1 杠 杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
@基础 分点训练
知识点1 杠杆
1.关于杠杆，小明有以下几种理解，其中错误的是（ ）
A.杠杆可以是直的也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.动力臂是支点与动力作用点的连线
D.阻力臂是支点与阻力作用线的距离
2.在如图所示的杠杆中，O是 ，若F1是动力，则F2是 ，动力臂是 ，阻力臂是 .
3.如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1.
第3题图
4.如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1.
第4题图
知识点2 杠杆的平衡条件
5.小明在做“探究杠杆的平衡条件”的实验.
（1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了方便测量 .
（2）实验中“将杠杆的中点置于支架上”，这样做的目的是 .
（3）如图所示，如果发现杠杆右端偏高，则可将右端的螺母向 调节，或将左端的螺母向 调节.
（4）如下表所示是小明同学三次实验的数据表格，部分实验数据已记录在表中，根据1、2两次实验所测数据可得出杠杆平衡的条件是 .
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.5 10 1 15
2 1 20 2 10
3 0.5 2 5
（5）请将表格中的实验数据补充完整.
（6）小明做多次实验的目的是 .
6.如图所示，轻质杠杆处于水平平衡，OA＝2 m，作用于A端竖直向上的力F1＝60 N，重物的重力G＝150 N.求重物的悬吊点B距O端的距离l2.
@中档 提分训练
7.如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板，她将苹果、橘子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子重忽略不计），放手后，杆立即逆时针转动起来.使杆逆时针转动的力是（ ）
A.苹果的重力
B.橘子的重力
C.苹果对杆的拉力
D.杆对橘子的拉力
8.一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示.若F＝300 N，则该圆木的重力可能是（ ）
第8题图
A.300 N B.500 N
C.600 N D.800 N
9.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，AB＝0.1 m，OB＝0.2 m.A点处挂一个质量为4 kg的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N.（g取10 N/kg）
第9题图
10.如图所示，质量分布均匀的长方体木板AB放在水平桌面上，缓慢将B端向桌面外伸出，直到总长度的三分之一伸出桌面.此过程中，桌面对木板的支持力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若在B端挂10 N的重物时，木板的A端刚刚开始翘起，则此长方体木板的重力是 N.
第10题图
11.图中的杠杆处于平衡状态，请在图中画出：
（1）动力臂l1；
（2）阻力F2的方向；
（3）阻力F2的作用点B.
12.小华与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件的实验”.
（1）实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，可将左端平衡螺母向 （选填“左”或“右”，下同）旋转，当平衡螺母旋转到紧贴杠杆时，发现杠杆仍是左低右高，这时可以将右端平衡螺母向 旋转，直至杠杆水平平衡.
（2）利用图乙装置进行实验，得到如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 2 2 1
2 2 3 1 3
3 2 3 2 3
4 1.5 2 1 3
分析数据，小华发现第 次实验数据是错误的，利用其他数据可得出杠杆的平衡条件是 .
（3）同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在B点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 ，其示数与力臂的乘积 .（均选填“变大”“变小”或“不变”）
第2课时 杠杆的分类
知识点1 杠杆的分类
1.“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球”.下列生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆类型相同的是（ ）
2.如图所示是生活中使用筷子的情景，使用筷子夹菜时（ ）
第2题图
A.省力且省距离 B.省力但费距离
C.费力且费距离 D.费力但省距离
3.如图是某同学在家锻炼身体的情景.锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于一个 杠杆，是以 （选填“A”“B”或“C”）点为支点，动力是 （选填“F”或“G”）.
