2025华东师大版初中数学七年级下册单元练--第7章 单元检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025华东师大版初中数学七年级下册单元练--第7章 单元检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 06:08:23 | ||
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文档简介
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2025华东师大版初中数学七年级下册
第7章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.某城市一条单行道旁的限速标志牌如图所示，设车辆行驶在该路段的车速为x km/h，则下列不等式对此标志解释正确的是（ ）
A.x≥50 B.x≤50
C.x＞50 D.x＜50
2.下列在数轴上表示不等式3（1－x）＞2－4x的解集正确的是 （ ）
3.已知a≤b≤c（c＞0），则（ ）
A.a＋c≤2b B.a＋b≤2c≤3c
C.a＋b≥2c D.b≤a＋c
4.不等式组的整数解有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3的解集为x＞－1，则m的值是（ ）
A.－1 B.－2 C.1 D.2
6.小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为x元，并列出不等式0.7（2x－10）＜50，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ ）
A.买两件等值的文具可先减10元，再打两折，最后不到50元
B.买两件等值的文具可先打七折，再减10元，最后不到50元
C.买两件等值的文具可先减10元，再打七折，最后不到50元
D.买两件等值的文具可打两折，再减10元，最后不到50元
7.已知三个连续偶数的和不小于90，且不大于120，这样的偶数共有（ ）
A.5组 B.6组 C.10组 D.11组
8.对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A.此不等式组无解
B.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
C.此不等式组有11个整数解
D.此不等式组的解集是－＜x≤4
9.某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，则最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（ ）
A.15元 B.16元 C.17元 D.18元
10.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的体重正确的是（ ）
A.S＞P＞R＞Q B.R＞S＞P＞Q
C.R＞Q＞S＞P D.S＞Q＞R＞P
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 .
12.甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃～8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃～10℃，将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 .
13.数轴上实数b对应点的位置如图所示，比较大小：b＋1 0.（填“＞”“＜”或“＝”）
14.不等式组2≤3x－7＜8的整数解为 .
15.某种商品的进价为100元，标价为150元，适逢春节，商场准备打m折促销，为了保证利润率不低于5％，则m的值应不小于 .
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.（10分）解下列不等式：
（1）1＋2（x－1）≤5；
（2）－3x－3≤.
17.（12分）解下列不等式组：
（1）
（2）
18.（10分）下面是小明解不等式－1＜的过程：
去分母，得x＋5－1＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－2.
两边都除以－2，得x＜1.
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里，并写出正确的解法.
19.（10分）已知不等式8－5（x－2）＜4（x－1）＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求此时4a－的值.
20.（10分）对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc，已知＝5.
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若y＋3x≥k的正整数解x只有3个，求k的取值范围.
21.（10分）关于x，y的二元一次方程组
（1）若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解.
22.（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.
（1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，则该校最多可以购买甲种书多少本？
23.（16分）根据以下素材，探索完成任务.
背 景 某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送七年级师生去实践基地参加社会实践活动.
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知此前甲校租用3辆A型车和2辆B型车花费了1 950元，乙校租用4辆A型车和4辆B型车花费了3 000元.
素材2 七年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元（包含2 900元）以内.
问题解决
任务1 A型车和B型车每辆的租金分别是多少元？
任务2 根据素材2中该校七年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案.
任务3 在所有满足条件的租车方案中，花费最少是哪个的方案，比预算2 900元节省多少钱？
第7章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.某城市一条单行道旁的限速标志牌如图所示，设车辆行驶在该路段的车速为x km/h，则下列不等式对此标志解释正确的是（ B ）
A.x≥50 B.x≤50
C.x＞50 D.x＜50
2.下列在数轴上表示不等式3（1－x）＞2－4x的解集正确的是 （ A ）
3.已知a≤b≤c（c＞0），则（ B ）
A.a＋c≤2b B.a＋b≤2c≤3c
C.a＋b≥2c D.b≤a＋c
4.不等式组的整数解有（ D ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3的解集为x＞－1，则m的值是（ B ）
A.－1 B.－2 C.1 D.2
6.小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为x元，并列出不等式0.7（2x－10）＜50，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ C ）
A.买两件等值的文具可先减10元，再打两折，最后不到50元
B.买两件等值的文具可先打七折，再减10元，最后不到50元
C.买两件等值的文具可先减10元，再打七折，最后不到50元
D.买两件等值的文具可打两折，再减10元，最后不到50元
7.已知三个连续偶数的和不小于90，且不大于120，这样的偶数共有（ B ）
A.5组 B.6组 C.10组 D.11组
8.对于不等式组下列说法正确的是（ C ）
A.此不等式组无解
B.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
C.此不等式组有11个整数解
D.此不等式组的解集是－＜x≤4
9.某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，则最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（ B ）
A.15元 B.16元 C.17元 D.18元
10.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的体重正确的是（ B ）
A.S＞P＞R＞Q B.R＞S＞P＞Q
C.R＞Q＞S＞P D.S＞Q＞R＞P
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 2 .
