第5课时 圆柱的体积课件(共25张PPT)北师大版六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第5课时 圆柱的体积课件(共25张PPT)北师大版六年级下册数学 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-24 12:50:18 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
圆柱的体积（1）
北师版·六年级下册
经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。
借助观察、演示、操作，建立空间观念，概括的思维能力。
感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。
重难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
创新点：把课堂还给学生，动态生成。
a
b
h
a
a
a
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
S
h
a
b
h
a
a
a
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
S
h
为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？
通过叠硬币，我们发现硬币的（ ）是固定的，每增加一枚硬币，（ ）就增加一些，（ ）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（ ）×（ ）。
底面积
高
体积
底面积
高
把圆柱底面等分切开后拼成一个近似的长方体
用学具来做一做，把圆柱转化为近似的长方体。
圆柱的体积
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
底面积
高
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的高=h
圆柱的高
＝
×
长=πr
宽=r
讨论：
V =π(d÷2)2h
V = πr2h
V =π(C÷π÷2)2h
（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积
底面积
高
＝
×
V ＝ Sh
V =π(d÷2)2h
V = πr2h
V =π(C÷π÷2)2h
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
S侧 ＝ Ch
S侧 ＝ 2πrh
S侧 ＝ πdh
38π㎝
10㎝
16㎝
5㎝
甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
它们的什么条件是相同的？
圆柱的体积大小与什么有关？
想一想
高相等时底面积越大的体积越大。
想一想
当底面积相等时，高越长的体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
V ＝ πr2h
V ＝ πr2h ＝3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
r=0.4m
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？
V ＝ π(d÷2)2h
V＝πr2h=3.14×32×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个杯子能装452.16毫升水。
水杯能装水的体积就是水杯的容积。
r=d÷2=6÷2=3（cm）
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算
方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×2.52×8
＝157（cm3）
V ＝ Sh
【选自教材P9 练一练 第1题】
r=d÷2=5÷2=2.5（cm）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×32×10
＝282.6（dm3）
V ＝ Sh
V ＝ πr2h
V ＝ π(d÷2)2h
【选自教材P9 练一练 第2题】
r=1cm
r=d÷2=6÷2=3（cm）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
V＝3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
V ＝ πr2h
r=d÷2=14÷2=7（cm）
谢 谢
圆柱的体积（1）
北师版·六年级下册
经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。
借助观察、演示、操作，建立空间观念，概括的思维能力。
感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。
重难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
创新点：把课堂还给学生，动态生成。
a
b
h
a
a
a
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
S
h
a
b
h
a
a
a
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
S
h
为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？
通过叠硬币，我们发现硬币的（ ）是固定的，每增加一枚硬币，（ ）就增加一些，（ ）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（ ）×（ ）。
底面积
高
体积
底面积
高
把圆柱底面等分切开后拼成一个近似的长方体
用学具来做一做，把圆柱转化为近似的长方体。
圆柱的体积
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
底面积
高
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的高=h
圆柱的高
＝
×
长=πr
宽=r
讨论：
V =π(d÷2)2h
V = πr2h
V =π(C÷π÷2)2h
（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积
底面积
高
＝
×
V ＝ Sh
V =π(d÷2)2h
V = πr2h
V =π(C÷π÷2)2h
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
S侧 ＝ Ch
S侧 ＝ 2πrh
S侧 ＝ πdh
38π㎝
10㎝
16㎝
5㎝
甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
它们的什么条件是相同的？
圆柱的体积大小与什么有关？
想一想
高相等时底面积越大的体积越大。
想一想
当底面积相等时，高越长的体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
V ＝ πr2h
V ＝ πr2h ＝3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
r=0.4m
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？
V ＝ π(d÷2)2h
V＝πr2h=3.14×32×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个杯子能装452.16毫升水。
水杯能装水的体积就是水杯的容积。
r=d÷2=6÷2=3（cm）
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算
方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×2.52×8
＝157（cm3）
V ＝ Sh
【选自教材P9 练一练 第1题】
r=d÷2=5÷2=2.5（cm）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×32×10
＝282.6（dm3）
V ＝ Sh
V ＝ πr2h
V ＝ π(d÷2)2h
【选自教材P9 练一练 第2题】
r=1cm
r=d÷2=6÷2=3（cm）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
V＝3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
V ＝ πr2h
r=d÷2=14÷2=7（cm）
谢 谢