【备课无忧】人教版三下-5.3 长方形、正方形面积的计算公式-例4（导学案含答案）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版三下-5.3 长方形、正方形面积的计算公式-例4（导学案含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:37:02 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级下册导学案
5.3 长方形、正方形面积的计算公式
【核心素养】
培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
【学习目标】
1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。
3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。
【学习重点】
掌握长方形、正方形面积的计算方法。
【学习难点】
长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
【课前预习】
自学教材P60的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、探索长方形的面积
请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果
设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢 它是不是适合所有长方形面积的计算呢
小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。边操作,边填表。
每排几个(长) 6
有几排(宽) 2
个数 12
面积 12
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么
发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。同时根据拼摆过程发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形。
长方形的面积=长×宽
齐读并记住求长方形面积的方法。
探究点二、探索正方形的面积
在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,观察有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有,可以想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢 长和宽相同那是什么图形呢 (正方形)在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗
正方形的面积=边长×边长
活动：先量一量，再计算它们的面积。
问题：正方形的面积公式是什么？
右边的图形是正方形，正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积公式是：
正方形的面积＝边长×边长
你发现长方形、正方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
长方形的面积=长×宽，当长和宽相等时，就是正方形，正方形的面积＝边长×边长
【课后测试】
一、判断题。
1．周长相等的两个长方形，面积也相等。（ ）
2．边长4厘米的正方形，它的周长和面积不相等。（ ）
3．两个面积相等的正方形可以拼成一个长方形。（ ）
4．一间客厅的面积是21米。（ ）
5．长方形的周长不一定比正方形的周长长。（ ）
6．面积为1平方分米的图形，一定是正方形。（ ）
7．边长是100分米的正方形的面积是1平方米。（ ）
8．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（ ）
9．分别由6个1平方厘米的小正方形拼成的两个不同形状的长方形，它们的周长不同，面积相同。（ ）
二、选择题。
1.一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（ ）。
A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大
C．一样大
2．学校操场长200米，宽50米，面积是（ ）。
A．10公顷 B．1平方千米 C．1公顷
3．一块边长100米的正方形花圃，它的面积是（ ）。
A．1公顷 B．100公顷 C．100平方米
三、量一量，并算出它们的面积。
1.量一量你文具盒的盒面的长和宽各是多少厘米，再求出它的面积。
2.量一量你数学书封面的长和宽各是多少厘米，再求出它的面积。
【部分答案】
一、×；√；√；×；√；×；×；√；√
二、C；B；A
三、1.15厘米；5厘米；75平方厘米；
2.21厘米；15厘米；315平方厘米
5.3 长方形、正方形面积的计算公式
【核心素养】
培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
【学习目标】
1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。
3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。
【学习重点】
掌握长方形、正方形面积的计算方法。
【学习难点】
长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
【课前预习】
自学教材P60的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
探究点一、探索长方形的面积
请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果
设想:是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢 它是不是适合所有长方形面积的计算呢
小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。边操作,边填表。
每排几个(长) 6
有几排(宽) 2
个数 12
面积 12
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么
发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。同时根据拼摆过程发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形。
长方形的面积=长×宽
齐读并记住求长方形面积的方法。
探究点二、探索正方形的面积
在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,观察有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有,可以想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢 长和宽相同那是什么图形呢 (正方形)在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗
正方形的面积=边长×边长
活动：先量一量，再计算它们的面积。
问题：正方形的面积公式是什么？
右边的图形是正方形，正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积公式是：
正方形的面积＝边长×边长
你发现长方形、正方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
长方形的面积=长×宽，当长和宽相等时，就是正方形，正方形的面积＝边长×边长
【课后测试】
一、判断题。
1．周长相等的两个长方形，面积也相等。（ ）
2．边长4厘米的正方形，它的周长和面积不相等。（ ）
3．两个面积相等的正方形可以拼成一个长方形。（ ）
4．一间客厅的面积是21米。（ ）
5．长方形的周长不一定比正方形的周长长。（ ）
6．面积为1平方分米的图形，一定是正方形。（ ）
7．边长是100分米的正方形的面积是1平方米。（ ）
8．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（ ）
9．分别由6个1平方厘米的小正方形拼成的两个不同形状的长方形，它们的周长不同，面积相同。（ ）
二、选择题。
1.一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（ ）。
A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大
C．一样大
2．学校操场长200米，宽50米，面积是（ ）。
A．10公顷 B．1平方千米 C．1公顷
3．一块边长100米的正方形花圃，它的面积是（ ）。
A．1公顷 B．100公顷 C．100平方米
三、量一量，并算出它们的面积。
1.量一量你文具盒的盒面的长和宽各是多少厘米，再求出它的面积。
2.量一量你数学书封面的长和宽各是多少厘米，再求出它的面积。
【部分答案】
一、×；√；√；×；√；×；×；√；√
二、C；B；A
三、1.15厘米；5厘米；75平方厘米；
2.21厘米；15厘米；315平方厘米