（新人教）八上第15.2.1乘法公式专题测练

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七年级上册第15.2.1平方差公式
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！）
1.整式(－x－y)( )=x2－y2中括号内应填入下式中的（ ）
A.－x－y B.－x+y
C.x－y D.－x+y
2.在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（ ）
A.(m+n)(－m+n)
B.(x3－y3)(x3+y3)
C.(－a－b)(a+b)
D.( a－b)( a+b)
3.(a－b)2－(a+b)2的结果是（ ）
A.4ab B.－2ab C.2ab D.－4ab
4.(x－1)(x+1)－(x2+1)的值是（ ）
A.2x B.0 C.－2 D.－1
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！）
5. (1－5n)(1+5n)=_________
6. 1002－972=(_____+_____)(_____－_____)=_____
7. 运用平方差公式计算：97×103=_________=_________=_________=_________
8. 利用公式计算(x+1)(x－1)(x2+1)=_________=_________
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！）
9. 计算（a－3）（a2＋9）（a＋3）
10. 利用公式速算：
（１） 992－98×100；
（２）49×51－2499.
参考答案
一．1.D 2.C 3.D 4.C
二．
5. 1－25n2
6. 100 97 100 97 591
7. (100－3)(100+3) 1002－9 10000－9 9991
8. (x2－1)(x2+1) x4－1
三. 9. 解：【解题思路】 我们可以发现（a－3）与（a＋3）可以利用平方差公式的（a2－9），而（a2　－9）与（a2＋9）又可再次利用平方差公式.
　　（a－3）（a2＋9）（a＋3）＝（a－3）（a＋3）（a2＋9）
　　＝（a2－32）（a2＋9）＝（a2－9）（a2＋9）＝a4－81 ．
10. 【解题思路】 要求我们利用公式，我们可以发现98×100与49×51可以分别利用平方差公式
　　解：（１）992－98×100＝992-（99-1）（99+1）
=992-（992-1）
=992-992+1
=1.
　　　　（２）49×51－2499＝（50－1）（50＋１）－2499
　　　　＝2500－1－2499＝０．
15.2.2完全平方公式
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！）
1. ①x2+(－5)2=(x+5)(x－5) ②(x－y)2=x2－y2
③(－a－b)2=(a+b)2 ④(3a－b)(b－3a)=－9a2+6ab－b2
上面的式子中错误的有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
2. 下列等式成立的是( )
　 A.(a－b)2=a2－ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2
　 C.(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a) D. (x－9)(x+9)=x2－9
3. 一个长方形的面积为x－y，以它的长边为边长的正方形的面积为（　　　）
　　A.x＋y　　　 B.x＋y－2xy　 C.x＋y＋2xy　　 D.以上都不对
4. 若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（　　　）
　　A.xy　　　　　 B.0　　　　　　　C. 2xy　　　　　　　 D. 3xy
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！）
5. 若4x2+mx+49是一个完全平方式，则m=_____.
6. 用完全平方公式计算1972=( )2=_____=_____.
7. 若(x－m)2=x2+x+a,则m=_____,a=_____.
8. 若(3x+4)2=9x2－kx+16,则k=_____.
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！）
9. 如图1，是一个机器零件，大圆的半径为r+2，小圆的半径为r－2，求阴影部分的面积.
图1
10. 已知：a＋b＝－5，ab＝－6，求a2＋b2．
参考答案
一．1.C 2.C 3.C 4.D
二．
5. ±28
6. 200－3 2002+9－2×200×3 38809
7. －
8. －24?
三. 9. π(r+2)2－π(r－2)2=π［(r+2)2－(r－2)2］=π(r+2+r－2)(r+2－r+2)=π·2r·4=8πr.
10. 【解题思路】同时存在a＋b，ab，a2＋b2的公式为完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，将题目中　所给条件分别看作整体，代入公式即可．
　　解：a2＋b2＝（a＋b）2－2ab
　　当a＋b＝－5，ab＝－6时
　　原式＝（－5）2－2×（－6）＝25＋12＝37．
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