甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024-2025学年高一上学期第二学段考数学试题
1．（2024高一上·庄浪期末）某病患者8人的潜伏期(天)分别为2，3，3，4，7，8，10，18，则这组数据的50%分位数是（ ）
A．4或7 B．4 C．7 D．5.5
2．（2024高一上·庄浪期末）函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高一上·庄浪期末）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高一上·庄浪期末）设，，，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
5．（2024高一上·庄浪期末）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高一上·庄浪期末）函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一上·庄浪期末）下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是
A． B． C． D．
8．（2024高一上·庄浪期末）定义在R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，且 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024高一上·庄浪期末）已知，若，则x的值是（ ）
A． B． C． D．1
10．（2024高一上·庄浪期末）已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为 B．在单调递减
C．的一个零点为 D．的图象关于直线对称
11．（2024高一上·庄浪期末）已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024高一上·庄浪期末）若，则 .
13．（2024高一上·庄浪期末）函数（，且）的图象恒过定点 .
14．（2024高一上·庄浪期末）定义在R上的奇函数 满足：当 ，则 ．
15．（2024高一上·庄浪期末）已知，，
（1）设，，，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值.
16．（2024高一上·庄浪期末）已知角是第二象限角，其终边上一点.
（1）写出三角函数的值；
（2）求的值.
17．（2024高一上·庄浪期末）已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若恒成立，求的取值范围.
18．（2024高一上·庄浪期末）函数（，，）的一段图象（如图所示）.
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.
19．（2024高一上·庄浪期末）从某校随机抽取名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：)的数据，按，...，分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知
（1）求频率分布直方图中的的值；
（2）求这名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到)
（3）为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在内的没有奖励，内的奖励一本笔记本，内的奖励两本笔记本，内的奖励三本笔记本，则一共奖励这名学生多少本笔记本？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】众数、中位数、平均数
【解析】【解答】解：50%分位数即为中位数，为×(4+7)=5.5．
故答案为：D.
【分析】将一组数由小到大排列，由这组数有8得出第4个数与第5个数之和的一半，即为该组数据的中位数.
2．【答案】D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ．故答案为：D
【分析】直接利用周期公式求解即可.
3．【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】要使 有意义，则有 ，解得
所以函数 的定义域为
故答案为：A
【分析】要使 有意义，则有 ，解出即可.
4．【答案】D
【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点
【解析】【解答】解：由指数函数图象可知<1，
由对数函数图象可知c<0，即可得到c
故答案为：D.
【分析】由对数函数的图象可知c<0，再由指数函数图象可判断出a，b与1的关系，从而得到a，b，c的大小关系.
5．【答案】D
【知识点】函数的单调性及单调区间；复合函数的单调性
【解析】【解答】由 >0得：x∈( ∞, 2)∪(4,+∞)，
令t= ，则y=lnt，
∵x∈( ∞, 2)时,t= 为减函数；
x∈(4,+∞)时,t= 为增函数；
y=lnt为增函数，
故函数f(x)=ln( )的单调递增区间是(4,+∞)，
故答案为：D.
【分析】形如 的函数为 , 的复合函数， 为内层函数, 为外层函数.当内层函数 单增，外层函数 单增时，函数 也单增；当内层函数 单增，外层函数 单减时，函数 也单减；当内层函数 单减，外层函数 单增时，函数 也单减；当内层函数 单减，外层函数 单减时，函数 也单增.简称为“同增异减”.
6．【答案】B
【知识点】函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：函数的零点，即方程的解，
即，转化为函数与的交点，
在同一平面直角坐标系上作出函数与的图象如下所示：
从函数图象可知，与有两个交点，
即方程有两个实数根，即函数有两个零点.
故答案为：.
【分析】将函数的零点转化为方程的解，转化为函数与的交点，再利用数形结合得出函数的零点个数.
7．【答案】D
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性；指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质
【解析】【解答】解：对于A，因为为反比例函数，其定义域为，故A不符合题意；
对于B，因为，所以不是奇函数，故B不符合题意；
对于C，因为，是对数函数，其定义域为，故它不是奇函数，故C不符合题意；
对于D，因为，既是奇函数又在单调递减，故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】先求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性和单调性的定义，从而判断出函数的奇偶性和单调性.
