【备课无忧】人教版三下-5.3 长方形、正方形面积的计算公式-例4.（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版三下-5.3 长方形、正方形面积的计算公式-例4.（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:37:02 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计
5.3 长方形、正方形面积的计算公式
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P60.例4.
教材分析 本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。教材在度量活动中突出计数面积单位个数的方法，沟通长、宽与面积单位个数之间的练习，理解面积公式的意义，概括出长方形的面积公式，并通过正方形是长和宽都相等的特殊长方形，概括出正方形的面积公式。本节课的教学，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析 本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。本节课让学生通过动手拼摆，列表观察中独立思考学习，课堂上小组合作交流活动，经历“实验一猜想一 验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法,自主概括出正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
核心素养 培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学习目标 1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。 3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点 掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点 长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 “龟兔刷墙”的故事。 师：同学们都听过“龟兔赛跑”的故事，今天老师给大家讲一个“龟兔刷墙”的故事。 （教师出示ppt） 师：请同学们猜想一下，谁能赢？为什么？ 生1（猜想）：兔子会赢，因为兔子快。 生2（猜想）：乌龟会赢，因为他刷的面积小。 师：那我们就一起来看看比赛结果是什么？（教师出示ppt动画） 生：它们同时开始，同时完工。 师：那我们要怎样才能比较出谁赢了呢？ 生：看面积大小。 师：同学们回答的非常好！那如果测量面积呢？ 揭示课题：今天这节课我们就一起来研究长方形、正方形的面积计算。（板书课题） 通过故事引起学生的注意力，让学生生思考问题并解决问题，从而引出面积计算，为新课的开展奠定基础。
二、 探究新知 一、长方形的面积计算公式。 例4.（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它面积吗？ 师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 生：已知长方形的长和宽，求这个长方形的面积。 借助面积是1平方厘米的正方形来计量长方形的面积。 （小组合作，用自己的方法测量，汇报结果。） 方法一：摆一摆，数一数 师：怎么摆呢？ 生：在长方形中摆满1 cm2 的正方形。 师：能摆多少个？ 生：能摆15个1 cm2 的正方形。 师：长方形的面积是多少？ 生：长方形的面积等于15个小正方形的面积，就是15平方厘米。长方形的面积 = 15个小正方形的面积 = 15 cm2 方法二：摆一摆，算一算 生：长方形长5厘米， 每行可以摆5个1 cm2 的小正方形，可以摆3行。 师：一共可以摆几个1 cm2 的正方形？ 生：5×3=15（个） 师：这时长方形的面积是多少？ 生：这个长方形的面积是15cm2。 师：通过摆一摆我们可以求得这个长方形的面积是15 cm2，想一想，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？ 想一想：长方形面积与长方形的长和宽有关吗？有什么关系呢？ 师：每行摆5个正方形，长是几厘米？ 生：长是5cm。 师：可以摆几行？宽是几厘米？ 生：可以摆3行；宽是3cm； 师：一共用了多少个小正方形，长方形的面积是多大？ 生：一共用了15个小正方形，长方形的面积是15cm2 学生猜想：长方形的面积可能与长方形的长和宽的积有关。 （2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。（同桌合作，完成表格） 长方形每行的个数 （长/厘米）行数 （宽/厘米）正方形的总个数面积/平方厘米1号2号3号4号
学生完成后，师生共同完成ppt上表格，学生齐声说答案，老师出示。 师：观察下面的算式，你发现了什么？（小组讨论，发现问题，汇报结果） 生1：正方形的个数等于长方形的面积，每行个数等于长方形的长，行数等于长方形的宽。 生2：正方形的个数=每行个数×行数 师生总结：长方形的面积=长×宽 二、正方形的面积公式 师：通过刚才的计算，你能得出正方形的面积公式吗？ 生1：左边的是长方形，它的长和宽不相等。 生2：右边的图形长和宽相等，是正方形。 师：当长方形的长和宽相等时，这个长方形就是正方形。 师：你能根据长方形的面积公式写出正方形的面积公式吗？ 生：正方形的面积=边长×边长 （3）先量一量，再计算它们的面积。 长：_________ 长：_________ 宽：_________ 宽：_________ 面积：_________ 面积：_________ 教师出示尺子量一量，学生解决问题。 三、小结： （1）长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。 （2）正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。 四、做一做：一张长方形纸，如下图。（教材P61） （1）它的面积是多少平方厘米？ 30×21 = 630（平方厘米） 答：它的面积是630平方厘米。 （2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 21×21 = 441（平方厘米） 答：这个正方形的面积是441平方厘米。 通过观察、操作多种方法计算长方形、正方的面积。让学生动手操作探究出长方形和正方形的面积算公式，激发学生的学习兴趣。
