第7章 一元一次不等式
章末总结与复习
@考点巩固
考点1 不等式（组）及其解的有关概念
1.（南阳月考）下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x＝－4；⑥x＋2＞x＋1.其中不等式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法错误的是（ ）
A.x－3＞2的解集是x＞5
B.x＜3的整数解有无数个
C.x＝0是2x＜3的一个解
D.x＋3＜3的整数解是0
4.不等式（－2m＋1）x＞－2m＋1的解集为x＜1，则m的取值范围是 .
考点2 解一元一次不等式（组）
5.不等式3x－2＞4的解集是（ ）
A.x＞－2 B.x＜－2
C.x＞2 D.x＜2
6.（宜昌中考）解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）
7.（雅安中考）不等式组的解集是（ ）
A.－1＜x＜1 B.－1≤x＜1
C.－1＜x≤3 D.－1≤x＜3
8.已知关于x的不等式2x－m＜1－x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 .
9.不等式组的最小整数解是 .
10.解不等式：
（1）5（x－1）≤3（x＋1）；
（2）2x－1＞.
11.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
考点3 一元一次不等式（组）的实际应用
12.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（ ）
A.21人 B.22人
C.23人 D.24人
13.某商家以400元/件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价60％的标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于20％，则每件套装礼品最多可打 折.
14.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过12吨 的部分 超过12吨不超 过18吨的部分 超过18吨 的部分
收费标准 （元/吨） 2.00 2.50 3.00
某用户想使每月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该控制在什么范围内？
@素养专练
15.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如：方程x－1＝0就是不等式组的“关联方程”.
（1）方程①3x＋2＝0，②x－（3x－1）＝－4中，是不等式组的“关联方程”的是 ；（填序号）
（2）若关于x的方程2x＋k＝1（k为整数）是不等式组的一个“关联方程”，试求整数k的值.第7章 一元一次不等式
章末总结与复习
@考点巩固
考点1 不等式（组）及其解的有关概念
1.（南阳月考）下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x＝－4；⑥x＋2＞x＋1.其中不等式有（ B ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列选项中是一元一次不等式组的是（ D ）
A. B.
C. D.
3.下列说法错误的是（ D ）
A.x－3＞2的解集是x＞5
B.x＜3的整数解有无数个
C.x＝0是2x＜3的一个解
D.x＋3＜3的整数解是0
4.不等式（－2m＋1）x＞－2m＋1的解集为x＜1，则m的取值范围是 m＞ .
考点2 解一元一次不等式（组）
5.不等式3x－2＞4的解集是（ C ）
A.x＞－2 B.x＜－2
C.x＞2 D.x＜2
6.（宜昌中考）解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解集正确的是（ D ）
7.（雅安中考）不等式组的解集是（ D ）
A.－1＜x＜1 B.－1≤x＜1
C.－1＜x≤3 D.－1≤x＜3
8.已知关于x的不等式2x－m＜1－x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 8＜m≤11 .
9.不等式组的最小整数解是 0 .
10.解不等式：
（1）5（x－1）≤3（x＋1）；
解：去括号，得5x－5≤3x＋3.
移项、合并同类项，得2x≤8.
两边都除以2，得x≤4.
（2）2x－1＞.
解：去分母，得4x－2＞3x－1.
移项、合并同类项，得x＞1.
11.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得x≥－1.
解不等式②，得x＜3.
所以不等式组的解集是－1≤x＜3.
在数轴上表示解集如图.
考点3 一元一次不等式（组）的实际应用
12.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（ B ）
A.21人 B.22人
C.23人 D.24人
13.某商家以400元/件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价60％的标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于20％，则每件套装礼品最多可打 七五 折.
14.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过12吨 的部分 超过12吨不超 过18吨的部分 超过18吨 的部分
收费标准 （元/吨） 2.00 2.50 3.00
某用户想使每月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该控制在什么范围内？
解：设该用户月用水量为x吨.
当x＝18时，12×2＋2.5×6＝39（元）＞30元，
所以x＜18.
若x＜12，则2x＝20，解得x＝10；
若12＜x＜18，则12×2＋2.5（x－12）＜30，
解得x＜14.4.
所以10＜x＜14.4.
答：该用户的月用水量应该控制在10吨到14.4吨之间.
@素养专练
15.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如：方程x－1＝0就是不等式组的“关联方程”.
（1）方程①3x＋2＝0，②x－（3x－1）＝－4中，是不等式组的“关联方程”的是 ② ；（填序号）
（2）若关于x的方程2x＋k＝1（k为整数）是不等式组的一个“关联方程”，试求整数k的值.
解：解关于x的方程2x＋k＝1（k为整数），
得x＝.
解不等式组
得＜x＜.
∵关于x的方程2x＋k＝1（k为整数）是不等式组的一个“关联方程”，
∴＜＜.
解得－2＜k＜.
∵k是整数，
∴k的值为－1或0.
