第一单元观察物体（三）（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物体（三）（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-24 18:05:13 | ||
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文档简介
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第一单元观察物体（三）（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一组积木，从上面看到的形状如下图（正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体个数），那么从正面看是（ ）。
A． B． C．
2．下面的几何体中，从前面看到的图形与下面的图形一样的是（ ）。
A． B． C．
3．由5个小方块搭成的立体图形。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．用5个同样的小正方体摆出一个几何体，使它在左面看到的图形是，摆法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（ ）。
A． B． C．
6．一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。2·1·c·n·j·y
8．在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着( )只碗。
9．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
在摆法正确的下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
10．海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。
(1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。
(2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③ ④
11．一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。
12．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。
13．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。
14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。可以摆成( )；也可以摆成( )；还可以摆成( )。
15．小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有( )只，最多有( )只。
16．一个立体图形，从上面看，看到的图形是，从前面看，看到的图形是，搭这个立体图形至少需要( )个相同的小方块，最多需要( )个相同的小方块。
三、判断题
17．从正面看到的图形是。( )
18．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
19．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( )
四、作图题
20．下图是用几个同样的小正方体摆成的几何体从上面看到的图形，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
21．一个几何体，从上面看是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
22．用4个摆一摆。
（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？
（2）请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。
23．用5个同样的小正方体按要求摆几何体。
（1）从前面看是。
（2）在第（1）题的基础上，从上面看是。
五、解答题
24．（1）如下图立体图形由（ ）个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从（ ）面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！
25．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。21教育网
27．如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
28．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
29．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
（1）图2是由图1先向右平移（ ）格，再绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）在图1中标出点A。
（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（ ）cm2。21教育名师原创作品
30．用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
31．资料卡：
有趣的积木拼搭
小丽和小明一起玩积木，小丽很快摆出了图1，小明又添了一个同样大小的小正方体，就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：从一个方向看形状图摆出相应的几何组合体
（1）小丽摆出的图形用了（ ）个正方体小块，从正面看到的形状是（ ）。
（2）请看图1：如果从正面看到的图形不变，用和小丽同样多的正方体小块还可以有（ ）种摆法，请画下来。
（3）请看图1：如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以有（ ）种摆法。
考点2：从三个方向看形状图摆出相应的几何组合体
（4）如果小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，这个几何体有（ ）排，横向有3个小正方体，剩下的两个小正方体，可以摆在（ ）。所以可以摆出（ ）个不同的几何体。
（5）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的。
（6）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
（7）小丽还搭了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图，请问小丽至少有（ ）个同样的正方体小块。
（8）小明还搭了一些几何体，下图是从它的两个不同方向看到的形状，请问要符合这两个条件，最少需要（ ）个正方体小块。
《第一单元观察物体（三）（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
1．B
【分析】根据这个图形，可以知道这个立体图形是，所以从正面看应该。
【详解】根据分析可知应该是B选项符合，
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知条件建立空间模型。
2．C
【分析】分析从前面看到的图形，共有2层，下层有2个小正方体，上层靠右边位置有1个小正方体，观察每个选项从前面看到的图形即可解答。
【详解】
A．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
B．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
C．从前面看到的是，与题中看到的图形相符；
故答案为：C
3．D
【分析】