三、 课堂演练 1．辨一辨。 （1）长方形的面积大于正方形的面积。 （ × ） （2）正方形的面积越大，边长越长。 （ √ ） （3）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 （ × ） （4）黑板的长是4平方米。 （ × ） 2．选一选。 （1）一个长方形的面积是60平方米，如果它的长是12米，则宽是（ B ）米。 A.4 B.5 C.6 （2）一个正方形的边长扩大为原来的3倍后，得到新正方形的面积是原正方形面积的（ C ）倍。 A.3 B.6 C.9 3．填空。 （1）长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 （2）一个正方形的边长是9厘米，它的面积是81平方厘米。 （3）长方形的长是4分米、宽是3分米，面积是12平方分米。 4．下面是长方形和正方形的面积计算，请将计算写出并画图。 ①1×3 =3（cm2） ②5×5 =25（cm2） ③3×6 =18（cm2） 5．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）（教材P62第1题） 9×4 = 36（平方厘米） 5×5 = 25（平方厘米） 7×2 = 14（平方厘米） 6．篮球场长28米，宽15米。它的面积是多少平方米？半块场地是多少平方米？（教材P62第2题） 28×15 = 420（平方米） 420÷2 = 210（平方米） 答：它的面积是420平方米；半块场地是210平方米。 7．下图中每个□代表1平方厘米，你能计算出长方形的面积吗？ 5×9=45（平方厘米） 答：这个长方形的面积是45平方厘米。 8．小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如图）。把这块菜地围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？ 72÷3 = 24（米） 24×24 = 576（平方米） 答：这块菜地的面积是576平方米。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：给学生足够的时间，让学生在度量活动中体验记数求面积的方法，进而推导出长方形和正方形的面积计算公式，由浅入深，由表及里，学生容易理解和掌握。学生通过操作验证，培养了探求本质的观念。 不足之处：个别学生在计算面积时，面积单位忘记写或写错。 教学建议：最后的拓展提升，要提醒学生仔细审题，只要审题正确，找出关键词，题目自然迎刃而解。
5.3 长方形、正方形面积的计算公式
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P60.例4.
教材分析 本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。教材在度量活动中突出计数面积单位个数的方法，沟通长、宽与面积单位个数之间的练习，理解面积公式的意义，概括出长方形的面积公式，并通过正方形是长和宽都相等的特殊长方形，概括出正方形的面积公式。本节课的教学，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析 本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。本节课让学生通过动手拼摆，列表观察中独立思考学习，课堂上小组合作交流活动，经历“实验一猜想一 验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法,自主概括出正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
核心素养 培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
学习目标 1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。 3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点 掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点 长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 “龟兔刷墙”的故事。 师：同学们都听过“龟兔赛跑”的故事，今天老师给大家讲一个“龟兔刷墙”的故事。 （教师出示ppt） 师：请同学们猜想一下，谁能赢？为什么？ 生1（猜想）：兔子会赢，因为兔子快。 生2（猜想）：乌龟会赢，因为他刷的面积小。 师：那我们就一起来看看比赛结果是什么？（教师出示ppt动画） 生：它们同时开始，同时完工。 师：那我们要怎样才能比较出谁赢了呢？ 生：看面积大小。 师：同学们回答的非常好！那如果测量面积呢？ 揭示课题：今天这节课我们就一起来研究长方形、正方形的面积计算。（板书课题） 通过故事引起学生的注意力，让学生生思考问题并解决问题，从而引出面积计算，为新课的开展奠定基础。
