广东省深圳市深圳实验学校中学部2024-2025学年下学期九年级开学考数学试卷（PDF版 无答案）

2024-2025学年度第二学期初三开学检测
数学试卷
考试时间：90分钟
试卷满分：100分
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.“致中和，天地位焉，万物育焉，”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的图案是轴
对称图形的是(
A
B
C
D
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(
a-1
061→
A.a>b
B.-aC.a>b
D.a+b>0
3.下列计算或运算中，正确的是()
A.a6:a2=a3B.(a-3)(a+3)=a2-9C.(-2a2)3=-8a5D.(a-b)2=a2-b2
4.文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合，推出文房
四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔墨纸砚盲盒
各一个)中随机选一个，则恰好抽中砚的概率是()
1
A6
2
1
B.
C.
D.2
空气
G.H
仁液体
45Ci=5:12
63
C
E
B
A
第4题图
第5题图
第8题图
5.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH,
点G在射线EF上.己知∠HFB=18°，∠FED=56°，则∠GFH的度数为()
A.34
B.36
C.38
D.56
6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个
三角形是等腰三角形.其作法错误的是()
D
B
A.
第1页共6页
7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余
绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余
4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，
则所列方程组正确的是()
Jy-x=4.5
B.
y=x+4.5
C.
Jy-x=4.5
D.
y=x-4.5
A.
0.5y=x-1
y=2x-1
0.5y=x+1
y=2x-1
8.如图，小乐和小静一起从点A出发去拍摄木棉树FH.小乐沿着水平面步行17m到达点B时拍到树顶点F,
仰角为63°；小静沿着坡度i=5:12的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F,仰角为45°，那么这棵木
棉树的高度约()m.(结果精确到1m)(参考数据：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0)
A.22
B.21
C.20
D.19
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.因式分解：a3b-2a2b2+ab3=
10、分式方程13=昌的解为
1-x
11.如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E,连接AB,AC,若∠BAD=30°，则∠ACB的度数
是
⊙
G
D
E
D
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，在平面直角坐标系中，口01BC的顶点0是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数)=是(x
>0)的图象上，点B在函数=兰(x>0)的图象上.若0C=AC,则k的值为
13.如图，Rt△ABC中，AB=BC=3,BC边上一点D,BD=1,连接AD,在AD右侧作等腰直角△ADE,
∠ADE=90°，DE与AC交于点F,以DE为对称轴作点C的对称点C,作射线DC交AE于点G,
则Pc」
AG
第2页共6页