第3题图
4.踮脚是一项很好的有氧运动（如图所示），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱.踮脚运动的基本模型是杠杆， （选填“脚后跟”“脚掌心”或“脚掌与地面接触的地方”）是支点，属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
知识点2 杠杆的应用
5.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图（如图），可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点分别为O1、O2.则对应的杠杆分别是（ ）
第5题图
A.省力杠杆、省力杠杆
B.省力杠杆、费力杠杆
C.费力杠杆、费力杠杆
D.费力杠杆、省力杠杆
6.如图所示是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看作一个杠杆.关于这个杠杆，下列说法正确的是（ ）
第6题图
A.砖头的位置越靠近车轮越省力
B.此独轮车相当于一个费力杠杆
C.轮子与地面的接触点O是杠杆的支点
D.砖头受到的重力是杠杆的阻力
7.【传统文化】如图甲所示为古人巧妙应用杠杆的智慧结晶——舂，当人用力踩横木一端时，松脚后横木绕某点转动，另一端碓头下落，击打石臼内的谷物.图乙是用力踩在横木A位置的示意图，根据此图可知：此时的舂可视为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，要想更省力，使用舂捣米时脚踩点应该 （选填“靠近”或“远离”）O点.
8.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；救援队员还可以沿DN方向用力撬起石块1，两种方式中沿 方向更省力.
@中档 提分训练
9.【传统文化】《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ ）
A.“重”增大时，N端上扬
B.“权”增大时，M端上扬
C.“权”向右移时，N端下沉
D.提纽向右移时，M端上扬
10.【模型构建】如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒.现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上.当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析错误的是（ ）
A.压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
11.如图是办公室常用的燕尾夹，AB＝BC，当用手按住C点打开该夹子时，可把 点看作支点，此时夹子上的ABC部分可看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
第11题图
12.【新课标素材】如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方.左侧三人手中拿的撬棒是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如果他们无法将巨木的一端抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案： .
第12题图
@拓展 满分训练
13.（广州中考）如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看作以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上.
（1）B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B处时，A点受到的支持力最小，请说明理由： ，若衣服重为3.6 N，则此支持力最小值为 N.
（2）请在图乙中画出：①B点受到衣服的拉力F；②拉力F的力臂l.1 杠 杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
@基础 分点训练
知识点1 杠杆
1.关于杠杆，小明有以下几种理解，其中错误的是（ C ）
A.杠杆可以是直的也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.动力臂是支点与动力作用点的连线
D.阻力臂是支点与阻力作用线的距离
2.在如图所示的杠杆中，O是 支点 ，若F1是动力，则F2是 阻力 ，动力臂是 OB ，阻力臂是 OA .
3.如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1.
第3题图
4.如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1.
第4题图
知识点2 杠杆的平衡条件
5.小明在做“探究杠杆的平衡条件”的实验.
（1）实验前，应先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 水平 位置平衡，这样做是为了方便测量 力臂 .
（2）实验中“将杠杆的中点置于支架上”，这样做的目的是 消除杠杆自重对实验的影响 .
（3）如图所示，如果发现杠杆右端偏高，则可将右端的螺母向 右 调节，或将左端的螺母向 右 调节.
（4）如下表所示是小明同学三次实验的数据表格，部分实验数据已记录在表中，根据1、2两次实验所测数据可得出杠杆平衡的条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2） .
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.5 10 1 15
2 1 20 2 10
3 0.5 20 2 5
（5）请将表格中的实验数据补充完整.
（6）小明做多次实验的目的是 得出普遍规律，避免偶然性 .
6.如图所示，轻质杠杆处于水平平衡，OA＝2 m，作用于A端竖直向上的力F1＝60 N，重物的重力G＝150 N.求重物的悬吊点B距O端的距离l2.
解：由图可知，O为支点，OB为阻力臂，OA为动力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力F1为动力，根据F1l1＝F2l2可得重物的悬吊点B距O端的距离：l2＝＝＝0.8 m.
@中档 提分训练
7.如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板，她将苹果、橘子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子重忽略不计），放手后，杆立即逆时针转动起来.使杆逆时针转动的力是（ C ）
A.苹果的重力
B.橘子的重力
C.苹果对杆的拉力
D.杆对橘子的拉力
8.一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示.若F＝300 N，则该圆木的重力可能是（ D ）
第8题图
A.300 N B.500 N
C.600 N D.800 N
9.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，AB＝0.1 m，OB＝0.2 m.A点处挂一个质量为4 kg的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 60 N.（g取10 N/kg）
第9题图
10.如图所示，质量分布均匀的长方体木板AB放在水平桌面上，缓慢将B端向桌面外伸出，直到总长度的三分之一伸出桌面.此过程中，桌面对木板的支持力大小 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若在B端挂10 N的重物时，木板的A端刚刚开始翘起，则此长方体木板的重力是 20 N.