8．【答案】B
【知识点】奇偶性与单调性的综合
【解析】【解答】解：∵ 对任意的 恒成立，
∴ 在 上是减函数，
又 ，
∴当 时， ，当 时， ，
又 是偶函数，
∴当 时， ，当 时， ，
∴ 的解为 。
故答案为：B．
【分析】利用函数 满足：对任意的 ，有 ， 结合减函数的定义，从而判断出函数 在 上是减函数，再利用已知条件 ，∴当 时， ，当 时， ，再利用偶函数的定义推出当 时， ，当 时， ，从而求出不等式 的解集。
9．【答案】A,D
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值
【解析】【解答】解：当时，，所以；
当时，或，所以；
当时，（舍），
综上所述，x的值是：或.
故答案为：AD.
【分析】根据分段函数解析式，将各段等于，从而解方程得出满足要求的x的值.
10．【答案】A,C,D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期；含三角函数的复合函数的单调性；函数的零点与方程根的关系；含三角函数的复合函数的对称性
【解析】【解答】解：因为的最小正周期为，
则的一个周期为，故选项A正确；
当时，f(x)单调递减，
解得，，
当k＝0时，即可判断f(x)在上不单调，故选项B错误；
因为的零点为，
解得，，
当k＝1时，则的一个零点为，故选项C正确；
因为的对称轴为，解得，，
当k＝3时，的图象关于直线对称，故选项D正确.
故答案为：ACD.
【分析】利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为，从而得出函数的一个周期，则判断出选项A；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)的单调递减区间结合ωx＋φ∈[]，k∈Z，从而判断出函数在上的单调性，则判断出选项B；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的零点结合ωx＋φ=，k∈Z，从而得出的一个零点，则判断出选项C；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的对称轴和ωx＋φ=，k∈Z，从而得出的图象的对称轴，则判断出选项D，进而找出结论正确的选项.
11．【答案】A,D
【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点；不等式的基本性质
【解析】【解答】因为 ，
所以 ，
所以 ， A符合题意；
当 时， ，B不符合题意；
又 ，C不符合题意；
由指数函数和幂函数的单调性得 ，D符合题意.
故答案为：AD.
【分析】首先由对数函数的单调性即可得出，从而即可判断出选项A正确；再由对数的运算性质结合对数函数的单调性即可判断出选项B错误；由指数函数的性质即可判断出选项C错误；由幂函数的单调性即可判断出选项D正确，由此即可得出答案。
12．【答案】4
【知识点】同角三角函数基本关系的运用
【解析】【解答】解：因为，
所以.
故答案为：4.
【分析】利用已知条件结合同角三角函数基本关系式，从而得出的值.
13．【答案】
【知识点】对数函数的图象与性质
【解析】【解答】解：因为的定点坐标为，
所以的图象恒过定点.
故答案为：.
【分析】根据对数函数恒过定点的性质和换元法，从而得出函数（，且）的图象恒过的定点坐标.
14．【答案】-3
【知识点】奇函数；函数的值
【解析】【解答】 为 上的奇函数， ，
故答案为-3。
【分析】利用奇函数的定义结合当 ，将转化为,从而求出函数值。
15．【答案】解：（1）设，，，则，
即t的最大值为9，最小值为1.
（2）设，，，则，
将函数转化为，
，在上单调递增，
当时，的最小值为；
当时，的最大值为，
即的最大值为67，最小值为3.
【知识点】函数的最大（小）值；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】(1)利用已知条件和x的取值范围以及换元法，从而得出的最大值与最小值.
（2）利用已知条件和x的取值范围以及换元法，再根据二次函数的图象求最值的方法，从而得出函数的最大值与最小值.
16．【答案】解：(1) 因为角是第二象限角，其终边上一点，
所以，，所以，
所以 ，.
(2)原式.
【知识点】任意角三角函数的定义；三角函数诱导公式二~六
【解析】【分析】（1）利用角所在的象限和勾股定理以及三角函数的定义，从而得出三角函数的值.
（2）利用已知条件和诱导公式，从而化简求值.
17．【答案】解：（1）要使F（x）=f（x）-g（x）的解析式有意义，
必须有，解得：，
∴函数F（x）的定义域为.
(2) 若，即，
，解得，
所以使F（x）＞0的x的取值范围为.