从上面看到的形状是，可以确定底层小正方体的个数和摆法，两排，前排3个小正方体，后排中间1个小正方体；从左面看到的形状是，可以确定有两层，前排第二层有1个小正方体，位置可以任意摆放，据此分析。
【详解】
A．，从上面和左面看到的形状都不符合，排除；
B．，从上面看到的形状不符合，排除；
C．，从上面看到的形状不符合，排除；
D．，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合。
故答案为：D
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够根据三视图确认几何体的形状。
4．A
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是；
故答案为：A
【点睛】本题是考查通过三视图确认几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。www.21-cn-jy.com
5．B
【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．C
【分析】
从上面看是，可以确定底层形状，底层共4个小正方体；从左面看是，从正面看是，可以确定共有2层，上层前排最右侧1个小正方体，由此可以确定模型的形状，据此分析。
【详解】
根据分析，一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能通过三视图确定几何体的形状。
7．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
8．10
【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】2＋4＋4＝10（个）
所以，这张桌子上一共放着10个碗。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
9．见详解
【分析】从正面看到的图形可知：这个图形一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个靠右。据此选择即可。
【详解】第一幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行有2列，靠左边；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行也4个，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行2个。看到的与题意不相同。
第二幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个，右对齐。与题意相同。
第三幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个靠左。从右面看到的与题意不相同。
摆法正确的是第二幅图。
（ ） （ √ ） （ ）
10．(1)7
(2) ① ③
【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。
【详解】（1）（1）2＋1＋1＋3
＝3＋1＋3
＝4＋3
＝7（个）
海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。
（2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图：
所以正面看到的是①，左面看到的是③。
11．5
【分析】
从前面看是1列3个小正方形，用5个小正方体去摆出从前面看是1列3个小正方形，有2个小正方体必须摆到前面或后面，据此确定所有不同的摆法即可。
【详解】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆，如图，有5种摆法。
12． 7 8 3
【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体，
①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；【来源：21cnj*y.co*m】
②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。
所以一共有3不同的排列方法，
最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
13．4
【分析】这个立体图形从上面看，至少有3个小正方体，从左面看上层有1个小正方体，摆法如图：或，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析得，1＋3＝4（个）
要搭成这样的立体图形，至少要用4个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
14．
【分析】根据题意可知，摆出的图形从正面看是，则有一排一共 3个，剩余1个可以摆在这排的前面或者后面。据此解答。21*cnjy*com
【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形，可以摆、、。
【点睛】本题考查了根据三视图确认几何体。
15． 8 10
【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4＋3＋1个，最多有4＋3＋3个。
【详解】4＋3＋1＝8（只）
4＋3＋3＝10（只）
所以，这三摞杯子最少有8只，最多有10只。
【点睛】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。
16． 6 8
【分析】根据从上面和前面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体分两行，后面3个，前面1个，居中；上层最少2个，最多4个小正方体，分两层，依此解答。
【详解】
4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
由此可知，搭这个立体图形至少需要6个相同的小方块，最多需要8个相同的小方块。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。21·世纪*教育网
18．×
【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。www-2-1-cnjy-com
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
……
所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。
【详解】由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误；
故答案为：×
20．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看的图形有3层，第一层和第二层有3个正方形，第三层有1个正方形靠最右边；从左面看的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠中间和右边，第三层有1个靠中间，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到形状是解题的关键。
21．见详解
【分析】这个立方体图形从图形的数字中可以看出，是由7个正方体组成。但从正面只看到6个正方形，分成3列来看，左列能看到2个，中列能看到3个，右列只有1个；从左面能看到5个正方形，分成2列来看，左列能看到2个，右列能看到3个；据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题是考查作图形的三视图，能从题干中的正方体数量，正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
22．见详解
【分析】
（1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式。
（2）答案不唯一，如从左面看到的图形是，从正面看到的形状也是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？从正面和左面看到的形状都是，说明4个小正方体摆了2行2列，据此分析。