第10题图
11.图中的杠杆处于平衡状态，请在图中画出：
（1）动力臂l1；
（2）阻力F2的方向；
（3）阻力F2的作用点B.
12.小华与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件的实验”.
（1）实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，可将左端平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”，下同）旋转，当平衡螺母旋转到紧贴杠杆时，发现杠杆仍是左低右高，这时可以将右端平衡螺母向 右 旋转，直至杠杆水平平衡.
（2）利用图乙装置进行实验，得到如下表所示的实验数据：
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 2 2 1
2 2 3 1 3
3 2 3 2 3
4 1.5 2 1 3
分析数据，小华发现第 2 次实验数据是错误的，利用其他数据可得出杠杆的平衡条件是 F1l1＝F2l2 .
（3）同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在B点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 变大 ，其示数与力臂的乘积 不变 .（均选填“变大”“变小”或“不变”）
第2课时 杠杆的分类
知识点1 杠杆的分类
1.“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球”.下列生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆类型相同的是（ D ）
2.如图所示是生活中使用筷子的情景，使用筷子夹菜时（ D ）
第2题图
A.省力且省距离 B.省力但费距离
C.费力且费距离 D.费力但省距离
3.如图是某同学在家锻炼身体的情景.锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于一个 省力 杠杆，是以 C （选填“A”“B”或“C”）点为支点，动力是 F （选填“F”或“G”）.
第3题图
4.踮脚是一项很好的有氧运动（如图所示），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱.踮脚运动的基本模型是杠杆， 脚掌与地面接触的地方 （选填“脚后跟”“脚掌心”或“脚掌与地面接触的地方”）是支点，属于 省力 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
知识点2 杠杆的应用
5.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图（如图），可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点分别为O1、O2.则对应的杠杆分别是（ B ）
第5题图
A.省力杠杆、省力杠杆
B.省力杠杆、费力杠杆
C.费力杠杆、费力杠杆
D.费力杠杆、省力杠杆
6.如图所示是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看作一个杠杆.关于这个杠杆，下列说法正确的是（ A ）
第6题图
A.砖头的位置越靠近车轮越省力
B.此独轮车相当于一个费力杠杆
C.轮子与地面的接触点O是杠杆的支点
D.砖头受到的重力是杠杆的阻力
7.【传统文化】如图甲所示为古人巧妙应用杠杆的智慧结晶——舂，当人用力踩横木一端时，松脚后横木绕某点转动，另一端碓头下落，击打石臼内的谷物.图乙是用力踩在横木A位置的示意图，根据此图可知：此时的舂可视为 费力 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，要想更省力，使用舂捣米时脚踩点应该 远离 （选填“靠近”或“远离”）O点.
8.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 A 点；救援队员还可以沿DN方向用力撬起石块1，两种方式中沿 DM 方向更省力.
@中档 提分训练
9.【传统文化】《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡，以下说法正确的是（ C ）
A.“重”增大时，N端上扬
B.“权”增大时，M端上扬
C.“权”向右移时，N端下沉
D.提纽向右移时，M端上扬
10.【模型构建】如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒.现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上.当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析错误的是（ C ）
A.压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
11.如图是办公室常用的燕尾夹，AB＝BC，当用手按住C点打开该夹子时，可把 B 点看作支点，此时夹子上的ABC部分可看作 等臂 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
第11题图
12.【新课标素材】如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方.左侧三人手中拿的撬棒是 省力 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如果他们无法将巨木的一端抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案： 减小横杆上悬绳与支架间的距离 .
第12题图
@拓展 满分训练
13.（广州中考）如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看作以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上.
（1）B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B处时，A点受到的支持力最小，请说明理由： 衣服挂在B点时，阻力臂最小 ，若衣服重为3.6 N，则此支持力最小值为 4 N.
（2）请在图乙中画出：①B点受到衣服的拉力F；②拉力F的力臂l.
