com
12．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转( )圈。
13．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是( )厘米。www-2-1-cnjy-com
14．判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。
打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间( )。
三、判断题
15．在5÷a=b式子中，a和b这两种量是反比例关系． ( )
16．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。 ( )
17．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
18．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
19．人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
四、计算题
20．a与b成反比例关系。
（1）a=2 b= a=4 b=16
（2）a=4 b=8 a=8 b=
（3）a= b=20 a=15 b=5
五、作图题
21．根据这张铺地面积和用砖数的表在方格纸上描出对应的点。
铺地面积 1 2 3 4 ……
用砖块数 25 50 75 100 ……
六、解答题
22．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。21*cnjy*com
23．水是生命之源。向阳小学对同学们进行了节约用水教育。苗苗测试了一个打开的水龙头的流水量，测试结果如下表所示。【来源：21cnj*y.co*m】
时间/秒 0 10 20 30 40
出水量/L 0 2 4 6 8
（1）表中的时间和出水量是否成正比例，为什么？
（2）先根据上表中的数据描点，再顺次连接各点。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
24．长颈鹿奔跑路程和时间的情况如下表所示：
路程（千米） 4 8 12 16 20 -----
时间（分） 5 10 15 20 25 -----
速度（千米/秒）
（1）计算相应的速度填入表格；并判断长颈鹿奔跑路程和时间是否成正比例关系
（2）画出长颈鹿奔跑路程随时间变化的正比例图象．
25．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为450千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？【来源：21·世纪·教育·网】
26．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
27．下面的图象反映的是美美和静静的睡眠情况。
（1）美美的睡眠时间和天数是否成正比例？静静的呢？为什么？
（2）美美和静静7天分别能睡多少时？
28．工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把下表填写完整．2·1·c·n·j·y
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3
(1)题中那两个量是相依变化的？
(2)相对应的两个数的乘积各是什么？
(3)这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
(4)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
《第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案【出处：21教育名师】
1．C
【详解】试题分析：判断两种相关联的量成不成比例，就看这两种量是否都是变量，如果有一个或两个量不是变量，就不成比例；如果都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果是对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此逐项分析后再进行选择．2-1-c-n-j-y
解：A、正方形的周长÷边长=4，是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、车轮的周长×转数=一段距离（一定），是对应的积一定，所以车轮的周长和转数成反比例；
C、圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；
D、步行的速度×所用的时间=从家到学校的路程（一定），是对应的乘积一定，所以步行的速度和所用的时间成反比例；www.21-cn-jy.com
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
2．A
【详解】试题分析：判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为y=7x，
所以x：y=（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．A
【详解】试题分析：甲数相当于乙数的，在这里把甲数看作是5，则乙数就是7，甲乙两数的比就是5：7．
解：甲数相当于乙数的，甲乙两数的比是5：7；
点评：甲数相当于乙数的，就是甲数除以乙数的商是，根据分数与除法的关系，甲看作是5，乙是7，即可写出甲乙两数的比．【版权所有：21教育】
4．C
【分析】淘气和爸爸的年龄每年都增加1岁，但年龄差不变；如果相对应的两个量x和y的比值一定，那么这两个量的关系成正比例关系，二人年龄的比值可以通过计算来得出结果，明显不是固定的。21教育名师原创作品
【详解】A．从表中数据可以看出，淘气和爸爸的年龄都在增加，说法正确。
B．32－6＝33－7＝34－8＝35－9＝26（岁）
二人的年龄差为26岁，说法正确。
C．6∶32＝＝
7∶33＝
8∶34＝＝
9∶35＝
比值不相等，所以淘气和爸爸的年龄不成正比例，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用，同时考查了学生分析解决问题的能力。
5．A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。21*cnjy*com
【详解】因为3x＝4y，所以x÷y＝，x和y的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的辨别，掌握正反比例的定义就能解决问题。
6．20，6，60，40，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷40；=3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：==6：10=60%=24÷40=0.6；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7． 3 4