二、 探究新知 一、长方形的面积计算公式。 例4.（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它面积吗？ 师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 生：已知长方形的长和宽，求这个长方形的面积。 借助面积是1平方厘米的正方形来计量长方形的面积。 （小组合作，用自己的方法测量，汇报结果。） 方法一：摆一摆，数一数 师：怎么摆呢？ 生：在长方形中摆满1 cm2 的正方形。 师：能摆多少个？ 生：能摆15个1 cm2 的正方形。 师：长方形的面积是多少？ 生：长方形的面积等于15个小正方形的面积，就是15平方厘米。长方形的面积 = 15个小正方形的面积 = 15 cm2 方法二：摆一摆，算一算 生：长方形长5厘米， 每行可以摆5个1 cm2 的小正方形，可以摆3行。 师：一共可以摆几个1 cm2 的正方形？ 生：5×3=15（个） 师：这时长方形的面积是多少？ 生：这个长方形的面积是15cm2。 师：通过摆一摆我们可以求得这个长方形的面积是15 cm2，想一想，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？ 想一想：长方形面积与长方形的长和宽有关吗？有什么关系呢？ 师：每行摆5个正方形，长是几厘米？ 生：长是5cm。 师：可以摆几行？宽是几厘米？ 生：可以摆3行；宽是3cm； 师：一共用了多少个小正方形，长方形的面积是多大？ 生：一共用了15个小正方形，长方形的面积是15cm2 学生猜想：长方形的面积可能与长方形的长和宽的积有关。 （2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。（同桌合作，完成表格） 长方形每行的个数 （长/厘米）行数 （宽/厘米）正方形的总个数面积/平方厘米1号2号3号4号
学生完成后，师生共同完成ppt上表格，学生齐声说答案，老师出示。 师：观察下面的算式，你发现了什么？（小组讨论，发现问题，汇报结果） 生1：正方形的个数等于长方形的面积，每行个数等于长方形的长，行数等于长方形的宽。 生2：正方形的个数=每行个数×行数 师生总结：长方形的面积=长×宽 二、正方形的面积公式 师：通过刚才的计算，你能得出正方形的面积公式吗？ 生1：左边的是长方形，它的长和宽不相等。 生2：右边的图形长和宽相等，是正方形。 师：当长方形的长和宽相等时，这个长方形就是正方形。 师：你能根据长方形的面积公式写出正方形的面积公式吗？ 生：正方形的面积=边长×边长 （3）先量一量，再计算它们的面积。 长：_________ 长：_________ 宽：_________ 宽：_________ 面积：_________ 面积：_________ 教师出示尺子量一量，学生解决问题。 三、小结： （1）长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。 （2）正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。 四、做一做：一张长方形纸，如下图。（教材P61） （1）它的面积是多少平方厘米？ 30×21 = 630（平方厘米） 答：它的面积是630平方厘米。 （2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 21×21 = 441（平方厘米） 答：这个正方形的面积是441平方厘米。 通过观察、操作多种方法计算长方形、正方的面积。让学生动手操作探究出长方形和正方形的面积算公式，激发学生的学习兴趣。
三、 课堂演练 1．辨一辨。 （1）长方形的面积大于正方形的面积。 （ × ） （2）正方形的面积越大，边长越长。 （ √ ） （3）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 （ × ） （4）黑板的长是4平方米。 （ × ） 2．选一选。 （1）一个长方形的面积是60平方米，如果它的长是12米，则宽是（ B ）米。 A.4 B.5 C.6 （2）一个正方形的边长扩大为原来的3倍后，得到新正方形的面积是原正方形面积的（ C ）倍。 A.3 B.6 C.9 3．填空。 （1）长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 （2）一个正方形的边长是9厘米，它的面积是81平方厘米。 （3）长方形的长是4分米、宽是3分米，面积是12平方分米。 4．下面是长方形和正方形的面积计算，请将计算写出并画图。 ①1×3 =3（cm2） ②5×5 =25（cm2） ③3×6 =18（cm2） 5．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）（教材P62第1题） 9×4 = 36（平方厘米） 5×5 = 25（平方厘米） 7×2 = 14（平方厘米） 6．篮球场长28米，宽15米。它的面积是多少平方米？半块场地是多少平方米？（教材P62第2题） 28×15 = 420（平方米） 420÷2 = 210（平方米） 答：它的面积是420平方米；半块场地是210平方米。 7．下图中每个□代表1平方厘米，你能计算出长方形的面积吗？ 5×9=45（平方厘米） 答：这个长方形的面积是45平方厘米。 8．小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如图）。把这块菜地围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？ 72÷3 = 24（米） 24×24 = 576（平方米） 答：这块菜地的面积是576平方米。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：给学生足够的时间，让学生在度量活动中体验记数求面积的方法，进而推导出长方形和正方形的面积计算公式，由浅入深，由表及里，学生容易理解和掌握。学生通过操作验证，培养了探求本质的观念。 不足之处：个别学生在计算面积时，面积单位忘记写或写错。 教学建议：最后的拓展提升，要提醒学生仔细审题，只要审题正确，找出关键词，题目自然迎刃而解。