期中综合评价
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出该项）
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形，正确的是（ B ）
A.若x＝y，则x－5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若＝，则2a＝3b D.若x＝y，则＝
2.下列方程中，是一元一次方程的为（ C ）
A.2x－y＝1 B.x2－y＝2
C.－2y＝3 D.y2＝4
3.若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ D ）
A.4 B.8 C.6 D.－6
4.小明解方程－1＝的步骤如下：
解：方程两边都乘6，得3（x＋1）－1＝2（x－2）. ①
去括号，得3x＋3－1＝2x－2. ②
移项，得3x－2x＝－2－3＋1. ③
合并同类项，得x＝－4. ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ A ）
A.① B.② C.③ D.④
5.把方程2x－3y－4＝0写成用含y的代数式表示x的形式为（ B ）
A.2x＝3y＋4 B.x＝y＋2
C.3y＝2x－4 D.y＝
6.下列在数轴上表示不等式2x－6＞0的解集正确的是（ A ）
A. B.
C. D.
7.不等式组的解集为（ C ）
A.x＜3 B.x≥2
C.2≤x＜3 D.2＜x＜3
8.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ D ）
A.m＝3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3
9.若x，y，m满足x＋y＋m＝6，3x－y＋m＝4，则代数式－2xy＋1的值可以是（ D ）
A.3 B. C.2 D.
10.若关于y的方程＝y－2有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（ B ）
A.－5 B.－8 C.－9 D.－12
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是 a＜0 .
12.一种罐装饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5％”，则其中蛋白质的含量最少为 1.5 克.
13.当a＝ －1 时，关于x的方程－＝1的解是x＝－1.
14.若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝ 2 .
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b＝ 2 .
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）解方程：x－＝－1.
解：去分母，得12x－3（x－2）＝2（5x－7）－12.
去括号，得12x－3x＋6＝10x－14－12.
移项，得12x－3x－10x＝－14－12－6.
即－x＝－32.
两边都除以－1，得x＝32.
17.（12分）解下列方程组：
（1）
解：由①，得y＝4－2x.③
将③代入②，得2（4－2x）＋1＝5x.
解得x＝1.
把x＝1代入③，得y＝2.
所以
（2）
解：原方程组可化为
③×3－④×4，得7y＝14.
解得y＝2.
将y＝2代入③，得4x－3×2＝2.
解得x＝2.
所以
18.（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得x＜0，
解不等式②，得x≥－2，
所以原不等式组的解集为－2≤x＜0.
其解集在数轴上的表示如图所示.
19.（9分）某车间有技术工人85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问各安排多少人加工甲、乙部件才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
解：设安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件.
根据题意，得
解得
答：安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.
20.（9分）某中学利用暑假组织七年级学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的六折（即按全票的60％收费）优惠.”若全票价格为40元.请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时，选择甲旅行社费用较少？
解：设学生人数为x时，选择甲旅行社更省钱.
由题意，得10×40＋40×50％·x＜（10＋x）×40×60％，
解得x＞40.
所以旅游人数大于40＋10＝50（人）.
答：当旅游人数大于50人时，选择甲旅行社费用较少.
21.（9分）已知不等式组
（1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值；
（2）若该不等式组无解，求a的取值范围.
解：（1）解不等式①，得x≥，
解不等式②，得x≤4.
∵不等式组的解集是2≤x≤4，
∴＝2，解得a＝2.
（2）∵不等式组无解，
∴＞4，解得a＜－2.
22.（10分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等.
（1）1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？
（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？
解：（1）设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨，
由题意，得解得
答：1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的质量为0.8吨.
（2）设该货车一次可运输m套这种设备，
根据题意，得（0.6＋0.8×3）m＋6≤49，解得m≤14.
∵m为正整数，∴m的最大值为14.
答：该货车一次最多可运输14套这种设备.
23.（11分）已知关于x，y的方程组的解x为非正数，y为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）化简：｜a－3｜＋｜a＋2｜；
（3）在a的取值范围中，当a取哪个整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解集为x＜1？
解：（1）
①＋②，得2x＝－6＋2a，
解得x＝－3＋a.
①－②，得2y＝－8－4a，
解得y＝－4－2a.
根据题意，得
解得－2＜a≤3.
（2）∵－2＜a≤3，
∴｜a－3｜＋｜a＋2｜＝3－a＋a＋2＝5.
（3）由2ax＋x＞2a＋1，
得（2a＋1）x＞2a＋1，
∵不等式的解集为x＜1，
∴2a＋1＜0，解得a＜－.
又∵－2＜a≤3，且a为整数，
∴a的值是－1.
∴当a＝－1时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解集为x＜1.期中综合评价
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出该项）
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形，正确的是（ ）
A.若x＝y，则x－5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若＝，则2a＝3b D.若x＝y，则＝
2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A.2x－y＝1 B.x2－y＝2
C.－2y＝3 D.y2＝4
3.若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ）
A.4 B.8 C.6 D.－6
4.小明解方程－1＝的步骤如下：
解：方程两边都乘6，得3（x＋1）－1＝2（x－2）. ①
去括号，得3x＋3－1＝2x－2. ②
移项，得3x－2x＝－2－3＋1. ③
合并同类项，得x＝－4. ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
5.把方程2x－3y－4＝0写成用含y的代数式表示x的形式为（ ）
A.2x＝3y＋4 B.x＝y＋2
C.3y＝2x－4 D.y＝
6.下列在数轴上表示不等式2x－6＞0的解集正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.不等式组的解集为（ ）
A.x＜3 B.x≥2
C.2≤x＜3 D.2＜x＜3
8.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A.m＝3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3
9.若x，y，m满足x＋y＋m＝6，3x－y＋m＝4，则代数式－2xy＋1的值可以是（ ）
A.3 B. C.2 D.
10.若关于y的方程＝y－2有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A.－5 B.－8 C.－9 D.－12
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是 .
12.一种罐装饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5％”，则其中蛋白质的含量最少为 克.
13.当a＝ 时，关于x的方程－＝1的解是x＝－1.
14.若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝ .
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b＝ .
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）解方程：x－＝－1.
17.（12分）解下列方程组：
（1）
（2）
18.（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19.（9分）某车间有技术工人85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问各安排多少人加工甲、乙部件才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
20.（9分）某中学利用暑假组织七年级学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的六折（即按全票的60％收费）优惠.”若全票价格为40元.请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时，选择甲旅行社费用较少？
21.（9分）已知不等式组
（1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值；
（2）若该不等式组无解，求a的取值范围.
22.（10分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等.
（1）1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？
（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？
23.（11分）已知关于x，y的方程组的解x为非正数，y为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）化简：｜a－3｜＋｜a＋2｜；
（3）在a的取值范围中，当a取哪个整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解集为x＜1？
