7.4 解一元一次不等式组
@基础分点训练
知识点1 一元一次不等式组的定义
1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（ D ）
A. B.
C. D.
知识点2 求一元一次不等式组的解集
2.（德阳中考）不等式组的解集是（ A ）
A.x≤1 B.x＜4
C.1≤x＜4 D.无解
3.（河南中考）下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是（ A ）
A.x＞2 B.x＜0
C.x＜－2 D.x＞－3
4.（包头中考）若2m－1，m，4－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 m＜1 .
5.解不等式组：
（1）
解：解不等式①，得x＞5.
解不等式②，得x＞2.
∴原不等式组的解集为x＞5.
（2）
解：解不等式①，得x＜－4.
解不等式②，得x≤.
∴不等式组的解集为x＜－4.
6.（凉山州中考）求不等式组－3＜4x－7≤9的整数解.
解：解不等式－3＜4x－7，得x＞1，
解不等式4x－7≤9，得x≤4，
所以不等式组的解集是1＜x≤4.
所以不等式组－3＜4x－7≤9的整数解是2，3，4.
知识点3 在数轴上表示出一元一次不等式组的解集
7.（山西中考）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A ）
A B
C D
8.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ C ）
A. B.
C. D.
9.解一元一次不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
解：解不等式x＋3＜2（x＋2），得x＞－1.
解不等式＋1≥，得x≤3.
所以不等式组的解集为－1＜x≤3.
将不等式组的解集表示在数轴上如图.
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10.（南充中考）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（ B ）
A.m＞2 B.m≥2
C.m＜2 D.m≤2
11.（黑龙江中考）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 －≤a＜0 .
12.某运行程序如图所示，从“输入m”到“结果是否大于71”为一次程序操作，若进行两次程序操作后输出了结果，则m的取值范围是 7＜m≤23 .
13.（泸州中考）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
（1）求A，B两种商品的进价；
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍，A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售.若销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？
解：（1）设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，
根据题意，得解得
答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件.
（2）设购进m件A商品，则购进（60－m）件B商品，根据题意，得
解得19≤m≤20.
∴m的最大值为20.
答：购进A商品的件数最多为20.
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14.阅读材料，回答问题.
求不等式（2x－1）（x＋3）＞0的解集.
解：根据“同号两数相乘，积为正”，可得
①或②
解①，得x＞；解②，得x＜－3.
故不等式的解集是x＞或x＜－3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x－3）（x＋1）＜0的解集；
（2）求不等式≥0的解集.
解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”，得
①或②
解①，得不等式组无解；解②，得－1＜x＜.
所以不等式的解集是－1＜x＜.
（2）根据“同号两数相除，积为正”，得
①或②
解①，得x≥3；解②，得x＜－2.
所以不等式的解集是x≥3或x＜－2.7.4 解一元一次不等式组
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知识点1 一元一次不等式组的定义
1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（ ）
A. B.
C. D.
知识点2 求一元一次不等式组的解集
2.（德阳中考）不等式组的解集是（ ）
A.x≤1 B.x＜4
C.1≤x＜4 D.无解
3.（河南中考）下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是（ ）
A.x＞2 B.x＜0
C.x＜－2 D.x＞－3
4.（包头中考）若2m－1，m，4－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 .
5.解不等式组：
（1）
（2）
6.（凉山州中考）求不等式组－3＜4x－7≤9的整数解.
知识点3 在数轴上表示出一元一次不等式组的解集
7.（山西中考）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A B
C D
8.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）
A. B.
C. D.
9.解一元一次不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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10.（南充中考）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（ ）
A.m＞2 B.m≥2
C.m＜2 D.m≤2
11.（黑龙江中考）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 .
12.某运行程序如图所示，从“输入m”到“结果是否大于71”为一次程序操作，若进行两次程序操作后输出了结果，则m的取值范围是 .
13.（泸州中考）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
（1）求A，B两种商品的进价；
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍，A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售.若销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？
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14.阅读材料，回答问题.
求不等式（2x－1）（x＋3）＞0的解集.
解：根据“同号两数相乘，积为正”，可得
①或②
解①，得x＞；解②，得x＜－3.
故不等式的解集是x＞或x＜－3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x－3）（x＋1）＜0的解集；
（2）求不等式≥0的解集.
