【备课无忧】人教版三下-5.6 解决面积问题（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版三下-5.6 解决面积问题（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:37:02 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计
5.6 解决面积问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P66.例8.
教材分析 教材以图文结合的形式呈现问题情境，给出客厅的长、宽，地砖的边长等数学信息并提出问题。意在让学生将生活中的现实问题转化为数学问题，在解决“大图形中包含几个小图形”这一问题的过程中，巩固长、正方形面积计算及长度单位、面积单位换算的知识，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学情分析 学生对于“地砖”问题内复杂的数学信息和抽象的数学关系往往存在困难，教师要在引导中帮助学生理解题目信息，梳理题目关系，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。
核心素养 在解决问题的过程中，培养推理能力和空间观念，增强应用意识。
学习目标 1.经历运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 2.能综合运用所学知识解决问题，并能对方案的合理性作出解释。 3.在解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切练习，提高应用意识。
教学重点 会运用长方形、正方形的面积的有关知识解决实际问题。
教学难点 能灵活运用多种策略解决有关面积的问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：上节课我们学习如何计算长方形、正方形的面积，这节课我们试着用这些数学知识解决生活中的问题。 出示题目：一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 师：你从题目中知道了哪些信息？要解决什么问题？ 生：已知正方形地砖的边长是3分米；客厅的长是6米，宽是3米。要求的是铺客厅地面一共要用多少块地砖。 通过复习旧知，唤起学生对面积单位换算的记忆，为新课的开展奠定基础。
二、 探究新知 例8．一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 一、探究解题方法 师：我们可以用什么方法解决呢？（小组合作，探讨方法，汇报结果） 1．探究不同的计算方法 方法一： 先算客厅的长可以铺的块数和客厅的宽可以铺的块数，再用客厅的长可以铺的块数除以客厅的宽可以铺的块数，就是地砖的总块数。 6m=60dm，3m=30dm。 客厅的长可以铺的块数：客厅的长÷地砖的边长=60÷3=20（块） 客厅的宽可以铺的块数：客厅的宽÷地砖的边长=30÷3=10（块） 地砖的总块数：20×10 = 200（块） 方法二： 先算客厅地面的面积和地砖的面积，再用客厅地面的面积除以地砖的面积，就是地砖的总块数。 生：客厅地面的面积：长×宽=6×3=18（m2） 地砖的面积：边长×边长=3×3=9（dm2） 18m2 = 1800dm2。 地砖的总块数：1800÷9 = 200（块） 2．检验结果 师：这样的解答正确吗？说说你的想法。 生：用每块地砖的面积乘一共要用的地砖块数，看计算结果是否与客厅地面的面积相等。 每块地砖的面积： 3×3 = 9（平方分米） 铺地的面积： 9×200 = 1800（平方分米） 1800平方分米 = 18平方米，正好与客厅面积相等，解答正确。 3．规范作答： 方法一：6m=60dm，3m=30dm。 60÷3=20（块） 30÷3=10（块） 20×10 = 200（块） 方法二：6×3=18（m2） 3×3=9（dm2） 18m2 = 1800dm2。 1800÷9 = 200（块） 答：一共要用200块地砖。 二、小结： 1．地砖块数=要铺的面积÷每块地砖面积或地砖块数=地面长可铺地砖块数×地面宽可铺地砖块数。 2．无论是计算长度还是面积，都要认真审题，首先要统一单位，然后才能计算。 三、做一做：小亮家的厨房地面长是3米、宽2米的长方形。用面积是4平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？（教材P66） 3×2 = 6（平方米） 6平方米 = 600平方分米 600÷4 = 150（块） 答：用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，一共需要150块地砖。 通过长方形、正方形的面积计算公式解决生活中的实际问题，同时利用面积单位进行单位换算以达到单位统一。学会运用不同的策略解决实际问题。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）一块长方形的玻璃，长10分米，宽60分米，面积是（ A ）平方米。 A. 6 B. 60 C. 600 （2）淘气家准备在长8米、宽6米的客厅地面上铺上边长2分米的方砖，需要这种方砖（ B ）块。 A. 24 B. 1200 C. 2400 2．