2024-2025学年第二学期北京市人大附中朝阳学校初三年级数学学科限时练习2 (PDF版，无答案)
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年第二学期北京市人大附中朝阳学校初三年级数学学科限时练习2 (PDF版，无答案) |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 718.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-24 21:03:02 | ||
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文档简介
人大附中朝阳学校初三年级数学学科限时练习 2
时间 95分钟 满分 100分
一.选择题 本题共 24分 每小题 3分
22 1
3
1． 在实数 4 0.31 9 0.301300130001... 3与 1之间依次增加一个 0 中
7 3
无理数的个数为 .
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列各式正确的是 .
A． 25 5 B． 26 33 C． 27 3 D． 100 10
1
3.已知∠A是锐角 sinA= 那么∠A的度数是
2
A 15° B 30° C 45° D 60°
k
4．已知反比例函数 y k≠0 的图象经过点 A 2 3 则 k的值为
x
A 3 B 4 C 5 D 6
5．如图 点 A B C在⊙O上 △OAB为等边三角形 则∠ACB的度数是
A．60° B．50° C．40° D．30°
2 2
6．将一元二次方程 x ﹣8x+10＝0通过配方转化为 x+a ＝b的形式 下列结果中正确的是
2 2 2 2
A． x﹣4 ＝6 B． x﹣8 ＝6 C． x﹣4 ＝﹣6 D． x﹣8 ＝54
7.2020年是紫禁城建成 600年暨故宫博物院成立 95周年
在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图 1所
示的摩纳哥发行的小型张中的图案 以敞开的紫禁城大门
和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰 如果
标记出图 1中大门的门框并画出相关的几何图形 图 2
我们发现设计师巧妙地使用了数学元素 忽略误差 图 2中的四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'是位似
图形 点 O是位似中心 点 A'是线段 OA的中点 那么以下结论正确的是
A．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1 1
B．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1 2
C．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的周长比为 3 1
D．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的面积比为 4 1
1
2
8. 二选一 □已知抛物线 y ax bx c 上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表
x … 4 3 2 1 0 …
y … 3 m 1 0 3 …
有以下几个结论
2
①抛物线 y ax bx c 的开口向上
2②抛物线 y ax bx c 的对称轴为直线 x 2
③关于 x的方程 2ax bx c 0 的根为 3和 1
④当 y<0时 x的取值范围是 3其中正确的是 A ①④ B ②④ C ②③ D ③④
2
□抛物线 y＝ax +bx+c的顶点为 A 2 m 且经过点 B 5 0 其部分图象如图
所示．对于此抛物线有如下四个结论 ①ac＜0 ②a﹣b+c＞0 ③m+9a＝0 ④若
2
此抛物线经过点 C t n 则 t+4一定是方程 ax +bx+c＝n的一个根．其中所有正
确结论的序号是
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
二 填空题 共 24分 每题 3分
2
9．(-3) 的平方根是 ,算术平方根是 .
10.在平面直角坐标系 xOy中 点 4 ﹣7 关于原点的对称点坐标为 ．
2
11．关于 x的一元二次方程 x +mx+4＝0有一个根为 1 则m的值为 ．
12．⊙O的半径为 5cm 圆心O到直线 l的距离是 4cm 则直线 l与⊙O的位置关系是 .
13．写出一个开口向下 且对称轴在 y轴左侧的抛物线的表达式 ．
14.如图 在△ABC中 点 D E分别在边 AB AC上 添加一个条件使得△ADE∽△ACB
m 1
添加的一个条件是 ．15.已知反比例函数 y＝ 的图象分布在第二 四象限
x
则m的取值范围是 ．
16． 二选一
□已知线段 AB=4 动点 P满足∠APB=45° C,D是线段 AB BP的中点 则
线段 CD长度的最大值为_________________
2 2
□如图 在 Rt△ABC中 ∠ACB＝90° D是△ABC内的一个动点 满足 AC ﹣AD ＝
2
CD .若 AB＝2 BC＝4 则 BD长的最小值为 ．
2
人大附中朝阳学校初三年级数学学科限时练习 2
姓名 座位号
一 选择题 每小题 3分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 二选一
8-1
答案
8-2
二 填空题 每小题 3分
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16-1 16-2
三 解答题
0 1 2
17． 18 4 sin 45 ( 2 2) ( )
2
2
18．已知关于 x的方程 x +2x+k﹣4＝0．
1 如果方程有两个不相等的实数根 求 k的取值范围
2 若 k＝1 求该方程的根．
19.小明骑自行车从家去学校,途经装有红 绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为
1
,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的概率是多少 请用画树状图的方法加以说明.