12.甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃～8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃～10℃，将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 3℃～8℃ .
13.数轴上实数b对应点的位置如图所示，比较大小：b＋1 ＞ 0.（填“＞”“＜”或“＝”）
14.不等式组2≤3x－7＜8的整数解为 3和4 .
15.某种商品的进价为100元，标价为150元，适逢春节，商场准备打m折促销，为了保证利润率不低于5％，则m的值应不小于 7 .
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.（10分）解下列不等式：
（1）1＋2（x－1）≤5；
解：去括号，得1＋2x－2≤5.
移项，得2x≤5－1＋2.
合并同类项，得2x≤6.
系数化为1，得x≤3.
（2）－3x－3≤.
解：去分母，得2（－3x－3）≤x－3.
去括号，得－6x－6≤x－3.
移项、合并同类项，得－7x≤3，
系数化为1得，x≥－.
17.（12分）解下列不等式组：
（1）
解：解不等式①，得x＞－3.
解不等式②，得x≤4.
∴不等式组的解集为－3＜x≤4.
（2）
解：解不等式①，得x＞.
解不等式②，得x≤8.
∴不等式组的解集为＜x≤8.
18.（10分）下面是小明解不等式－1＜的过程：
去分母，得x＋5－1＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－2.
两边都除以－2，得x＜1.
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里，并写出正确的解法.
解：小明的解法有错误.
在去分母时－1没有乘以2.
正确的解法：去分母，得x＋5－2＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－1.
两边都除以－2，得x＞.
19.（10分）已知不等式8－5（x－2）＜4（x－1）＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求此时4a－的值.
解：去括号，得8－5x＋10＜4x－4＋3.
移项，得－5x－4x＜－4＋3－8－10.
合并同类项，得－9x＜－19.
系数化为1，得x＞.
∴不等式的最小整数解为x＝3.
将x＝3代入2x－ax＝12，得2×3－3a＝12，
解得a＝－2，
∴4a－＝－2×4－＝－8＋7＝－1.
20.（10分）对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc，已知＝5.
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若y＋3x≥k的正整数解x只有3个，求k的取值范围.
解：（1）∵＝5，
∴4x＋y＝5，∴y＝－4x＋5.
（2）∵y＋3x≥k的正整数解x只有3个，
∴－4x＋5＋3x≥k，即x≤－k＋5的正整数解只有3个，
∴3≤－k＋5＜4，
∴1＜k≤2.
21.（10分）关于x，y的二元一次方程组
（1）若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解.
解：（1）解方程组得
代入x－3y＝7，得2－m－3（1－3m）＝7，
解得m＝1.
（2）由（1）得
代入x＋y＞5m＋2，得2－m＋1－3m＞5m＋2，
解得m＜，
故m的最大负整数解是－1.
22.（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.
（1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，则该校最多可以购买甲种书多少本？
解：（1）设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元.
根据题意，得解得
答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元.
（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（100－m）本.
根据题意，得35m＋30（100－m）≤3 200，
解得m≤40，
∴m的最大值为40.
答：该校最多可以购买甲种书40本.
23.（16分）根据以下素材，探索完成任务.
背 景 某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送七年级师生去实践基地参加社会实践活动.
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知此前甲校租用3辆A型车和2辆B型车花费了1 950元，乙校租用4辆A型车和4辆B型车花费了3 000元.
素材2 七年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元（包含2 900元）以内.
问题解决
任务1 A型车和B型车每辆的租金分别是多少元？
任务2 根据素材2中该校七年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案.
任务3 在所有满足条件的租车方案中，花费最少是哪个的方案，比预算2 900元节省多少钱？
解：[任务1]设A型车每辆的租金是x元，B型车每辆的租金是y元.
根据题意，得解得
答：A型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元.
[任务2]设租用A型车a辆，则租用B型车（8－a）辆.
根据题意，得
解得≤a≤.
又∵a为正整数，∴a的值可以为2，3，
∴共有2种租车方案，
方案1：租用A型车2辆，B型车6辆；
方案2：租用A型车3辆，B型车5辆.
[任务3]选择方案1所需总费用为450×2＋300×6＝2 700（元）；
选择方案2所需总费用为450×3＋300×5＝2 850（元）.
