解直角三角形知识点概括

解直角三角形知识点概括
【锐角A的三角函数】
（1）正弦：直角三角形已知角的对边与斜边的比
(2) 余弦：直角三角形已知角的邻边与斜边的比
（3）正切：直角三角形已知角的对边与邻边的比
（4）余切：直角三角形已知角的邻边与对边的比
备注：0【锐角三角函数的性质】
(同一锐角的正弦值、余弦值的平方和等于1）
（同一锐的正切值与余切值互为倒数）
对于锐角A 的每一个确定的值，其四个三角函数值也是唯一确定的。
锐角正弦、正切三角函数值随锐角的增大而增大；锐角余弦、余切三角函数值随锐角的增大而减小。
（如果>那么有
【直角三角形边角关系】
角的关系：两锐角互余（)
边的关系：勾股定理：两直角边的平方行等于斜边的平方（）
边与角的关系：锐角三角函数：正弦： 余弦： 正切： 余切：【直角三角形的相关性质】
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(如右图：)
2、30度角所对的直角边等于斜边的一半（如右图，角A等于30度，)
【特殊的三角函数值】
【仰角、俯角】
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．
【坡度、坡角】
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即．

图25.3.5

坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有
＝tanα．
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．