2
3
6
20.如图反比例函数 y = 的图象与一次函数 y=kx+b的图象相交于点 A(m,3)和点 B (-3,n).
x
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x的取值范围.
21.如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦 AB CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=20°.求∠AOC
的度数.
22．如图 四边形 ABCD内接于⊙O ∠BAD＝90° AC是对角线．点 E在 BC的延长线上 且∠CED＝
∠BAC．
1 判断 DE与⊙O的位置关系 并说明理由
2 BA与 CD的延长线交于点 F 若 DE∥AC AB＝4 AD＝2 求 AF的长．
4
2 2
23.在平面直角坐标系 xOy中 已知抛物线 y ax 2a x a 0 ．
1 当 a 1时 求抛物线的顶点坐标
2 已知 M x , y 和 N x , y 是抛物线上的两点．若对于 x 3a 3 x 4 都有 y y 1 1 2 2 1 2 1 2
求 a的取值范围．
24.已知△ABE 将△ABE绕点 A逆时针旋转α 0°＜α＜180° 到△ACF 使得点 B的对应点 C落在直线
BE上.
(1)①依题意补全图 1
②若 FC垂直 BE 直接写出α的值.
(2)如图 2 过 B作 AC的平行线 BD 与 FE的延长线交于点 D FE交 AC于点 G 取 FD的中点M和 BC
的中点 N 写出线段MN与 FG的数量关系 并证明.
图 1
图 2
5
kx b( x n ) ,
25.对于关于 x的一次函数 y = kx + b k≠ 0 我们称函数 y n 为一次函数 y = kx + b
kx b x≥ n .
k≠ 0 的 n级衍生函数 其中 n为常数 ．
例如 y = - 4 x + 1的 3级衍生函数为 当 x<3时 y { 3} = - 4 x + 1 当 x≥3时 y { 3} = 4 x - 1．
1 如果 y = x + 1的 4级衍生函数为 y { 4}
1
① 当 x = 3时 y { 4} = ② 当 y { 4} = - 时 x = ．
2
3
2 如果 y = 2 x + 1的-2级衍生函数为 y { - 2} 求双曲线 y = - 与 y { - 2} 的图象的交点坐标
x
3 如果以点 A 0 t 为圆心 2为半径的⊙A与 y = - x + 2 的 - 1级衍生函数 y 1 的图象有交点
直接写出 t的取值范围．
y y
O x O x
6
时间 95分钟 满分 100分
一.选择题 本题共 24分 每小题 3分
22 1
3
1． 在实数 4 0.31 9 0.301300130001... 3与 1之间依次增加一个 0 中
7 3
无理数的个数为 .
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列各式正确的是 .
A． 25 5 B． 26 33 C． 27 3 D． 100 10
1
3.已知∠A是锐角 sinA= 那么∠A的度数是
2
A 15° B 30° C 45° D 60°
k
4．已知反比例函数 y k≠0 的图象经过点 A 2 3 则 k的值为
x
A 3 B 4 C 5 D 6
5．如图 点 A B C在⊙O上 △OAB为等边三角形 则∠ACB的度数是
A．60° B．50° C．40° D．30°
2 2
6．将一元二次方程 x ﹣8x+10＝0通过配方转化为 x+a ＝b的形式 下列结果中正确的是
2 2 2 2
A． x﹣4 ＝6 B． x﹣8 ＝6 C． x﹣4 ＝﹣6 D． x﹣8 ＝54
7.2020年是紫禁城建成 600年暨故宫博物院成立 95周年
在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图 1所
示的摩纳哥发行的小型张中的图案 以敞开的紫禁城大门
和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰 如果
标记出图 1中大门的门框并画出相关的几何图形 图 2
我们发现设计师巧妙地使用了数学元素 忽略误差 图 2中的四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'是位似
图形 点 O是位似中心 点 A'是线段 OA的中点 那么以下结论正确的是
A．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1 1
B．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的相似比为 1 2
C．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的周长比为 3 1
D．四边形 ABCD与四边形 A'B'C'D'的面积比为 4 1
1
2
8. 二选一 □已知抛物线 y ax bx c 上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表
x … 4 3 2 1 0 …
y … 3 m 1 0 3 …
有以下几个结论
2
①抛物线 y ax bx c 的开口向上
2②抛物线 y ax bx c 的对称轴为直线 x 2
③关于 x的方程 2ax bx c 0 的根为 3和 1
④当 y<0时 x的取值范围是 3
2
□抛物线 y＝ax +bx+c的顶点为 A 2 m 且经过点 B 5 0 其部分图象如图
所示．对于此抛物线有如下四个结论 ①ac＜0 ②a﹣b+c＞0 ③m+9a＝0 ④若
2
此抛物线经过点 C t n 则 t+4一定是方程 ax +bx+c＝n的一个根．其中所有正
确结论的序号是
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
二 填空题 共 24分 每题 3分
2
9．(-3) 的平方根是 ,算术平方根是 .
