九年级（下）开学考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列说法正确的个数是（·)
①2025的相反数是一2025；
②-2025的倒数是，
2025
③一2025的绝对值是2025
A.2
B.3
C.0
D.1
2.下列各式运算正确的是（(
A.x2.x3=x6
B.x2÷x2=x6
C.(x+2=x2+y2D.（x2y）3=x5y
3矩形相邻两边长分别为V2cm、V5cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间()
A.2和3
B.3和4
C.1和2
D.4和5
4.据统计，2024年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数
法表示为
()
A.5.784×1011
B.5.784×1010
C.5784×108
D.0.5784×1012
5经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.
若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（)
A司
B.
c
0
6.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75
吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则
所列方程正确的是()
A.75-50
B.75=50
x-5 x
x x-5
c.75-500.550
x+5 x
xx+5
7.如图，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=90°，AB=AC=12,AE=AF=4,点M,
N,P分别为EF,BC,CE的中点，若△AEF绕点A在平面内自由旋转，则△MNP面积
的最大值为()
A.48B.64C.32
D.36
D B
(第7题)
(第8题)
8如图，CD是VABC的高，若AB=2,∠ACB=45°，则CD长的最大值为（
A.2
B.4
C.1+2
D.4-5
新学学赵试题第1页（共4页）
二、填充题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.16的平方根是一一
10.分解因式：3x2-12y2=
11若V5+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.若分式4的值为0，则x=一
x+4
13.若x2-2x-4=0,则号x2+2023-x=一
14.定义一种新运算幸，规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0).
·例：2*3=23-2×3=2，则(-2)*2=
15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=8,E、F分别为AB、AC上的点，沿
直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，
则BE的长为=
(第15题)
(第16题)
16.如图.点0为直线AB外一定点.点P线段AB上一动点.在直线OP右侧作Rt△OPQ,使
得∠0PQ=30°，已知AB=15.当点P从点A运动到点B时.求点Q运动的略径长为.
三、解答题（共92分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17州D计第：(2y+(-3.14w+7+e北篇(Q+2产品二6
8(1)6分解方程：一2+3-
(2)(6分)解方程：x2-4x+1=0
2-x
19.(8分)2024年“五一”假期，徐州各旅游景区持续火热.小明和小亮准备到云龙山、
博物馆、回龙窝、龟山汉墓、戏马台（分别记作A、B、C、D、E)参加公益讲解活动
(1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中博物馆的概率是一；(2分)
(2)小明和小亮在C、D、E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表
的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率(6分)
数学学科试题第2页（共4页）数学试题
一、透择圆（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
【.下列说法正确的个数是(A)
①2025的相反数是一2025：
@-2025的倒数是0
③一2025的绝对值是2025
A.2
B.3
C.0
D.I
2.下列各式运算正确的是()）
A.x'.x'x
B.x2+x2=2
C.(+y)x+y D.(xy)'=xy
3矩形相邻两边长分别为√2m、√5m,设其面积为Sm,则S在哪两个连续篆数之间(B)
A.2和3
B.3和4
C.1和2
D.4和5
4.据统计，2024年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数
法表示为
(A)
A.5.784X10I
B.5.784×1010
C.5784×108
D.0.5784X1012
5经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同。
若两辆汽车经过这个十学路口，则至少一辆华向右转的概率是〔乃)
A
.
9
6,某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75
吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则
所列方程正确的是（乃）
A.
75.0
75.50
x-5x
c.75.50
r x-5
D.5=50
x+5 x
xx+5
7.如图.在△A0C和△AEF中，∠BAC=∠EMF=90°，AB=AC=12,AE=AF=4,点M,
N,P分别为EF,BC,CE的中点，若△MEF绕点A在平面内自由旋转，则△MNP面积
的最大值为(C)
A.48B.64C32
D.36
N
(第7题)
(第8题)
8如图，CD是VABC的高，若M=2,∠4CB=4S,则CD长的最大值为(C）
A.2
B.4
C.1+√2
D.4-5
数学学料试圆第1页（共4页）
二、填充题（本大题共8小题，每小圆3分，共24分）
916的平方根是文4·
10.分解因式，31r2-12y2=3(3X+2-2奶
11.若S+x在实数范围内有意义，则实数x的收值范偶是必之=与
12.若分式的值为0，则x一4_
13若2.2…4-0，则2+2023-x=202k
1小.定义一仲新运算·，规定运算法则为：mn=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0).
的=22X3=2则《2》2-8
I5如图.R△ABC中，∠ACB90,AB-I0,AC-8,E、F分别为AB、AC上的点，沿
直线BF将∠D折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE怡好为直角三角形时，
则的长为孕式
(第15题)
(第16题)
16.如图点0为直线AB外一定点，点P线段AB上.一动点.在直线OP右侧作t△OPQ,使
得∠OO=30,已如AB=15.当点P从点A运动到点B时.求点Q运动的路径长为5J5
三、解答盟（共92分，解容时应写出必婴的文字说明、证明过程成演算步狼）
172分)D计第：(-2+(a-314++习。
two+品
春式=4+1+3+(3)
源式=4Ml.a-2】
Q-2
二5
a-1
=3(0-0=34-3
18.(D6分)解方程，1+3=-x
x-2
2-x
(2)(6分)解方程：x2-4x+1=0
al,b:-4.0=
东日，同◆化-2，
“导多梢花解
1+3-)=化-1
化=)
2
X=2
检E2代xX=0.t曾0有
=2+.%=2-5
19.(8分)2024年“五一“假期，徐州各旅游景区持续火热，小明和小亮准备到云龙山、
博物馆、回龙真、龟山汉蓝、戏马台（分别记作A、8、C、D、E)参加今益讲解活动，
(1)者小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中博物馆的展率是三；2分)
(2)小明和小亮在C、D、E三个景区中，各自随机进择1个景区，情因面树状图成列表
的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率.(6分)
M
夹9村年可传果
其随同有多料
数学学科试想第2到（共4顶）
≤6
P8同)=子：