【知识点】函数的定义域及其求法；函数恒成立问题；对数型复合函数的图象与性质
【解析】【分析】（1）根据使函数的解析式有意义，从而构造关于x的不等式组，解不等式组可得函数的定义域.
(2) 利用已知条件结合对数函数的单调性和函数的定义域，将原不等式转化为相应的不等式组，从而解不等式组得出使F（x）＞0恒成立的x的取值范围．
18．【答案】（1）解：设函数的周期为，
则由图知，∴，∴，
∴，
将点代入得，
∴，，∴，，
∵，∴，∴，
将点代入得，∴，
∴.
（2）解：由，，
可得，，
∴函数的单调增区间为，.
（3）解：∵，∴，∴，
当时，；当时，，
故在区间上的最大值为，最小值为.
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；含三角函数的复合函数的单调性；含三角函数的复合函数的值域与最值
【解析】【分析】（1）由正弦型函数的图象可得函数的最小正周期，再利用函数的图象过点，结合代入法以及、和，从而得出A和的值，进而得出函数解析式.
（2）利用已知条件和正弦函数的单调性以及换元法，从而解出不等式得出函数的单调递增区间.
（3）由可得，再根据正弦函数的图象在给定区间求值域的方法和换元法，从而得出函数在区间上的最大值和最小值.
（1）设函数的周期为，则由图知，∴，
∴，∴，
将点代入得，
∴，，∴，，∵，∴，
∴，将点代入得，∴，
∴；
（2）由，可得，，
∴函数的单调增区间为，；
（3）∵，∴，∴，
当时，当时，
故在区间上的最大值为、最小值为
19．【答案】解：(1)由题意得，
即，
又因为，所以.
(2)因为前三组的频率之和为，前四组的频率之和为，
所以中位数)，
所以 ，即，
即中位数的估计值为.
(3)这周课外阅读时间为的频率分别为，
所以各组的人数分别为
一共奖励这名学生笔记本的数量为.
【知识点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数
【解析】【分析】(1)根据已知条件和频率之和为1的性质，从而求出的值.
(2)先计算中位数所在的区间，再找等分频率分布直方图面积的数，从而得出这名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值.
(3)利用已知条件和频数等于频率乘以样本容量的公式，从而分别计算出课外阅读时间在这些组的人数，进而计算出奖励的笔记本数.
1 / 1甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024-2025学年高一上学期第二学段考数学试题
1．（2024高一上·庄浪期末）某病患者8人的潜伏期(天)分别为2，3，3，4，7，8，10，18，则这组数据的50%分位数是（ ）
A．4或7 B．4 C．7 D．5.5
【答案】D
【知识点】众数、中位数、平均数
【解析】【解答】解：50%分位数即为中位数，为×(4+7)=5.5．
故答案为：D.
【分析】将一组数由小到大排列，由这组数有8得出第4个数与第5个数之和的一半，即为该组数据的中位数.
2．（2024高一上·庄浪期末）函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ．故答案为：D
【分析】直接利用周期公式求解即可.
3．（2024高一上·庄浪期末）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】要使 有意义，则有 ，解得
所以函数 的定义域为
故答案为：A
【分析】要使 有意义，则有 ，解出即可.
4．（2024高一上·庄浪期末）设，，，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点
【解析】【解答】解：由指数函数图象可知<1，
由对数函数图象可知c<0，即可得到c故答案为：D.
【分析】由对数函数的图象可知c<0，再由指数函数图象可判断出a，b与1的关系，从而得到a，b，c的大小关系.
5．（2024高一上·庄浪期末）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数的单调性及单调区间；复合函数的单调性
【解析】【解答】由 >0得：x∈( ∞, 2)∪(4,+∞)，
令t= ，则y=lnt，
∵x∈( ∞, 2)时,t= 为减函数；
x∈(4,+∞)时,t= 为增函数；
y=lnt为增函数，
故函数f(x)=ln( )的单调递增区间是(4,+∞)，
故答案为：D.
【分析】形如 的函数为 , 的复合函数， 为内层函数, 为外层函数.当内层函数 单增，外层函数 单增时，函数 也单增；当内层函数 单增，外层函数 单减时，函数 也单减；当内层函数 单减，外层函数 单增时，函数 也单减；当内层函数 单减，外层函数 单减时，函数 也单增.简称为“同增异减”.