【详解】
（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能如图：
（2）从左面看到的图形是，从正面看到的形状也是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？
如图：
（答案不唯一）
23．（1）见详解（答案不唯一）
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，结合对图形的观察可知，这个图形按是三列两行来摆放的。所以可以在第一行放三个，第二行的第三列放一个，最后一个放在第一行的任意一个小正方体的后面都可以。21*cnjy*com
（2）根据题意，结合对图形的观察可知，可以在第一行放三个，第二行的第三列放一个，最后一个放在第一行的第二列小正方体的后面。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
24．（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】
（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。21·cn·jy·com
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】
（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。
25．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【详解】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
26．一种；图形见详解
【分析】
由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。
【详解】由分析可知：
这个立体图形有一种摆法。摆法如下：
则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
27．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
（3）4个
【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．
（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；21世纪教育网版权所有
（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。
28．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。【版权所有：21教育】
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】
（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。
共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
29．（1）6；逆；90
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。
（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。
【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；
（2）在图1中标出点A，作图如下：
（3）拼成的几何体是。
（4＋3＋4）×2
＝11×2
＝22（个）
1×1×22＝22（cm2）
【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
30．（1）见详解
（2）4
【分析】（1）从正面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；
从左面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；据此画图；
（2）把最上层和中间层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）1＋3＝4（个）
要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
31．见详解
【分析】（1）由图可知，小丽摆出的图形用了3个正方体小块，从正面看到的图形一共有1层且有2个小正方形；
（2）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），用和小丽同样多的正方体小块摆从正面看到一样的图形，可以把第1排的1个正方体小块放在数字“2”后面，或者放在数字“1”的前后；
（3）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以搭前后2排每排各2个，或者搭3排，第1排1个，中间1排2个，第3排1个；
（4）小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，则这个几何体有前后2排，横向有3个小正方体，剩下的2个小正方体可以摆在3个小正方体的前面或者后面，也可以1个摆前面，1个摆后面；
（5）小丽搭的立体图形从左面看到的形状是，小明搭的积木中从左面看到的形状是的有①⑤；
（6）从正面看，小明搭的积木中①看到的形状是，②看到的形状是，③看到的形状是，④看到的形状是，⑤看到的形状是，⑥看到的形状是；
（7）根据从上面和从右面看到的图形可以知道第一排有1层，第二排有2层；再根据从前面看到的图形知道第2排上面一层有2个小正方体，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上小正方体的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为正方体小块的总数量，据此解答。
（8）从上面和正面看到的图形可以知道有前后2排且有上下2层，即（数字表示从上面看该位置的正方体小块的数量），把从上面看到的图形上的最小数字相加即为正方体小块的总数量，据此解答。
【详解】
（1）小丽摆出的图形用了3个正方体小块，从正面看到的形状是。
（2）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），用和小丽同样多的正方体小块摆从正面看到一样的图形，可以把第1排的1个正方体小块放在数字“2”后面，或者放在数字“1”的前后；因此用和小丽同样多的正方体小块还可以有3种摆法，如图所示：
（3）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以搭前后2排每排各2个，或者搭3排，第1排1个，中间1排2个，第3排1个；因此图1如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以有5种摆法。
（4）小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，则这个几何体有2排，横向有3个小正方体，剩下的两个小正方体可以摆在3个小正方体的前面或者后面，也可以1个摆前面，1个摆后面；所以可以摆出11个不同的几何体。
（5）小丽搭的立体图形从左面看到的形状是，小明搭的积木中从左面看到的形状是的有①⑤；因此从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的。
（6）从正面看，小明搭的积木中①看到的形状是，②看到的形状是，③看到的形状是，④看到的形状是，⑤看到的形状是，⑥看到的形状是；因此从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。
（7）根据从上面和从右面看到的图形可以知道第一排有1层，第二排有2层；再根据从前面看到的图形知道第2排上面一层有2个小正方体，因此从上面看时每个位置上正方体小块的个数如下：
2＋2＋1＝5（个）
因此小丽至少有5个同样的正方体小块。
（8）从上面和正面看到的图形可以知道有前后2排且有上下2层，因此从上面看时每个位置上正方体小块的个数如下：