【详解】略
8． 12
【详解】略
9． = 6 5
【详解】略
10． 速度 时间
【详解】略
11． 正比例 反比例 正比例
【分析】
两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】
a÷b＝c，当c一定时，就是商一定，则a和b成正比例；
a÷b＝c，即bc＝a， 当a一定时，就是乘积一定，则b和c成反比例；
a÷b＝c，即a÷c＝b， 当b一定时，就是一定，则a和c成反比例；
12．15
【分析】
根据自行车中前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的转数，设后齿轮转x圈，列出方程，求出方程的解即可。
【详解】设后齿轮转x圈。
16x＝48×5
16x＝240
x＝240÷16
x＝15
则后齿轮转15圈。
13．12
【分析】横轴表示所挂物体的重量，纵轴表示弹簧长度，所挂物体的重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度。
【详解】由图可知，不挂物体时弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米。
14．成正比例
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），因此打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系。
15．√
【详解】因为5÷a=b，所以ab=5（一定），是乘积一定，所以a和b这两种量是反比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
16．√
【详解】总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【点睛】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例
17．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
18．×
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。
19．×
【详解】略
20．（1）32；（2）4；（3）
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【详解】（1）a×b的积：4×16＝64，当a＝2，b的值为：64÷2＝32，即b＝32；
（2）a×b的积：4×8＝32，当a＝8，b的值为：32÷8＝4，即b＝4；
（3）a×b的积：15×5＝75，当b＝20，b的值为：75÷20＝，即b＝；
21．
【详解】在描出对应点的时候，需要先确定好纵向和横向所代表数据，然后确定每个格子代表多少，最后描点连线。
22．三个球的体积之比是2∶8∶11
【分析】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，从而可以求出三个球的体积比。
【详解】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，
说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，
大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，
三个球的体积之比是∶1∶4∶5.5＝2∶8∶11。
答∶三个球的体积之比是∶2∶8∶11。
【点睛】解答此题的主要依据是∶排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积。
23．（1）成正比例；理由见详解；
（2）见详解
（3）9L
【分析】（1）根据表格判断出，出水量和时间的比值一定，所以表中的时间和出水量成正比例；
（2）根据表格的数据，描出对应的点，连线即可；
（3）根据图象可知，当时间为45秒时，出水量超过8L，但没有达到10L，所以估计出水量为9L。
【详解】（1）表中的出水量和时间成正比例。
理由：（一定），也就是出水量和时间的比值一定，所以出水量和时间成正比例。
（2）如图：
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是9L。
24．
路程（千米） 4 8 12 16 20 -----
时间（分） 5 10 15 20 25 -----
速度（千米/秒）
【详解】试题分析：（1）根据路程÷时间=速度，求出速度．
（2）因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例．
解：（1）5分=300秒，10=600秒，15分=900秒，20分=1200秒，25分=1500秒，
4÷300=（千米/秒），
8÷600=（千米/秒），
12÷900=（千米/秒），
16÷1200=（千米/秒），
20÷1500=（千米/秒），
（2）因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例．
点评：此题主要根据路程÷时间=速度，长颈鹿奔跑的速度，注意时间单位的换算，再判断两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量所对应的比值一定则成正比例，如果两种相关联的量所对应的积一定则成反比列．由此解答．21世纪教育网版权所有
25．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时
【分析】先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法即可解答．
【详解】2+3=5，
450÷3×，
=150×，
=60（千米/时），
450÷3×，
=150×，
=90（千米/时），
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．
26．
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
【分析】（1）用面积÷底即可求出对应的高，，由此解答；
（2）平行四边形的面积＝底×高，面积一定也是就是底和高成反比例关系；据此解答；
（3）设高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高列出方程求解即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
填表如下：
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少。
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（3）设高为厘米，