6．（2024高一上·庄浪期末）函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：函数的零点，即方程的解，
即，转化为函数与的交点，
在同一平面直角坐标系上作出函数与的图象如下所示：
从函数图象可知，与有两个交点，
即方程有两个实数根，即函数有两个零点.
故答案为：.
【分析】将函数的零点转化为方程的解，转化为函数与的交点，再利用数形结合得出函数的零点个数.
7．（2024高一上·庄浪期末）下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性；指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质
【解析】【解答】解：对于A，因为为反比例函数，其定义域为，故A不符合题意；
对于B，因为，所以不是奇函数，故B不符合题意；
对于C，因为，是对数函数，其定义域为，故它不是奇函数，故C不符合题意；
对于D，因为，既是奇函数又在单调递减，故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】先求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性和单调性的定义，从而判断出函数的奇偶性和单调性.
8．（2024高一上·庄浪期末）定义在R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，且 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】奇偶性与单调性的综合
【解析】【解答】解：∵ 对任意的 恒成立，
∴ 在 上是减函数，
又 ，
∴当 时， ，当 时， ，
又 是偶函数，
∴当 时， ，当 时， ，
∴ 的解为 。
故答案为：B．
【分析】利用函数 满足：对任意的 ，有 ， 结合减函数的定义，从而判断出函数 在 上是减函数，再利用已知条件 ，∴当 时， ，当 时， ，再利用偶函数的定义推出当 时， ，当 时， ，从而求出不等式 的解集。
9．（2024高一上·庄浪期末）已知，若，则x的值是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A,D
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值
【解析】【解答】解：当时，，所以；
当时，或，所以；
当时，（舍），
综上所述，x的值是：或.
故答案为：AD.
【分析】根据分段函数解析式，将各段等于，从而解方程得出满足要求的x的值.
10．（2024高一上·庄浪期末）已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为 B．在单调递减
C．的一个零点为 D．的图象关于直线对称
【答案】A,C,D
【知识点】含三角函数的复合函数的周期；含三角函数的复合函数的单调性；函数的零点与方程根的关系；含三角函数的复合函数的对称性
【解析】【解答】解：因为的最小正周期为，
则的一个周期为，故选项A正确；
当时，f(x)单调递减，
解得，，
当k＝0时，即可判断f(x)在上不单调，故选项B错误；
因为的零点为，
解得，，
当k＝1时，则的一个零点为，故选项C正确；
因为的对称轴为，解得，，
当k＝3时，的图象关于直线对称，故选项D正确.
故答案为：ACD.
【分析】利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为，从而得出函数的一个周期，则判断出选项A；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)的单调递减区间结合ωx＋φ∈[]，k∈Z，从而判断出函数在上的单调性，则判断出选项B；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的零点结合ωx＋φ=，k∈Z，从而得出的一个零点，则判断出选项C；利用余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的对称轴和ωx＋φ=，k∈Z，从而得出的图象的对称轴，则判断出选项D，进而找出结论正确的选项.
11．（2024高一上·庄浪期末）已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点；不等式的基本性质
【解析】【解答】因为 ，
所以 ，
所以 ， A符合题意；
当 时， ，B不符合题意；
又 ，C不符合题意；
由指数函数和幂函数的单调性得 ，D符合题意.
故答案为：AD.
【分析】首先由对数函数的单调性即可得出，从而即可判断出选项A正确；再由对数的运算性质结合对数函数的单调性即可判断出选项B错误；由指数函数的性质即可判断出选项C错误；由幂函数的单调性即可判断出选项D正确，由此即可得出答案。
12．（2024高一上·庄浪期末）若，则 .
【答案】4
【知识点】同角三角函数基本关系的运用
【解析】【解答】解：因为，
所以.
故答案为：4.
【分析】利用已知条件结合同角三角函数基本关系式，从而得出的值.
13．（2024高一上·庄浪期末）函数（，且）的图象恒过定点 .
【答案】
【知识点】对数函数的图象与性质
【解析】【解答】解：因为的定点坐标为，
所以的图象恒过定点.
故答案为：.
【分析】根据对数函数恒过定点的性质和换元法，从而得出函数（，且）的图象恒过的定点坐标.
