2025年小升初数学（人教版）专项复习6—统计与概率（含答案）

专项复习6—统计与概率
一、单选题
1．学子书店第一季度图书销售情况统计图如下。下面分析不合理的是（　　）。
A．文学类图书的销量最高
B．科技类图书的销量和历史类图书的销量差不多
C．科技类图书的销量比文学类图书的销量少占总销量的11%
D．历史类图书与其他类图书的销量和超过总销量的一半
2．在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（　　）。
A．六年级男生的身高 B．一天的气温变化 C．大豆的营养成分
3．三个同学某次测验得分情况是： 小云得了 99 分， 小雨得了 90 分， 小月比小雨成绩好， 但不超过 93 分 (成绩均为整数)。估计这三人的平均成绩 ( )。
A．在 93 分以下 B．在 94 分以上
C．可能等于 94 分 D．无法确定
4． 下图是甲、乙两班参加同一次体测的成绩统计图。已知乙班"良好"的学生为 12 人。根据统计图可知下面描述中正确的是 (　　)。
A．甲班优秀人数少于乙班
B．甲班总人数是35
C．乙班优秀人数与良好人数之比是5：2
D．乙班不合格人数为5
5．扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和必须(　　)。
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．等于100
6．袋子中有红球24个，白球10个，黄球3个。奇奇和妙妙一起玩摸球游戏，从袋子中取出1个小球记录颜色后放回，下面说法不正确的是(　　)。
A．任意从袋子中取出1个小球，取出红球的可能性最大
B．任意从袋子中取出1个小球，取出黄球的可能性最小
C．如果前2次都摸到黄球，第三次一定摸不到黄球
D．不可能在袋子中摸到蓝球
7．六年级（1）班共有40名同学，通过投票的方式从甲、乙、丙、丁四位同学中推选一位“数学小达人”，结果如下：
名 字 甲 乙 丙 丁
得票数 20 10 4 6
下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（　　）
A． B．
C． D．
8．大学生小刘一个月各项消费情况如图所示，下面说法不正确的是（　　）
A．从图中可以看出餐费的金额最多，占消费总金额的40%
B．从图中可以看出车费比餐费少消费总金额的20%
C．从图中可以看出其他比车费多消费总金额的10%
D．从图中能分析出文具消费占消费总金额的30%
9．某学校五年级课后服务社团的平均年龄是10.6岁，新增一位10岁和一位11岁的队员后，现在课后服务社团的平均年龄（　　）
A．变小 B．变大 C．不变
10．银燕电器厂有职工180人，其中男女职工人数的比是5∶4，这个厂男女职工各有（　　）人.
A．男职工：110人，女职工：70人.
B．男职工：120人，女职工：60人.
C．男职工：100人，女职工：80人.
D．男职工：130人，女职工：90人.
二、判断题
11．复式条形统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势。（　　）
12．为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图。 （　　）
13． 判断正误。
（1） 箱子中有5个红球和5个黄球，摸出一个后再放回去，那么40次实验过后一定会摸出20次红球。(　　)
（2） 奇奇从一个装了10只球的袋子中摸了6次都是红球，那么袋子中一共有6 只红球。(　　)
14．用平均数代表全体数据的一般水平比较合适。
15．平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。（　　）
三、填空题
16．有三个大小相同的小正方体，奇奇和妙妙玩投掷游戏，投掷10次，若涂色面朝上，则奇奇得1分；若空白面朝上，则妙妙得1分，分数高的获胜。
①号小正方体：只有一面涂色；
②号小正方体：有三个面涂色；
③号小正方体：有五个面涂色。
（1）如果奇奇赢了，那么他们用的最可能是　 　号小正方体。
（2）如果妙妙赢了，那么他们用的最可能是　 　号小正方体。
（3）如果两人得分相同，那么他们用的最可能是　 　号小正方体。
17．要清楚地看出社区所管辖区域内各小区的人数情况，选用　 　统计图最合适；妈妈想要表示出家中一年内储蓄和各项支出占一年总收入的百分比，选用　 　统计图最合适；某地统计局要反映当地近几年居民消费价格涨跌情况，选用　 　统计图最合适。
18．某商场由于节日效应1月份的营业额是150万元，2月份的营业额延续节日需求，比1月份增长了二成，3月份和2月份相比增长率为-10%，3月份的营业额是　 　万元。
19．下图是光明小学的花坛里各种花的种植面积统计情况，花坛总面积为　 　m2。