2＋2＋1＋1＋1＋1＝8（个）
因此小明搭的几何体中符合条件的最少需要8个正方体小块。
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第一单元观察物体（三）（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一组积木，从上面看到的形状如下图（正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体个数），那么从正面看是（ ）。
A． B． C．
2．下面的几何体中，从前面看到的图形与下面的图形一样的是（ ）。
A． B． C．
3．由5个小方块搭成的立体图形。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．用5个同样的小正方体摆出一个几何体，使它在左面看到的图形是，摆法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（ ）。
A． B． C．
6．一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。2·1·c·n·j·y
8．在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着( )只碗。
9．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
在摆法正确的下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
10．海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。
(1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。
(2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③ ④
11．一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有( )种摆法。
12．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。
13．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。
14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。可以摆成( )；也可以摆成( )；还可以摆成( )。
15．小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有( )只，最多有( )只。
16．一个立体图形，从上面看，看到的图形是，从前面看，看到的图形是，搭这个立体图形至少需要( )个相同的小方块，最多需要( )个相同的小方块。
三、判断题
17．从正面看到的图形是。( )
18．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
19．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( )
四、作图题
20．下图是用几个同样的小正方体摆成的几何体从上面看到的图形，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
21．一个几何体，从上面看是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
22．用4个摆一摆。
（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？
（2）请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。
23．用5个同样的小正方体按要求摆几何体。
（1）从前面看是。
（2）在第（1）题的基础上，从上面看是。
五、解答题
24．（1）如下图立体图形由（ ）个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从（ ）面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！
25．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。21教育网
27．如图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？
28．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
29．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
（1）图2是由图1先向右平移（ ）格，再绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）在图1中标出点A。
（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（ ）cm2。21教育名师原创作品
30．用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
31．资料卡：
有趣的积木拼搭
小丽和小明一起玩积木，小丽很快摆出了图1，小明又添了一个同样大小的小正方体，就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：从一个方向看形状图摆出相应的几何组合体
（1）小丽摆出的图形用了（ ）个正方体小块，从正面看到的形状是（ ）。
（2）请看图1：如果从正面看到的图形不变，用和小丽同样多的正方体小块还可以有（ ）种摆法，请画下来。
（3）请看图1：如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以有（ ）种摆法。
考点2：从三个方向看形状图摆出相应的几何组合体
（4）如果小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，这个几何体有（ ）排，横向有3个小正方体，剩下的两个小正方体，可以摆在（ ）。所以可以摆出（ ）个不同的几何体。
（5）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的。
（6）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
（7）小丽还搭了一个几何体，从不同方向看到的图形分别如下图，请问小丽至少有（ ）个同样的正方体小块。
（8）小明还搭了一些几何体，下图是从它的两个不同方向看到的形状，请问要符合这两个条件，最少需要（ ）个正方体小块。
《第一单元观察物体（三）（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
1．B
【分析】根据这个图形，可以知道这个立体图形是，所以从正面看应该。
【详解】根据分析可知应该是B选项符合，
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知条件建立空间模型。
2．C
【分析】分析从前面看到的图形，共有2层，下层有2个小正方体，上层靠右边位置有1个小正方体，观察每个选项从前面看到的图形即可解答。
【详解】
A．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
B．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
C．从前面看到的是，与题中看到的图形相符；
故答案为：C
3．D
【分析】
从上面看到的形状是，可以确定底层小正方体的个数和摆法，两排，前排3个小正方体，后排中间1个小正方体；从左面看到的形状是，可以确定有两层，前排第二层有1个小正方体，位置可以任意摆放，据此分析。
【详解】
A．，从上面和左面看到的形状都不符合，排除；
B．，从上面看到的形状不符合，排除；
C．，从上面看到的形状不符合，排除；
D．，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合。
