湘教版九年级上期第四章锐角三角函数试题(无答案)

湘教版九年级上期第四章锐角三角函数试题
学校 班级 姓名 学号
一、 填空（3′×12）
1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则sinB＝　　　，tanB＝　　　．
2． 在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则tanB=______.
3． △ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．
4． 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
5． 在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．
6． 在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠A=______．
7． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，面积为24cm2，b=6cm, 则sinA＝　　　.
8． 某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。
9． 在△ABC中，∠C＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______。
10． 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
11． 已知锐角α,且sin28°=cosα，则α=________．
12．一圆柱形玻璃杯高8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．
二、 选择题（3′×12）
13. 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　）
A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小
14. 以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是 （ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
16. 若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是 ( )
A、20° B、30° C、35° D、50°
17. 小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ( )
A．9米 B．28米 C．米 D.米
18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，
应选择的关系式是（ ）
A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA
19.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
20. ．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
21. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
22. 点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（，）B．（-，） C．（-，-）D．（-，-）
23. ）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinB= B．cosB= C．tanB= D．tanB=
24. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是 [ ]
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A
三．解答题：
25、计算(8′)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°



(2)


26．（8′）△ABC中，∠C＝90°已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

27．（8′）如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)．
28．(8′) 如图所示，在△ABC中，∠C＝30°，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=20cm，求BC的长。

29.（8′） 如图，某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5m，求旗杆AB的高度约为多少米（精确到1m，取1.732）
30.（8′）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）
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大坪塘中学制卷 初三125班数学资料