答：高是6.4厘米。
【点睛】本题主要考查反比例关系的实际应用。
27．（1）见详解；
（2）70小时，56小时。
【分析】（1）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。美美的睡眠时间是随着天数的变化而变化的。将图形中美美的睡眠时间和天数相除。20÷2＝10、40÷4＝10、60÷6＝10、80÷8＝10，发现睡眠时间和天数的商是一定的。则美美的睡眠时间和天数成正比例。同理，静静的睡眠时间和天数相除。16÷2＝8、32÷4＝8、48÷6＝8、64÷8＝8、80÷10＝8。则静静的睡眠时间和天数成正比例。21·cn·jy·com
（2）通过（1）问中可以得出美美睡眠时间和天数的比值是10，则7天的睡眠时间＝10×天数。静静睡眠时间和天数的比值是8，则7天的睡眠时间＝8×天数。
【详解】（1）美美的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝10（一定）；
静静的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝8（一定）。
（2）美美：20÷2＝10（小时） 10×7＝70（小时）
静静：16÷2＝8（小时） 8×7＝56（小时）
答：美美睡70小时，静静睡56小时。
28．答：
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3 4 6 8
（1）每天运的数量和时间是相依变化的量．
(2)相对应的两个数的乘积都是72．
(3)这个乘积表示的是要运水泥的总吨数．
运水泥的总吨数、每天运的吨数和需要的天数之间有如下关系：
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数．
(4)每天运的吨数和需要的天数之间是两个相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数变化而变化，它们有如下关系：21教育网
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数(一定)，
即积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k是指要运水泥的总吨数，是一个定量，为72吨．21·世纪*教育网
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第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不成比例的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数
C．圆的面积和半径
D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间
2．当y=7x（x、y均不为0）时，x和y成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无选项
3．甲数相当于乙数的，甲乙两数的比是（ ）
A．5：7 B．7：5 C．5：12
4．淘气和爸爸的年龄变化情况如下表，下面描述错误的是（ ）。
淘气的年龄/岁 6 7 8 9
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35
A．淘气和爸爸的年龄都在增加
B．淘气和爸爸的年龄差不变
C．淘气的年龄和爸爸的年龄成正比例关系
5．3x＝4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
二、填空题
6．=( )：10=( )%=24÷( )=( )（小数）．
7．如果4a=3b，那么a:b= ( ): ( )．
8．a:5=b:6,如果a=10,那么b=( );如果b=,那么a=( )．
9．比例a:b=c:d写成分数形式是( );如果5a=6b(a、b均不为0),那么a:b=( ):( )．
10．路程一定，( )和( )是两个变量．
11．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成( )；当a一定时，b和c成( )；当b一定时，a和c成( )。21cnjy.com
12．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转( )圈。
13．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是( )厘米。www-2-1-cnjy-com
14．判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。
打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间( )。
三、判断题
15．在5÷a=b式子中，a和b这两种量是反比例关系． ( )
16．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。 ( )
17．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
18．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
19．人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
四、计算题
20．a与b成反比例关系。
（1）a=2 b= a=4 b=16
（2）a=4 b=8 a=8 b=
（3）a= b=20 a=15 b=5
五、作图题
21．根据这张铺地面积和用砖数的表在方格纸上描出对应的点。
铺地面积 1 2 3 4 ……
用砖块数 25 50 75 100 ……
六、解答题
22．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。21*cnjy*com
23．水是生命之源。向阳小学对同学们进行了节约用水教育。苗苗测试了一个打开的水龙头的流水量，测试结果如下表所示。【来源：21cnj*y.co*m】
时间/秒 0 10 20 30 40
出水量/L 0 2 4 6 8
（1）表中的时间和出水量是否成正比例，为什么？
（2）先根据上表中的数据描点，再顺次连接各点。
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？
24．长颈鹿奔跑路程和时间的情况如下表所示：
路程（千米） 4 8 12 16 20 -----
时间（分） 5 10 15 20 25 -----
速度（千米/秒）
（1）计算相应的速度填入表格；并判断长颈鹿奔跑路程和时间是否成正比例关系
（2）画出长颈鹿奔跑路程随时间变化的正比例图象．