14．（2024高一上·庄浪期末）定义在R上的奇函数 满足：当 ，则 ．
【答案】-3
【知识点】奇函数；函数的值
【解析】【解答】 为 上的奇函数， ，
故答案为-3。
【分析】利用奇函数的定义结合当 ，将转化为,从而求出函数值。
15．（2024高一上·庄浪期末）已知，，
（1）设，，，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值.
【答案】解：（1）设，，，则，
即t的最大值为9，最小值为1.
（2）设，，，则，
将函数转化为，
，在上单调递增，
当时，的最小值为；
当时，的最大值为，
即的最大值为67，最小值为3.
【知识点】函数的最大（小）值；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】(1)利用已知条件和x的取值范围以及换元法，从而得出的最大值与最小值.
（2）利用已知条件和x的取值范围以及换元法，再根据二次函数的图象求最值的方法，从而得出函数的最大值与最小值.
16．（2024高一上·庄浪期末）已知角是第二象限角，其终边上一点.
（1）写出三角函数的值；
（2）求的值.
【答案】解：(1) 因为角是第二象限角，其终边上一点，
所以，，所以，
所以 ，.
(2)原式.
【知识点】任意角三角函数的定义；三角函数诱导公式二~六
【解析】【分析】（1）利用角所在的象限和勾股定理以及三角函数的定义，从而得出三角函数的值.
（2）利用已知条件和诱导公式，从而化简求值.
17．（2024高一上·庄浪期末）已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若恒成立，求的取值范围.
【答案】解：（1）要使F（x）=f（x）-g（x）的解析式有意义，
必须有，解得：，
∴函数F（x）的定义域为.
(2) 若，即，
，解得，
所以使F（x）＞0的x的取值范围为.
【知识点】函数的定义域及其求法；函数恒成立问题；对数型复合函数的图象与性质
【解析】【分析】（1）根据使函数的解析式有意义，从而构造关于x的不等式组，解不等式组可得函数的定义域.
(2) 利用已知条件结合对数函数的单调性和函数的定义域，将原不等式转化为相应的不等式组，从而解不等式组得出使F（x）＞0恒成立的x的取值范围．
18．（2024高一上·庄浪期末）函数（，，）的一段图象（如图所示）.
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.
【答案】（1）解：设函数的周期为，
则由图知，∴，∴，
∴，
将点代入得，
∴，，∴，，
∵，∴，∴，
将点代入得，∴，
∴.
（2）解：由，，
可得，，
∴函数的单调增区间为，.
（3）解：∵，∴，∴，
当时，；当时，，
故在区间上的最大值为，最小值为.
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；含三角函数的复合函数的单调性；含三角函数的复合函数的值域与最值
【解析】【分析】（1）由正弦型函数的图象可得函数的最小正周期，再利用函数的图象过点，结合代入法以及、和，从而得出A和的值，进而得出函数解析式.
（2）利用已知条件和正弦函数的单调性以及换元法，从而解出不等式得出函数的单调递增区间.
（3）由可得，再根据正弦函数的图象在给定区间求值域的方法和换元法，从而得出函数在区间上的最大值和最小值.
（1）设函数的周期为，则由图知，∴，
∴，∴，
将点代入得，
∴，，∴，，∵，∴，
∴，将点代入得，∴，
∴；
（2）由，可得，，
∴函数的单调增区间为，；
（3）∵，∴，∴，
当时，当时，
故在区间上的最大值为、最小值为
19．（2024高一上·庄浪期末）从某校随机抽取名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：)的数据，按，...，分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知
（1）求频率分布直方图中的的值；
（2）求这名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到)
（3）为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在内的没有奖励，内的奖励一本笔记本，内的奖励两本笔记本，内的奖励三本笔记本，则一共奖励这名学生多少本笔记本？
【答案】解：(1)由题意得，
即，
又因为，所以.
(2)因为前三组的频率之和为，前四组的频率之和为，
所以中位数)，
所以 ，即，
即中位数的估计值为.
(3)这周课外阅读时间为的频率分别为，
所以各组的人数分别为
一共奖励这名学生笔记本的数量为.
【知识点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数
【解析】【分析】(1)根据已知条件和频率之和为1的性质，从而求出的值.
(2)先计算中位数所在的区间，再找等分频率分布直方图面积的数，从而得出这名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值.
(3)利用已知条件和频数等于频率乘以样本容量的公式，从而分别计算出课外阅读时间在这些组的人数，进而计算出奖励的笔记本数.
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