10.在平面直角坐标系 xOy中 点 4 ﹣7 关于原点的对称点坐标为 ．
2
11．关于 x的一元二次方程 x +mx+4＝0有一个根为 1 则m的值为 ．
12．⊙O的半径为 5cm 圆心O到直线 l的距离是 4cm 则直线 l与⊙O的位置关系是 .
13．写出一个开口向下 且对称轴在 y轴左侧的抛物线的表达式 ．
14.如图 在△ABC中 点 D E分别在边 AB AC上 添加一个条件使得△ADE∽△ACB
m 1
添加的一个条件是 ．15.已知反比例函数 y＝ 的图象分布在第二 四象限
x
则m的取值范围是 ．
16． 二选一
□已知线段 AB=4 动点 P满足∠APB=45° C,D是线段 AB BP的中点 则
线段 CD长度的最大值为_________________
2 2
□如图 在 Rt△ABC中 ∠ACB＝90° D是△ABC内的一个动点 满足 AC ﹣AD ＝
2
CD .若 AB＝2 BC＝4 则 BD长的最小值为 ．
2
人大附中朝阳学校初三年级数学学科限时练习 2
姓名 座位号
一 选择题 每小题 3分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 二选一
8-1
答案
8-2
二 填空题 每小题 3分
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16-1 16-2
三 解答题
0 1 2
17． 18 4 sin 45 ( 2 2) ( )
2
2
18．已知关于 x的方程 x +2x+k﹣4＝0．
1 如果方程有两个不相等的实数根 求 k的取值范围
2 若 k＝1 求该方程的根．
19.小明骑自行车从家去学校,途经装有红 绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为
1
,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的概率是多少 请用画树状图的方法加以说明.
2
3
6
20.如图反比例函数 y = 的图象与一次函数 y=kx+b的图象相交于点 A(m,3)和点 B (-3,n).
x
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x的取值范围.
21.如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦 AB CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=20°.求∠AOC
的度数.
22．如图 四边形 ABCD内接于⊙O ∠BAD＝90° AC是对角线．点 E在 BC的延长线上 且∠CED＝
∠BAC．
1 判断 DE与⊙O的位置关系 并说明理由
2 BA与 CD的延长线交于点 F 若 DE∥AC AB＝4 AD＝2 求 AF的长．
4
2 2
23.在平面直角坐标系 xOy中 已知抛物线 y ax 2a x a 0 ．
1 当 a 1时 求抛物线的顶点坐标
2 已知 M x , y 和 N x , y 是抛物线上的两点．若对于 x 3a 3 x 4 都有 y y 1 1 2 2 1 2 1 2
求 a的取值范围．
24.已知△ABE 将△ABE绕点 A逆时针旋转α 0°＜α＜180° 到△ACF 使得点 B的对应点 C落在直线
BE上.
(1)①依题意补全图 1
②若 FC垂直 BE 直接写出α的值.
(2)如图 2 过 B作 AC的平行线 BD 与 FE的延长线交于点 D FE交 AC于点 G 取 FD的中点M和 BC
的中点 N 写出线段MN与 FG的数量关系 并证明.
图 1
图 2
5
kx b( x n ) ,
25.对于关于 x的一次函数 y = kx + b k≠ 0 我们称函数 y n 为一次函数 y = kx + b
kx b x≥ n .
k≠ 0 的 n级衍生函数 其中 n为常数 ．
例如 y = - 4 x + 1的 3级衍生函数为 当 x<3时 y { 3} = - 4 x + 1 当 x≥3时 y { 3} = 4 x - 1．
1 如果 y = x + 1的 4级衍生函数为 y { 4}
1
① 当 x = 3时 y { 4} = ② 当 y { 4} = - 时 x = ．
2
3
2 如果 y = 2 x + 1的-2级衍生函数为 y { - 2} 求双曲线 y = - 与 y { - 2} 的图象的交点坐标
x
3 如果以点 A 0 t 为圆心 2为半径的⊙A与 y = - x + 2 的 - 1级衍生函数 y 1 的图象有交点
直接写出 t的取值范围．
y y
O x O x
6
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