25．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为450千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？【来源：21·世纪·教育·网】
26．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
27．下面的图象反映的是美美和静静的睡眠情况。
（1）美美的睡眠时间和天数是否成正比例？静静的呢？为什么？
（2）美美和静静7天分别能睡多少时？
28．工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把下表填写完整．2·1·c·n·j·y
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3
(1)题中那两个量是相依变化的？
(2)相对应的两个数的乘积各是什么？
(3)这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
(4)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
《第四单元正比例与反比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案【出处：21教育名师】
1．C
【详解】试题分析：判断两种相关联的量成不成比例，就看这两种量是否都是变量，如果有一个或两个量不是变量，就不成比例；如果都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果是对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此逐项分析后再进行选择．2-1-c-n-j-y
解：A、正方形的周长÷边长=4，是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、车轮的周长×转数=一段距离（一定），是对应的积一定，所以车轮的周长和转数成反比例；
C、圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；
D、步行的速度×所用的时间=从家到学校的路程（一定），是对应的乘积一定，所以步行的速度和所用的时间成反比例；www.21-cn-jy.com
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
2．A
【详解】试题分析：判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为y=7x，
所以x：y=（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．A
【详解】试题分析：甲数相当于乙数的，在这里把甲数看作是5，则乙数就是7，甲乙两数的比就是5：7．
解：甲数相当于乙数的，甲乙两数的比是5：7；
点评：甲数相当于乙数的，就是甲数除以乙数的商是，根据分数与除法的关系，甲看作是5，乙是7，即可写出甲乙两数的比．【版权所有：21教育】
4．C
【分析】淘气和爸爸的年龄每年都增加1岁，但年龄差不变；如果相对应的两个量x和y的比值一定，那么这两个量的关系成正比例关系，二人年龄的比值可以通过计算来得出结果，明显不是固定的。21教育名师原创作品
【详解】A．从表中数据可以看出，淘气和爸爸的年龄都在增加，说法正确。
B．32－6＝33－7＝34－8＝35－9＝26（岁）
二人的年龄差为26岁，说法正确。
C．6∶32＝＝
7∶33＝
8∶34＝＝
9∶35＝
比值不相等，所以淘气和爸爸的年龄不成正比例，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用，同时考查了学生分析解决问题的能力。
5．A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。21*cnjy*com
【详解】因为3x＝4y，所以x÷y＝，x和y的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的辨别，掌握正反比例的定义就能解决问题。
6．20，6，60，40，0.6．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷40；=3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：==6：10=60%=24÷40=0.6；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7． 3 4
【详解】略
8． 12
【详解】略
9． = 6 5
【详解】略
10． 速度 时间
【详解】略
11． 正比例 反比例 正比例
【分析】
两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】
a÷b＝c，当c一定时，就是商一定，则a和b成正比例；
a÷b＝c，即bc＝a， 当a一定时，就是乘积一定，则b和c成反比例；
a÷b＝c，即a÷c＝b， 当b一定时，就是一定，则a和c成反比例；
12．15
【分析】
根据自行车中前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的转数，设后齿轮转x圈，列出方程，求出方程的解即可。
【详解】设后齿轮转x圈。
16x＝48×5
16x＝240
x＝240÷16
x＝15
则后齿轮转15圈。
13．12
【分析】横轴表示所挂物体的重量，纵轴表示弹簧长度，所挂物体的重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度。
【详解】由图可知，不挂物体时弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米。
14．成正比例
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），因此打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系。
15．√
【详解】因为5÷a=b，所以ab=5（一定），是乘积一定，所以a和b这两种量是反比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
16．√
【详解】总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【点睛】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例
17．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
18．×
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。
19．×
【详解】略
20．（1）32；（2）4；（3）
