河北省沧州市泊头市第一中学2024-2025学年高三下学期2月月考数学试题（PDF版，含解析）

绝密★启用前
2024一2025高三省级联测考试
数学试卷
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x∈Z|x1≤3}，B={x|2A.{x|-1C.{0,1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3}
2.已知复数z满足|z一2|=2，则|z+1|的最大值为
A.6
B.5
C.4
D.3
2-x一1，x≤0，
3.已知a>0且a≠1，定义在R上的函数f(x)=
若f(f(-一2))=2，则a=
loga (x+2a),x>0,
A.3
B.2
c
B号
4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,AD=AA1=2,则该长方体的外接球球心O到平
面A1BD的距离为
A号
B号
c是
D.1
5.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次正面向上的点数为α，第二次正面向上的点数为b,记事
件A=“a为奇数”，事件B=“a十b≤6”，则P(A|B)=
A
c是
D.5
省级联测考试|数学·冲刺卷I第1页（共4页）
巴归任
6.已知函数f(x)=sin(x+28)cos(x十60)(9∈(0，牙)是奇函数，则g(x)=cos cos(z十9)的
最大值为
A2+2
B22
4
c.2+3
4
D.2-/3
4
4
7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC,E是AB的中点，CC1=√2BC,点F在
BC1上，且CF⊥BC1,则平面CEF截该三棱柱所得大、小两部分的体积比为
A.9:1
B.10:1
C.11:1
D.12:1
8已知椭因C:+品
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2且斜率为3万的直线
与椭圆C在第一象限交于点M,若(F2M+F2F1)·F1M=0,则椭圆C的离心率e=
A号
B
c
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a,b是不共线的单位向量，其夹角为0(0∈(0，π)，则下列说法正确的是
A.存在入∈R,使得b∥(a+λb)
B.存在λ∈R,使得b⊥(a+λb)
C.存在λ∈R,使得(a+λb)∥(a一λ2b)
D.存在λ∈R,使得(a+λb)⊥(a一λ2b)
10.已知u≠0，m≠n,函数f(x)=sin(ax+号)十m,g(x)=cos(ox+5）+m,则
A.函数f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
B.函数f(x)与g(x)的图象有相同的对称中心
C函数fx)与gx)的图象关于直线y-m士对称
D.函数f(x)与g(x)有相同的单调区间但单调性相反
11.设a>0,b>0,则下列说法正确的是
A若e+lna=e十b,则a>b
B.若ea一e-b≥e6一ea,则a≥b
C若1n号=2a-b-e-1,则a≥6
D.若lnG=b+e1-2a,则a≥b
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.曲线y=√x十1·e在x=0处的切线方程为
13.已知直线y=x十m(k≠0)与抛物线y2=4x只有一个交点P,且点P与抛物线的焦点F的
连线垂直于x轴，则m2十k2=
14.在棱长均相等的直三棱柱ABC-A,B1C1中，甲、乙两人各从六个顶点中任意选取两个连成
直线，这两条直线的夹角为45°的概率为
省级联测考试|数学·冲刺卷I第2页（共4页）
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