用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，人行道长40米、宽6米，一共需要多少块地砖？ 40×6 = 240（平方米） 240平方米 = 24000平方分米 24000÷4 = 6000（块） 答：一共需要6000块地砖。 3．一面文化墙长6米、宽4米，用边长是2分米的方砖进行装饰，一共需要多少块方砖？ （方法不唯一） 6×4 = 24（平方米） 24平方米 = 2400平方分米 2×2 = 4（平方分米） 2400÷4 = 600（块） 答：一共需要600块方砖。 4．用边长为1分米的方砖铺房间地面。一行铺60块，铺了50行，正好铺完。 （1）这个房间的面积是多少平方米？ 1×1 = 1（平方分米） 60×50×1 = 3000（平方分米） 3000平方分米 = 30平方米 答：这个房间的面积是30平方米。 （2）每块方砖5元，一共需要花多少钱？ 60×50 = 3000（块） 5×3000 = 15000（元） 答：一共需要花15000元。 5．一块正方形空地，边长为8米。用面积为2平方分米的正方形地砖铺这块空地，需要多少块正方形地砖？ 8×8 = 64（平方米） 64平方米 = 6400平方分米 6400÷2 = 3200（块） 答：需要3200块正方形地砖。 6．下面是农家小院的一面墙，每块砖的长是4分米，宽是2分米。这个墙面的面积是多少平方米？ （10×4）×（5×2） = 400（平方分米） 400平方分米 = 4平方米 答：这个墙面的面积是4平方米。 7．有一块长方形草地，长64米，宽7米，面积是多少平方米？如果每天植草8平方米，几天可以植完？ 64×7=448（平方米） 448÷8=56（天） 答：如果每天植草8平方米，56天可以植完。 8．关于“面积” 现今市场，有关住宅面积的说法五花八门，如销售面积、实用面积、建筑面积、公摊面积，这么多的概念，令并非房地产行业专家的购房者一头雾水。 销售面积这一说法只是开发企业或购房者的一种习惯叫法，在合同用语中并无此一词，也就是说，平时广告、售楼书中的楼价，均指每平方米“建筑面积”的价格，而“建筑面积”是包括了公共分摊面积和实得建筑面积的，即建筑面积包含了房屋居住的可用面积、墙体柱体占地面积、楼梯走道面积、其他公摊面积等。 “实得建筑面积”就是人们俗称的“实用面积”。它是“建筑面积”扣除公共分摊面积后的余额。 业主直接可利用的面积称为“使用面积”，俗称“地砖面积”。它是在实用面积的基础上扣除了柱体、墙体等占用空间的建筑物面积后的一个概念。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：学生能在教师的引导下，根据已有的信息发现并提出问题。教师用示意图清晰地表达了两种解决思路，为学生探究解决问题的方法提供了直观模型。 不足之处：教师如果不及时引导，学生解决思路可能会不清晰。 教学建议：在学生的解题方法上多给予指导。
5.6 解决面积问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P66.例8.
教材分析 教材以图文结合的形式呈现问题情境，给出客厅的长、宽，地砖的边长等数学信息并提出问题。意在让学生将生活中的现实问题转化为数学问题，在解决“大图形中包含几个小图形”这一问题的过程中，巩固长、正方形面积计算及长度单位、面积单位换算的知识，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学情分析 学生对于“地砖”问题内复杂的数学信息和抽象的数学关系往往存在困难，教师要在引导中帮助学生理解题目信息，梳理题目关系，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。
核心素养 在解决问题的过程中，培养推理能力和空间观念，增强应用意识。
学习目标 1.经历运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 2.能综合运用所学知识解决问题，并能对方案的合理性作出解释。 3.在解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切练习，提高应用意识。
教学重点 会运用长方形、正方形的面积的有关知识解决实际问题。
教学难点 能灵活运用多种策略解决有关面积的问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：上节课我们学习如何计算长方形、正方形的面积，这节课我们试着用这些数学知识解决生活中的问题。 出示题目：一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 师：你从题目中知道了哪些信息？要解决什么问题？ 生：已知正方形地砖的边长是3分米；客厅的长是6米，宽是3米。要求的是铺客厅地面一共要用多少块地砖。 通过复习旧知，唤起学生对面积单位换算的记忆，为新课的开展奠定基础。
