*6.3 三元一次方程组及其解法
第1课时 用代入消元法解三元一次方程组
@基础分点训练
知识点1 三元一次方程组的定义
1.下列方程组不是三元一次方程组的是（ D ）
A. B.
C. D.
知识点2 用代入消元法解三元一次方程组
2.已知方程组由②，得y＝ 5＋z ④.由③，得x＝ 10－2z ⑤.将④⑤代入①，解得z＝ 1 .
3.已知2ax＋y－zb5cx＋z－y与2a11by＋z－xc是同类项，则x＝ 6 ，y＝ 8 ，z＝ 3 .
4.用代入法解下列方程组：
（1）
解：由①，得x＝3－2z.④
由③，得y＝.⑤
将④⑤代入②，得6－4z＋＝4，解得z＝1.
将z＝1代入④，得x＝1.
将z＝1代入⑤，得y＝2.
∴方程组的解为
（2）
解：由①，得x＝3－y－z，④
将④代入②，得9－3y－3z－y－4z＝－2，
解得y＝.⑤
将⑤代入④，得x＝，⑥
将⑤⑥代入③，得＋－2z＝3，
解得z＝1，
将z＝1分别代入⑤⑥，解得x＝1，y＝1.
∴方程组的解为
@中档提分训练
5.已知关于x，y，z的方程组和方程组有相同的解，则（ D ）
A. B.
C. D.
6.方程组的解使代数式kx＋2y－z的值为－5，则k的值为 － .
7.已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝－3时，y＝28.
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＝－2时，求y的值.
解：（1）由题意，得
由①，得c＝－a－b.④
将④分别代入②③，得
整理，得解得
把a＝2，b＝－3代入④，得c＝1.
∴a，b，c的值分别是2，－3，1.
（2）由（1）可得y＝2x2－3x＋1.
当x＝－2时，y＝2×（－2）2－3×（－2）＋1＝2×4＋6＋1＝15.
第2课时 用加减消元法解三元一次方程组
@基础分点训练
知识点 用加减消元法解三元一次方程组
1.解方程组把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ A ）
A. B.
C. D.
2.利用加减消元法解方程组下列正确的是（ A ）
A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③
B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③
D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
3.用加减法解下列方程组：
（1）
解：②＋③，得x＋7y＝－6.④
④×2－①，得y＝－1.
把y＝－1代入④，得x＝1.
把x＝1，y＝－1代入②，得z＝2.
∴方程组的解为
（2）
解：②－①，得3y－4z＝－1.④
②＋③，得－5y＋7z＝2.⑤
⑤×3＋④×5，得z＝1.
把z＝1代入④，得y＝1.
把y＝1，z＝1代入①，得x＝1.
∴方程组的解为
@中档提分训练
4.已知是方程组的解，则a＋b＋c＝ 3 .
5.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵.矩阵表示x，y，z的一个三元一次方程组，若4x＋y－z为定值，则t与m的关系为（ D ）
A.m－2t＝－1 B.m＋2t＝1
C.2m－t＝1 D.2t＋m＝－1
6.阅读下列材料，然后解答后面的问题.
已知方程组求x＋y＋z的值.
解：将原方程组整理，得
②－①，得x＋3y＝7.③
把③代入①，得x＋y＋z＝6.
仿照上述解法，已知方程组试求x＋2y－z的值.
解：将原方程组整理，得
②×2，得－6（x＋2y－z）＋2（2x＋z）＝－2.③
①－③，得8（x＋2y－z）＝24，∴x＋2y－z＝3.*6.3 三元一次方程组及其解法
第1课时 用代入消元法解三元一次方程组
@基础分点训练
知识点1 三元一次方程组的定义
1.下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
知识点2 用代入消元法解三元一次方程组
2.已知方程组由②，得y＝ ④.由③，得x＝ ⑤.将④⑤代入①，解得z＝ .
3.已知2ax＋y－zb5cx＋z－y与2a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ .
4.用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
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5.已知关于x，y，z的方程组和方程组有相同的解，则（ ）
A. B.
C. D.
6.方程组的解使代数式kx＋2y－z的值为－5，则k的值为 .
7.已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝－3时，y＝28.
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＝－2时，求y的值.
第2课时 用加减消元法解三元一次方程组
@基础分点训练
知识点 用加减消元法解三元一次方程组
1.解方程组把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组需要经历如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A. B.
C. D.
2.利用加减消元法解方程组下列正确的是（ ）
A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③
B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③
D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
3.用加减法解下列方程组：
（1）
（2）
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4.已知是方程组的解，则a＋b＋c＝ .
5.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵.矩阵表示x，y，z的一个三元一次方程组，若4x＋y－z为定值，则t与m的关系为（ ）
A.m－2t＝－1 B.m＋2t＝1
C.2m－t＝1 D.2t＋m＝－1
6.阅读下列材料，然后解答后面的问题.
已知方程组求x＋y＋z的值.
解：将原方程组整理，得
②－①，得x＋3y＝7.③
把③代入①，得x＋y＋z＝6.
仿照上述解法，已知方程组试求x＋2y－z的值.
