山西省部分高中2024-2025学年高三2月开学摸底考试数学试题（PDF版，含解析）

绝密★启用前
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答策标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。答策写在试卷上无放。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={xx2-2x-3≤0}，N={x|y=nx},则M∩N=
A.[-1,3]
B.(0,+∞)
0.(0,3]
D.[-1,+∞)
2.若复数z=1-2i是方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的一个根，则a+b=
A.2
B.3
C.5
D.7
3.
若直线L:x+y-1=0,Z⊥2，则下列向量可以作为直线1的方向向量的是
A.1,-1)
B.(1,)
C.(1,2)
D.(4,-2)
4.
已知曲线y=e+anx在x=0处的切线的倾斜角为日，则1+sin20
c0s28
.A1-3
B.2
C.3
D.0
5.
已知某圆台的侧面展开图如图所示，CD=2元，B=4元，D.BC=0,则该圆台的体积为
一元
&.75
3
3π
5
一元
D//s
3
3元
6.
函数f(x)=a心-x在(0，+o∞)上单调递增的充要条件是
A.a≥2
B≥是
Ga≥4
D.a≥e
7.
已知函数f(x)=2-2+2,若关于x的不等式f八xh)+f(-x2-ax)>4有解，则实数a的取值范围为
A.(-0o,-1)
B.（-∞，0)
C.（-∞，1]
D(-0,2]
数学试题第1页（共4页）
8.
已知双曲线C,女上
证京=1(a>,b>0)的左，右焦点分别为R,B,M为y轴上一点，线段RM交C
于点N，N⊥NF,△N的内切圆半经径为r,NR=r,则C的离心率是
A.√2
B.2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得
6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.
已知函数f()=Acos(rx+)(4>0,0>0,lp水孕的部分图象如图所示，则
A f(x)=2cos(3x+")
61
B.f(x+于
)为奇函数
c网在套可上华调莲端
D,将f()图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到函数y=2si(x+的图象
10.已知函数f(x)=ax3-x2-|x+1,则
A.f(x+1)=f(-x-1)
B.f(x)有极小值
C.当f(x)≥0时，a≥1
D.当0N.在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA,=2AC=4,BC=2N5,E,F分别为棱AC,BB的动点且
EF=√20，点F在平面AACC上的射影为点P,EP的中点为M,则
A.存在一半径为2√3的球，使得三棱柱ABC-A,B,C,的所有顶点都在该球面上
B.存在一半径为2的球与三棱柱ABC-AB,C,的所有侧棱相切，与上、下底面也相切
CBF的中点在以B为球心，半径为V2D
的球面上
2
D点M的轨迹长为巨
一元
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