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【详解】（1）a×b的积：4×16＝64，当a＝2，b的值为：64÷2＝32，即b＝32；
（2）a×b的积：4×8＝32，当a＝8，b的值为：32÷8＝4，即b＝4；
（3）a×b的积：15×5＝75，当b＝20，b的值为：75÷20＝，即b＝；
21．
【详解】在描出对应点的时候，需要先确定好纵向和横向所代表数据，然后确定每个格子代表多少，最后描点连线。
22．三个球的体积之比是2∶8∶11
【分析】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，从而可以求出三个球的体积比。
【详解】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，
说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，
小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，
大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，
三个球的体积之比是∶1∶4∶5.5＝2∶8∶11。
答∶三个球的体积之比是∶2∶8∶11。
【点睛】解答此题的主要依据是∶排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积。
23．（1）成正比例；理由见详解；
（2）见详解
（3）9L
【分析】（1）根据表格判断出，出水量和时间的比值一定，所以表中的时间和出水量成正比例；
（2）根据表格的数据，描出对应的点，连线即可；
（3）根据图象可知，当时间为45秒时，出水量超过8L，但没有达到10L，所以估计出水量为9L。
【详解】（1）表中的出水量和时间成正比例。
理由：（一定），也就是出水量和时间的比值一定，所以出水量和时间成正比例。
（2）如图：
（3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是9L。
24．
路程（千米） 4 8 12 16 20 -----
时间（分） 5 10 15 20 25 -----
速度（千米/秒）
【详解】试题分析：（1）根据路程÷时间=速度，求出速度．
（2）因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例．
解：（1）5分=300秒，10=600秒，15分=900秒，20分=1200秒，25分=1500秒，
4÷300=（千米/秒），
8÷600=（千米/秒），
12÷900=（千米/秒），
16÷1200=（千米/秒），
20÷1500=（千米/秒），
（2）因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例．
点评：此题主要根据路程÷时间=速度，长颈鹿奔跑的速度，注意时间单位的换算，再判断两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量所对应的比值一定则成正比例，如果两种相关联的量所对应的积一定则成反比列．由此解答．21世纪教育网版权所有
25．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时
【分析】先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法即可解答．
【详解】2+3=5，
450÷3×，
=150×，
=60（千米/时），
450÷3×，
=150×，
=90（千米/时），
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．
26．
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
【分析】（1）用面积÷底即可求出对应的高，，由此解答；
（2）平行四边形的面积＝底×高，面积一定也是就是底和高成反比例关系；据此解答；
（3）设高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高列出方程求解即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
填表如下：
1 2 3 4 6 8 12 24 48
96 48 32 24 16 12 8 4 2
（1）h随着a的增加而减少。
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（3）设高为厘米，
答：高是6.4厘米。
【点睛】本题主要考查反比例关系的实际应用。
27．（1）见详解；
（2）70小时，56小时。
【分析】（1）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。美美的睡眠时间是随着天数的变化而变化的。将图形中美美的睡眠时间和天数相除。20÷2＝10、40÷4＝10、60÷6＝10、80÷8＝10，发现睡眠时间和天数的商是一定的。则美美的睡眠时间和天数成正比例。同理，静静的睡眠时间和天数相除。16÷2＝8、32÷4＝8、48÷6＝8、64÷8＝8、80÷10＝8。则静静的睡眠时间和天数成正比例。21·cn·jy·com
（2）通过（1）问中可以得出美美睡眠时间和天数的比值是10，则7天的睡眠时间＝10×天数。静静睡眠时间和天数的比值是8，则7天的睡眠时间＝8×天数。
【详解】（1）美美的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝10（一定）；
静静的睡眠时间和天数成正比例，因为睡眠时间÷天数＝8（一定）。
（2）美美：20÷2＝10（小时） 10×7＝70（小时）
静静：16÷2＝8（小时） 8×7＝56（小时）
答：美美睡70小时，静静睡56小时。
28．答：
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3 4 6 8
（1）每天运的数量和时间是相依变化的量．
(2)相对应的两个数的乘积都是72．
(3)这个乘积表示的是要运水泥的总吨数．
运水泥的总吨数、每天运的吨数和需要的天数之间有如下关系：
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数．
(4)每天运的吨数和需要的天数之间是两个相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数变化而变化，它们有如下关系：21教育网
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数(一定)，
即积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k是指要运水泥的总吨数，是一个定量，为72吨．21·世纪*教育网
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