20．下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是　 　个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进　 　个。
21．一个袋中有5个红球和7个黄球， 如果从中任意摸一个，要使摸到红球和黄球的可能性一样大，那么应增加　 　个红球或减少　 　个黄球。(球除颜色外其余均相同)
22．盒子中装着红、黄、蓝三种颜色的球(球除颜色外其他均相同)，天天摸50次(每次摸出后又放回盒子中摇一摇再摸)，摸到的情况如下表：
颜色 红球 黄球 蓝球
次数 29 5 16
淘气说：“天天下次不可能摸到黄球。”
笑笑说：“天天下次一定能摸到红球。”
奇思说：“天天下次摸到红球的可能性最大。”
他们三人中　 　说得对。
四、作图题
23．小方收集了本班24名男生实心球投掷测试成绩和自己五个学期实心球投掷成绩，制成如下统计图
上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。
24．五（1）班每位同学都参加了课后延时服务，且只参加了其中一项，统计如下：
（1）全班共有　 　人，阅读占　 　 %。
（2）把条形统计图中的思维组补充完整。
五、解决问题
25． 农历五月初五是端午节。端午节吃粽子是中国人民的传统习俗之一。如图表是华联超市端午节当天销售的粽子的一些信息，请根据图表中的信息解答下面的问题。
华联超市三种馅粽子销售量统计表2020年6月
棕子馅 单价/(元/个) 数量/个 总价/元
绿豆 　 400 　
花生 　 600 　
枣泥 2.5 　 　
合计 　 　 4900
（1）枣泥馅粽子一共卖了　 　个，总价是　 　元。
（2）绿豆馅粽子的单价是花生馅粽子的，绿豆馅、花生馅粽子的单价各是多少？
26．汉服，全称是“汉民族传统服饰”，又被称为汉衣冠、汉装。某服装店在四个月的试销期内，售出A、B两个品牌的汉服共200件，试销结束后，决定只经销其中的一个品牌，为做出选择，店主绘制了如图所示的两幅统计图。
（1）第4个月销量占总销量的百分比为（　 　）%。
（2）补全B品牌汉服月销量的折线统计图。
（3）你认为该服装店应经销哪个品牌的汉服，并说明原因
27．如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。
（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的 　 　%。
（2）　 　播音的时间最少，　 　播音的时间最多。
（3）故事天地播音的时间比校园新闻多 　 　%。
（4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是 　 　分钟。
28．给下面的游戏转盘，分别涂上红、黄、绿三种颜色，使指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小。
答案解析部分
1．D
解：A：1-35%-25%-24%=16%，35%最大，说明文学类图书的销量最高，原题说法正确，
B：24%≈25%，说明科技类图书的销量和历史类图书的销量差不多，原题说法正确，
C：35%-24%=11%，科技类图书的销量比文学类图书的销量少占总销量的11%，原题说法正确，
D：25%+16%=41%，不到一半，原题说法错误。
故答案为：D。
单位1-文学类、科技类、历史类分别占的百分比=其他类占的百分比。
2．C
解：适合用扇形统计图的是大豆的营养成分。
故答案为：C。
三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
3．C
解：小月的成绩可能是91、92或93分；故这三人的平均成绩在93分到94分之间。
故答案为：C。
此题主要考查了平均数的应用，解题的关键是根据条件确定小月的成绩的范围。
4．C
解：A：因为不知道甲班的人数，所以无法比较甲班乙班的优秀人数，原题说法错误；
B：根据题干的条件，无法求出甲班总人数，原题说法错误；
C：60%：24%=60：24=5：2，乙班优秀人数与良好人数之比是5：2 ，原题说法正确；
D：乙班总人数：12÷24%=50（人）
乙班合格与不合格的人数和：50×（1-60%-24%）=50×16%=8（人）
乙班不合格的人数：8÷2=4（人），
原题说法错误。
故答案为：C。
求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法。据此解答。
5．B
扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”，
故答案为：B.
本题考查扇形统计图的相关知识，根据扇形统计图的特征即可得出答案.