故答案为：D
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够根据三视图确认几何体的形状。
4．A
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是；
故答案为：A
【点睛】本题是考查通过三视图确认几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。www.21-cn-jy.com
5．B
【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．C
【分析】
从上面看是，可以确定底层形状，底层共4个小正方体；从左面看是，从正面看是，可以确定共有2层，上层前排最右侧1个小正方体，由此可以确定模型的形状，据此分析。
【详解】
根据分析，一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能通过三视图确定几何体的形状。
7．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
8．10
【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】2＋4＋4＝10（个）
所以，这张桌子上一共放着10个碗。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
9．见详解
【分析】从正面看到的图形可知：这个图形一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个靠右。据此选择即可。
【详解】第一幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行有2列，靠左边；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行也4个，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行2个。看到的与题意不相同。
第二幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个，右对齐。与题意相同。
第三幅图从正面看一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面；从上面看到的是有两行，下一行4个，上一行2个靠左边，；从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个靠左。从右面看到的与题意不相同。
摆法正确的是第二幅图。
（ ） （ √ ） （ ）
10．(1)7
(2) ① ③
【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。
【详解】（1）（1）2＋1＋1＋3
＝3＋1＋3
＝4＋3
＝7（个）
海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。
（2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图：
所以正面看到的是①，左面看到的是③。
11．5
【分析】
从前面看是1列3个小正方形，用5个小正方体去摆出从前面看是1列3个小正方形，有2个小正方体必须摆到前面或后面，据此确定所有不同的摆法即可。
【详解】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆，如图，有5种摆法。
12． 7 8 3
【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体，
①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；【来源：21cnj*y.co*m】
②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。
所以一共有3不同的排列方法，
最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
13．4
【分析】这个立体图形从上面看，至少有3个小正方体，从左面看上层有1个小正方体，摆法如图：或，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析得，1＋3＝4（个）
要搭成这样的立体图形，至少要用4个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
14．
【分析】根据题意可知，摆出的图形从正面看是，则有一排一共 3个，剩余1个可以摆在这排的前面或者后面。据此解答。21*cnjy*com
【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形，可以摆、、。
【点睛】本题考查了根据三视图确认几何体。
15． 8 10
【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4＋3＋1个，最多有4＋3＋3个。
【详解】4＋3＋1＝8（只）
4＋3＋3＝10（只）
所以，这三摞杯子最少有8只，最多有10只。
【点睛】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。
16． 6 8
【分析】根据从上面和前面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体分两行，后面3个，前面1个，居中；上层最少2个，最多4个小正方体，分两层，依此解答。
【详解】
4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
由此可知，搭这个立体图形至少需要6个相同的小方块，最多需要8个相同的小方块。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。21·世纪*教育网
18．×
【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。www-2-1-cnjy-com
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
……
所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。
【详解】由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误；
故答案为：×
20．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看的图形有3层，第一层和第二层有3个正方形，第三层有1个正方形靠最右边；从左面看的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠中间和右边，第三层有1个靠中间，据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到形状是解题的关键。
21．见详解
【分析】这个立方体图形从图形的数字中可以看出，是由7个正方体组成。但从正面只看到6个正方形，分成3列来看，左列能看到2个，中列能看到3个，右列只有1个；从左面能看到5个正方形，分成2列来看，左列能看到2个，右列能看到3个；据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】本题是考查作图形的三视图，能从题干中的正方体数量，正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
22．见详解
【分析】
（1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式。
（2）答案不唯一，如从左面看到的图形是，从正面看到的形状也是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？从正面和左面看到的形状都是，说明4个小正方体摆了2行2列，据此分析。
【详解】
（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能如图：