二、 探究新知 例8．一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 一、探究解题方法 师：我们可以用什么方法解决呢？（小组合作，探讨方法，汇报结果） 1．探究不同的计算方法 方法一： 先算客厅的长可以铺的块数和客厅的宽可以铺的块数，再用客厅的长可以铺的块数除以客厅的宽可以铺的块数，就是地砖的总块数。 6m=60dm，3m=30dm。 客厅的长可以铺的块数：客厅的长÷地砖的边长=60÷3=20（块） 客厅的宽可以铺的块数：客厅的宽÷地砖的边长=30÷3=10（块） 地砖的总块数：20×10 = 200（块） 方法二： 先算客厅地面的面积和地砖的面积，再用客厅地面的面积除以地砖的面积，就是地砖的总块数。 生：客厅地面的面积：长×宽=6×3=18（m2） 地砖的面积：边长×边长=3×3=9（dm2） 18m2 = 1800dm2。 地砖的总块数：1800÷9 = 200（块） 2．检验结果 师：这样的解答正确吗？说说你的想法。 生：用每块地砖的面积乘一共要用的地砖块数，看计算结果是否与客厅地面的面积相等。 每块地砖的面积： 3×3 = 9（平方分米） 铺地的面积： 9×200 = 1800（平方分米） 1800平方分米 = 18平方米，正好与客厅面积相等，解答正确。 3．规范作答： 方法一：6m=60dm，3m=30dm。 60÷3=20（块） 30÷3=10（块） 20×10 = 200（块） 方法二：6×3=18（m2） 3×3=9（dm2） 18m2 = 1800dm2。 1800÷9 = 200（块） 答：一共要用200块地砖。 二、小结： 1．地砖块数=要铺的面积÷每块地砖面积或地砖块数=地面长可铺地砖块数×地面宽可铺地砖块数。 2．无论是计算长度还是面积，都要认真审题，首先要统一单位，然后才能计算。 三、做一做：小亮家的厨房地面长是3米、宽2米的长方形。用面积是4平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？（教材P66） 3×2 = 6（平方米） 6平方米 = 600平方分米 600÷4 = 150（块） 答：用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，一共需要150块地砖。 通过长方形、正方形的面积计算公式解决生活中的实际问题，同时利用面积单位进行单位换算以达到单位统一。学会运用不同的策略解决实际问题。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）一块长方形的玻璃，长10分米，宽60分米，面积是（ A ）平方米。 A. 6 B. 60 C. 600 （2）淘气家准备在长8米、宽6米的客厅地面上铺上边长2分米的方砖，需要这种方砖（ B ）块。 A. 24 B. 1200 C. 2400 2．用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，人行道长40米、宽6米，一共需要多少块地砖？ 40×6 = 240（平方米） 240平方米 = 24000平方分米 24000÷4 = 6000（块） 答：一共需要6000块地砖。 3．一面文化墙长6米、宽4米，用边长是2分米的方砖进行装饰，一共需要多少块方砖？ （方法不唯一） 6×4 = 24（平方米） 24平方米 = 2400平方分米 2×2 = 4（平方分米） 2400÷4 = 600（块） 答：一共需要600块方砖。 4．用边长为1分米的方砖铺房间地面。一行铺60块，铺了50行，正好铺完。 （1）这个房间的面积是多少平方米？ 1×1 = 1（平方分米） 60×50×1 = 3000（平方分米） 3000平方分米 = 30平方米 答：这个房间的面积是30平方米。 （2）每块方砖5元，一共需要花多少钱？ 60×50 = 3000（块） 5×3000 = 15000（元） 答：一共需要花15000元。 5．一块正方形空地，边长为8米。用面积为2平方分米的正方形地砖铺这块空地，需要多少块正方形地砖？ 8×8 = 64（平方米） 64平方米 = 6400平方分米 6400÷2 = 3200（块） 答：需要3200块正方形地砖。 6．下面是农家小院的一面墙，每块砖的长是4分米，宽是2分米。这个墙面的面积是多少平方米？ （10×4）×（5×2） = 400（平方分米） 400平方分米 = 4平方米 答：这个墙面的面积是4平方米。 7．有一块长方形草地，长64米，宽7米，面积是多少平方米？如果每天植草8平方米，几天可以植完？ 64×7=448（平方米） 448÷8=56（天） 答：如果每天植草8平方米，56天可以植完。 8．关于“面积” 现今市场，有关住宅面积的说法五花八门，如销售面积、实用面积、建筑面积、公摊面积，这么多的概念，令并非房地产行业专家的购房者一头雾水。 销售面积这一说法只是开发企业或购房者的一种习惯叫法，在合同用语中并无此一词，也就是说，平时广告、售楼书中的楼价，均指每平方米“建筑面积”的价格，而“建筑面积”是包括了公共分摊面积和实得建筑面积的，即建筑面积包含了房屋居住的可用面积、墙体柱体占地面积、楼梯走道面积、其他公摊面积等。 “实得建筑面积”就是人们俗称的“实用面积”。它是“建筑面积”扣除公共分摊面积后的余额。 业主直接可利用的面积称为“使用面积”，俗称“地砖面积”。它是在实用面积的基础上扣除了柱体、墙体等占用空间的建筑物面积后的一个概念。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：学生能在教师的引导下，根据已有的信息发现并提出问题。教师用示意图清晰地表达了两种解决思路，为学生探究解决问题的方法提供了直观模型。 不足之处：教师如果不及时引导，学生解决思路可能会不清晰。 教学建议：在学生的解题方法上多给予指导。