6．C
解：根据题意，可得
红球的数量最多，所以，摸到红球的概率最大，故A正确
黄球的数量最少，所以，摸到黄球的概率最小，故B正确
因为从袋子中取出1个小球记录颜色后放回，所以，如果前2次都摸到黄球，第三次有可能会摸到黄球，故C错误
因为袋子里面没有蓝球，所以，不可能摸到蓝球，故D正确
故答案为：C
根据题干信息，可知，红球的数量最多，白球次之，黄球数量最少；因为从袋子中取出1个小球记录颜色后放回，所以，摸完球后黄球的数量不变，概率也不会变；因为袋子中没有篮球，所以，袋子中不可能摸到篮球，据此即可回答
7．A
解：投票总人数：20+10+4+6=40（人）
甲占总人数的百分率：20÷40=50%
乙占总人数的百分率：10÷40=25%
丙占总人数的百分率：4÷40=10%
甲占总人数的百分率：6÷40=15%
能反映该投票结果的是第一个扇形统计图
故答案为：A。
得票数÷参与投票的总人数=得票数占总人数的百分率，据此解答。
8．D
解： 文具消费占消费总金额的1-40%-30%-20%=10%
故答案为：D
根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示各部分与整体之间的关系，从这个扇形统计图中可以看出各项消费金额占总消费金额的百分比.据此解答.
9．A
解：（10+11）÷2=10.5（岁）<10.6岁，所以现在课后服务社团的平均年龄变小。
故答案为：A。
当新增的两位队员的平均年龄比原来的平均年龄小时，加入后整个平均年龄会变小；
当新增的两位队员的平均年龄比原来的平均年龄大时，加入后整个平均年龄会变大；
当新增的两位队员的平均年龄和原来的平均年龄相同时，加入后整个平均年龄不变。
10．C
男职工：180×=100(人)；
女职工：180-100=80(人).
故答案为：C
根据男女职工人数的比先判断出男职工人数占总人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义求出男职工人数，进而求出女职工人数即可.
11．错误
复式折线统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势，原题说法错误。
故答案为：错误。
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；复式折线统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势，据此判断。
12．正确
要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。
对条形统计图的理解
13．（1）错误
（2）错误
解：（1）有放回的摸球，每次都是从5个红球和5个黄球中摸球，每次都有可能摸到红球或黄球，故本题错误；
故答案为：错误；
（2）无法确定剩下的4个球是什么颜色，故本题错误。
故答案为：错误。
（1）有放回的摸两种颜色的球，每种颜色每次摸到可能性不变，无论是第几次实验都无法断定会摸出什么颜色的球；
（2）从一个10只球的袋子中摸了6次都是红球，只能说明袋中至少有6只红球，不能确定一定有6只红球。
14．错误
由分析知：平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平，只是应根据具体情况而定，所以用平均数代表全体数据的一般水平比较合适，说法错误。
故答案为：错误
平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平；平均数：主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数；中位数：不受数据极端值的影响；众数：不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有：进而进行判断即可。
15．正确
解：平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响，原题干说法正确。
故答案为：正确。
平均数表示一组数据的整体水平，平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。
16．（1）③
（2）①
（3）②
解：(1)奇奇赢了说明奇奇得分更高，掷出涂色面的概率高于掷出空白面的概率，应选择涂色面最多、空白面最少的③号小正方体。
（2）妙妙赢了说明妙妙得分更高，掷出空白面的概率高于掷出涂色面的概率，应选择涂色面最少、空白面最多的①号小正方体。
(3)两人得分相同说明涂色面和空白面被掷出的概率相等，应选择涂色面与空白面概率相等的小正方体，即②号小正方体。
故答案为：③；①；②。
小正方体类型有三种，要根据得分情况确定他们最可能使用的小正方体类型，需要考虑每种小正方体涂色面与空白面的比例，奇奇赢了说明小正方体涂色面最多，妙妙赢了说明小正方体空白面最多。
17．条形；扇形；折线
解：要清楚地看出各小区的人数情况，选用条形统计图最合适；
表示各项支出占一年总收入的百分比，选用扇形统计图最合适；
反映当地消费价格涨跌情况，选用折线统计图最合适。
故答案为：条形；扇形；折线。
三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
18．162
解：150×（1+20%）
=150×1.2
=180（万元）
180×（1-10%）
=162（万元）
故答案为：162。
