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2024~2025学年度第二学期开学收心检测卷
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.随机10.-1
11.60
12.-813.4⑤
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：移项得：x2-4x=32,
配方得：x2-4x+4=32+4,即(x-2)2=36,…
(3分)
∴.x-2=±6，
x1=8,x2=-4.
(5分)
注：其他方法正确也可参照给分
15.解：(1)0.88,0.89.
(4分)
(2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率是0.9.
(5分)
16.解：反比例函数y=4n+8的图象经过第二、四象限】
4n+8<0,…(3分)
解得：n<-2,即n的取值范围是n<-2.。
(5分)
17.解：如图，点C即为所求.（作法不唯一）
…(5分）
D
B
18.证明：∠ECA=∠DCB,
∴.∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD,即∠ECD=∠ACB.
(1分)
将边CA绕点C旋转到CE的位置，.CA=CE.…
(3分)
又CB=CD,.△BCA≌△DCE(SAS),…
(4分)
.AB=DE.…
(5分)
19.解：如图所示，△A'B'C即为所求
y牛
.............
(5分)
20.解：(1)4
(1分)
九年级数学开学收心检测卷-答案-1（共3页）
(2)间树状图如下，…(3分)
开始
B
CD A
共有12种等可能的结果，其中两张门票恰好是“B.足球”和“D.艺术体操”的结果有2种，
·抽取的两张门票恰好是“B.足球”和“D.艺术体操”的概率=2=
…(5分)
126
21.解：设该企业感冒退烧药产量的月增长率为x,由题意得：200(1+x)2=338,…(3分)
解得：x=0.3=30%,x2=-2.3(舍去)，
答：11月、12月这两个月该企业感冒退烧药产量的月增长率为30%.…(6分)
22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=m
把(0.5,40)代入得m=0.5×40=20,
六y与x之间的函数关系式为)y=20
(4分)
(2)当x=1.5时，
y=20-20-40
x1.53
in.
:需要分钟才能装完货物.…
(7分)
23.解：(1)特征数为[-2,1]的函数解析式为y=x2-2x+1.
(2分)
y=x2-2x+1=(x-1)2,
,此函数图象的顶点坐标为(1,0)…
(3分)
(2)特征数为[4，-1]的函数解析式为y=x2+4x-1.
(4分)
y=x2+4x-1=(x+2)2-5,
.平移后所得新图象的函数解析式为y=(x+2-1)2-5+1=x2+2x-3,
(6分)
新图象对应的函数的特征数为[2，一3].…
(7分)
24.(1)证明：连接0C,如图.
.CD与⊙0相切于点C,∴.∠0CD=90°.
(2分)
.∠D=30°，∴.∠C0D=90°-∠D=60°，
LA=7∠C0D=30,…=
(3分)
∴.∠A=∠D=30°，.CA=CD.…
(4分)
(2)解：AB为⊙0的直径，.∠ACB=90°.
(5分)
LA=30,00的直径为4BC=号4B=2
…(6分)
:CE平分LACB,,∠BCE=号∠ACB=45
,BF⊥CE,∴.∠BFC=90°，
,△BCF是以F为直角顶点的等腰直角三角形，.BF=CF.…(7分)
在Rt△BCF中，BF+CF=2B=BC=22=4.
,BF=√万（负值已舍）.
(8分)
25.解：(1)由题意知，抛物线顶点为(5,3.2)，
∴.抛物线的函数解析式为y=a(x-5)2+3.2.
(2分)
将P(0,0.7)代人，得0.7=25a+3.2,
解得=-1
10
九年级数学开学收心检测卷-答案-2（共3页）2024~2025学年度第二学期开学收心检测卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、
班级和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.一元二次方程3x2=6的解为
A.x1=2,x2=-2
B.x1=x2=2
C.x1=2,x2=-2
D,x1=x2=2
2.下列图形中，是中心对称图形的是
A.
B.
3.若反比例函数y=的图象经过点(-2，-4)，则k的值为
A.6
B.-6
C.8
D.-8
4.一个口袋中装着分别写有“西安”“临潼”字的小球共20个，它们除小球上的字不同外其他
都相同.将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下上面的字后，再放回口袋中搅
匀，不断重复这一过程，发现摸到写有“临潼”的球的频率稳定在0.65，则估计这个口袋中写
有“临潼”的球的个数为
A.15个
B.13个
C.7个
D.6个
5.如图，0A、OB、0C均为⊙0的半径，连接AB,BC,若AB=BC,∠B0C=36°，
则∠AOC的度数为
A.36°
B.72°
C.54°
D.68°
6.将二次函数y=2(x+1)2-1的图象向下平移1个单位长度，得到的二次函
数解析式为
(第5题图)
A.y=2(x+1)2-2
B.y=2(x+1)2
C.y=2(x+1)2-1
D.y=2x2-1
九年级数学开学收心检测卷-1-（共4页)
7.如图，四边形ACBD是⊙0的内接四边形，连接对角线AB,CD交于点E,
且AB⊥CD,AB为⊙0的直径，若AB=12,BE=3,则CD的长为
A.35
B.9
C.63
D.65
8.若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(5,y3)在抛物线y=x2-2x+c上，则y1,少2，
的大小关系是
(第7题图)
A.y11B.y2C.y3D.y1第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.“某人骑车经过十字路口，刚好遇到黄灯”属于
事件.（填“必然”“随机”或“不
可能”)
10.若x=2是关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值为
11.若长度为的圆弧所在圆的半径为3，则该圆弧所对的圆心角的度数为
12如图，点A,B是反比例函数y=(x<0)图象上两点，连接OA,0B,过点A作AC上x轴，垂足为
点C,AC交OB于点D.若△AD0的面积为3，点D为OB的中点，则k的值为
CE
图1
图2
(第12题图)
（第13题图)
13.如图1，△ABC和△ADE是两个全等的等腰直角三角形，BA=BC=DA=DE=2,∠B=∠D=90°，斜
边AC与AE重合，现将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度αx(0°形，BC与DE的交点F恰好为DE的中点，连接CE,则CE的长为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分)解方程：x2-4x-32=0.
15.(5分)现对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数（件）
50
100
150
200
500
800
1000
合格数
42
88
141
176
445
721
900
合格率
0.84
a
0.94
0.88
b
0.90
0.90
(1)填空：a=
,6=
(2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到0.1）
九年级数学开学收心检测卷-2-（共4页）
