9.4 中心对称
@基础分点训练
知识点1 中心对称图形
1.（内江中考）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ D ）
2.（北京中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）
3.汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字： 日、一（答案不唯一） .
知识点2 两个图形成中心对称
4.下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是（ D ）
5.如图所示，编号为①②③④的四个三角形，关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是 ①③ .
知识点3 成中心对称的图形的特征及作图
6.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（ A ）
第6题图
A.△ABC与△DEF关于点B成中心对称
B.点B与点E关于点O对称
C.AB∥DE
D.CE＝BF
7.如图，四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，它们的对称中心是点 C ，点A的对称点是点 F ，点E的对称点是点 D ，BD∥ GE 且BD＝ GE .连结AF的线段经过点 C ，且被点C 平分 .
第7题图
8.如图，请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.（保留作图痕迹）
解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求.
@中档提分训练
9.如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ C ）
10.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高.若CE＝5，AG＝2，则＝ 5 .
11.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，则格纸中所有与△ABC成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有 2 个.（不包括△ABC本身）
12.图1是由两个同心圆上的一些点组成的图形，其中每个点关于圆心成中心对称的点也在这个图案上.图2是小亮利用图1设计的中心对称图案，你能利用图1设计出其他的中心对称图案吗？试一试.
解：如图（答案不唯一）：
13.如图，已知△ABC的顶点A，B，C在边长为1的小正方形组成的网格的格点上.
（1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.
（2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
解：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求.
@拓展素养训练
14.在由小正方形组成的4×4的网格中，3个小正方形的位置如图所示，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点均在格点上）.
（1）使图1是轴对称图形但不是中心对称图形；
解：（1）如图1所示.（答案不唯一）
（2）使图2是中心对称图形但不是轴对称图形；
解：（2）如图2所示.（答案不唯一）
（3）使图3既是轴对称图形又是中心对称图形.
解：（3）如图3所示.9.4 中心对称
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知识点1 中心对称图形
1.（内江中考）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
2.（北京中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3.汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字： .
知识点2 两个图形成中心对称
4.下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是（ ）
5.如图所示，编号为①②③④的四个三角形，关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是 .
知识点3 成中心对称的图形的特征及作图
6.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
第6题图
A.△ABC与△DEF关于点B成中心对称
B.点B与点E关于点O对称
C.AB∥DE
D.CE＝BF
7.如图，四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，它们的对称中心是点 ，点A的对称点是点 ，点E的对称点是点 ，BD∥ 且BD＝ .连结AF的线段经过点 ，且被点C .
第7题图
8.如图，请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.（保留作图痕迹）
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9.如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）
10.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高.若CE＝5，AG＝2，则＝ .
11.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，则格纸中所有与△ABC成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有 个.（不包括△ABC本身）
12.图1是由两个同心圆上的一些点组成的图形，其中每个点关于圆心成中心对称的点也在这个图案上.图2是小亮利用图1设计的中心对称图案，你能利用图1设计出其他的中心对称图案吗？试一试.
13.如图，已知△ABC的顶点A，B，C在边长为1的小正方形组成的网格的格点上.
（1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
（2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
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14.在由小正方形组成的4×4的网格中，3个小正方形的位置如图所示，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点均在格点上）.
（1）使图1是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）使图2是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）使图3既是轴对称图形又是中心对称图形.