根据已知“比1月份增长了二成”可知，增长二成，即比月份增长了20%，所以，把1月份的营业额看作单位“1”，1+20%=2月份的营业额占1月份的百分比，1月份的营业额×（1+20%）=2月份的营业额；根据已知“3月份和2月份相比增长率为-10%”可知3月份的营业额比2月份下降了10%，把2月份的营业额看作单位“1”，1-10%=3月份的营业额占2月份的百分比，2月份的营业额×（1-10%）=3月份的营业额。
19．80
解：24÷（1-45%-25%）
=24÷30%
=80（平方米）。
故答案为：80。
花坛的总面积=玉兰的种植面积÷（1-月季占的分率-杜鹃占的分率） 。
20．10；16
解：（8＋12＋10＋7＋13）÷5
=50÷5
=10（个）；
11×6-50
=66-50
=16（个）。
故答案为：10；16。
李军这五次投篮的平均数=李军这五次投篮总个数÷5；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进的个数=平均数11×次数6- 李军前五次投篮总个数。
21．2；2
解：7-5=2（个）
可以增加2个红球，或者减少2个黄球。
故答案为：2；2。
要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，则红球和黄球的个数要相等。
22．奇思
解：根据天天摸50次摸到的情况可以推出，盒子中有红球、黄球、蓝球，其中红球最多。由此可知，天天下次有可能摸到黄球，天天下次不一定能摸到红球，天天下次摸到红球的可能性最大，所以奇思说得对。
故答案为：奇思
红球数量最多，摸到红球的可能性最大，但不是一定能摸到红球；黄球数量最少，摸到黄球可能性最小，但不是不可能摸到黄球，据此分析。
23．解：24×37.5%=9（人）
24×25%=6（人）
24×25%=6（人）
24×12.5%=3（人）
小方收集了本班24名男生实心球投掷测试成绩还可以制成条形统计图，各成绩段的人数=总人数×各自的分率，然后画出直条，并且标上数据；小方五个学期实心球投掷成绩可以制成折线统计图，先依据条形统计图中的数据，描出各点，然后连接成线，最后标上数据。
24．（1）50；34
（2）解：50×24%=12（人）
解：（1）8÷16%=50（人）
17÷50=34%。
故答案为：（1）50；34。
（1）全班共有的人数=参加足球延时服务的人数÷所占的百分率；参加阅读延时服务占的分率=参加阅读延时服务的人数÷全班共有的人数；
（2）参加思维延时服务的人数=全班共有的人数×所占的百分率，然后依据计算的数据，画出直条，并且标上数据。
25．（1）1000；2500
（2）解：设花生馅粽子的单价是x元，则绿豆馅粽子的单价是x元。
600x＋400×x=4900-2500
600x＋200x=2400
800x=2400
x=2400÷800
x=3
3×=1.5（元）
答：花生馅粽子的单价是3元，绿豆馅粽子的单价是1.5元。
解：（1）400＋600=1000（个）
2.5×1000=2500（元）。
故答案为：（1）1000；2500。
（1）枣泥馅粽子一共卖的个数=绿豆馅粽子卖的个数＋花生馅粽子卖的个数；总价=单价×数量；
（2）依据等量关系式：花生馅粽子的单价×数量＋绿豆馅粽子的单价×数量=合计金额-枣泥馅粽子的总价，列方程，解方程。
26．（1）30
（2）
（3）解：B品牌，因为B品牌汉服的销量逐月递增，而A品牌汉服的销量有下降趋势，所以该服装店应经销B品牌汉服(合理即可)。
解：（1）第4个月销量占总销量的百分比为1-15%-30%-25% =30%。
故答案为：30
（1）根据扇形统计图可知第一到三月的所占百分比，第4个月销量占总销量的百分比等于1减去其他三个月的百分比。
(2)第三个月销售汉服200×25%=50(件)，销售B品牌汉服50-25=25(件)，第四个月销售汉服200×30%=60(件)，销售B品牌汉服60-20=40(件)。在折线图中找出三月四月B品牌汉服月销量对应的点，连起来即可。
(3)根据扇形统计图分析两个品牌销量趋势A品牌汉服的销量有下降趋势，B品牌汉服的销量逐月递增，所以该服装店应选择B品牌汉服进行经销。(合理即可)
27．（1）30
（2）每日英语；故事天地
（3）75
（4）120
解：（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的30%；
（2）1-35%-30%-20%
=65%-30%-20%
=35%-20%
=15%
35%＞30%＞20%＞15%；每日英语播音的时间最少，故事天地播音的时间最多；
（3）（35%-20%）÷20%
=15%÷20%
=75%；
（4）36÷30%=120（分钟）。
故答案为：（1）30；（2）每日英语；故事天地；（3）75；（4）120。
（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的30%；
（2）分别把各项占的百分率比较大小；
（3）故事天地播音的时间比校园新闻多的百分率=（故事天地播音的时间-校园新闻播音的时间） ÷校园新闻播音的时间；
（4）红领巾广播站每周播音总时间=“精品习作”的播音时间÷所占的百分率。
28．解：（答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可）
答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可；可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。