（2）从左面看到的图形是，从正面看到的形状也是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？
如图：
（答案不唯一）
23．（1）见详解（答案不唯一）
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，结合对图形的观察可知，这个图形按是三列两行来摆放的。所以可以在第一行放三个，第二行的第三列放一个，最后一个放在第一行的任意一个小正方体的后面都可以。21*cnjy*com
（2）根据题意，结合对图形的观察可知，可以在第一行放三个，第二行的第三列放一个，最后一个放在第一行的第二列小正方体的后面。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
24．（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】
（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。21·cn·jy·com
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】
（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。
25．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【详解】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
26．一种；图形见详解
【分析】
由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。
【详解】由分析可知：
这个立体图形有一种摆法。摆法如下：
则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
27．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
（3）4个
【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．
（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；21世纪教育网版权所有
（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。
28．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。【版权所有：21教育】
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】
（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。
共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
29．（1）6；逆；90
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。
（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。
【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；
（2）在图1中标出点A，作图如下：
（3）拼成的几何体是。
（4＋3＋4）×2
＝11×2
＝22（个）
1×1×22＝22（cm2）
【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
30．（1）见详解
（2）4
【分析】（1）从正面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；
从左面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；据此画图；
（2）把最上层和中间层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）1＋3＝4（个）
要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
31．见详解
【分析】（1）由图可知，小丽摆出的图形用了3个正方体小块，从正面看到的图形一共有1层且有2个小正方形；
（2）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），用和小丽同样多的正方体小块摆从正面看到一样的图形，可以把第1排的1个正方体小块放在数字“2”后面，或者放在数字“1”的前后；
（3）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以搭前后2排每排各2个，或者搭3排，第1排1个，中间1排2个，第3排1个；
（4）小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，则这个几何体有前后2排，横向有3个小正方体，剩下的2个小正方体可以摆在3个小正方体的前面或者后面，也可以1个摆前面，1个摆后面；
（5）小丽搭的立体图形从左面看到的形状是，小明搭的积木中从左面看到的形状是的有①⑤；
（6）从正面看，小明搭的积木中①看到的形状是，②看到的形状是，③看到的形状是，④看到的形状是，⑤看到的形状是，⑥看到的形状是；
（7）根据从上面和从右面看到的图形可以知道第一排有1层，第二排有2层；再根据从前面看到的图形知道第2排上面一层有2个小正方体，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上小正方体的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为正方体小块的总数量，据此解答。
（8）从上面和正面看到的图形可以知道有前后2排且有上下2层，即（数字表示从上面看该位置的正方体小块的数量），把从上面看到的图形上的最小数字相加即为正方体小块的总数量，据此解答。
【详解】
（1）小丽摆出的图形用了3个正方体小块，从正面看到的形状是。
（2）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），用和小丽同样多的正方体小块摆从正面看到一样的图形，可以把第1排的1个正方体小块放在数字“2”后面，或者放在数字“1”的前后；因此用和小丽同样多的正方体小块还可以有3种摆法，如图所示：
（3）图1从正面看到的图形是（数字表示该位置的正方体小块的数量），如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以搭前后2排每排各2个，或者搭3排，第1排1个，中间1排2个，第3排1个；因此图1如果从正面看到的图形不变，用4个正方体小块可以有5种摆法。
（4）小明用5个小正方体摆出从正面能看到三个小正方体的几何体，则这个几何体有2排，横向有3个小正方体，剩下的两个小正方体可以摆在3个小正方体的前面或者后面，也可以1个摆前面，1个摆后面；所以可以摆出11个不同的几何体。
（5）小丽搭的立体图形从左面看到的形状是，小明搭的积木中从左面看到的形状是的有①⑤；因此从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的。
（6）从正面看，小明搭的积木中①看到的形状是，②看到的形状是，③看到的形状是，④看到的形状是，⑤看到的形状是，⑥看到的形状是；因此从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。
（7）根据从上面和从右面看到的图形可以知道第一排有1层，第二排有2层；再根据从前面看到的图形知道第2排上面一层有2个小正方体，因此从上面看时每个位置上正方体小块的个数如下：
2＋2＋1＝5（个）
因此小丽至少有5个同样的正方体小块。
（8）从上面和正面看到的图形可以知道有前后2排且有上下2层，因此从上面看时每个位置上正方体小块的个数如下：
2＋2＋1＋1＋1＋1＝8（个）
因此小明搭的几何体中符合条件的最少需要8个正方体小块。
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