∵2 700＜2 850，2 900－2 700＝200（元），
∴花费最少的是方案1，节省了200元.
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第7章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.某城市一条单行道旁的限速标志牌如图所示，设车辆行驶在该路段的车速为x km/h，则下列不等式对此标志解释正确的是（ ）
A.x≥50 B.x≤50
C.x＞50 D.x＜50
2.下列在数轴上表示不等式3（1－x）＞2－4x的解集正确的是 （ ）
3.已知a≤b≤c（c＞0），则（ ）
A.a＋c≤2b B.a＋b≤2c≤3c
C.a＋b≥2c D.b≤a＋c
4.不等式组的整数解有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3的解集为x＞－1，则m的值是（ ）
A.－1 B.－2 C.1 D.2
6.小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为x元，并列出不等式0.7（2x－10）＜50，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ ）
A.买两件等值的文具可先减10元，再打两折，最后不到50元
B.买两件等值的文具可先打七折，再减10元，最后不到50元
C.买两件等值的文具可先减10元，再打七折，最后不到50元
D.买两件等值的文具可打两折，再减10元，最后不到50元
7.已知三个连续偶数的和不小于90，且不大于120，这样的偶数共有（ ）
A.5组 B.6组 C.10组 D.11组
8.对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A.此不等式组无解
B.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
C.此不等式组有11个整数解
D.此不等式组的解集是－＜x≤4
9.某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，则最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（ ）
A.15元 B.16元 C.17元 D.18元
10.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的体重正确的是（ ）
A.S＞P＞R＞Q B.R＞S＞P＞Q
C.R＞Q＞S＞P D.S＞Q＞R＞P
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 .
12.甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃～8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃～10℃，将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 .
13.数轴上实数b对应点的位置如图所示，比较大小：b＋1 0.（填“＞”“＜”或“＝”）
14.不等式组2≤3x－7＜8的整数解为 .
15.某种商品的进价为100元，标价为150元，适逢春节，商场准备打m折促销，为了保证利润率不低于5％，则m的值应不小于 .
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.（10分）解下列不等式：
（1）1＋2（x－1）≤5；
（2）－3x－3≤.
17.（12分）解下列不等式组：
（1）
（2）
18.（10分）下面是小明解不等式－1＜的过程：
去分母，得x＋5－1＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－2.
两边都除以－2，得x＜1.
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里，并写出正确的解法.
19.（10分）已知不等式8－5（x－2）＜4（x－1）＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求此时4a－的值.
20.（10分）对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc，已知＝5.
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若y＋3x≥k的正整数解x只有3个，求k的取值范围.
21.（10分）关于x，y的二元一次方程组
（1）若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解.
22.（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.
（1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，则该校最多可以购买甲种书多少本？
23.（16分）根据以下素材，探索完成任务.
背 景 某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送七年级师生去实践基地参加社会实践活动.
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知此前甲校租用3辆A型车和2辆B型车花费了1 950元，乙校租用4辆A型车和4辆B型车花费了3 000元.
素材2 七年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元（包含2 900元）以内.
问题解决
任务1 A型车和B型车每辆的租金分别是多少元？
任务2 根据素材2中该校七年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案.
任务3 在所有满足条件的租车方案中，花费最少是哪个的方案，比预算2 900元节省多少钱？
第7章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.某城市一条单行道旁的限速标志牌如图所示，设车辆行驶在该路段的车速为x km/h，则下列不等式对此标志解释正确的是（ B ）
A.x≥50 B.x≤50
C.x＞50 D.x＜50
2.下列在数轴上表示不等式3（1－x）＞2－4x的解集正确的是 （ A ）
3.已知a≤b≤c（c＞0），则（ B ）
A.a＋c≤2b B.a＋b≤2c≤3c
C.a＋b≥2c D.b≤a＋c
4.不等式组的整数解有（ D ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3的解集为x＞－1，则m的值是（ B ）
A.－1 B.－2 C.1 D.2
6.小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为x元，并列出不等式0.7（2x－10）＜50，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ C ）
A.买两件等值的文具可先减10元，再打两折，最后不到50元
B.买两件等值的文具可先打七折，再减10元，最后不到50元
C.买两件等值的文具可先减10元，再打七折，最后不到50元
D.买两件等值的文具可打两折，再减10元，最后不到50元
7.已知三个连续偶数的和不小于90，且不大于120，这样的偶数共有（ B ）
A.5组 B.6组 C.10组 D.11组
8.对于不等式组下列说法正确的是（ C ）
A.此不等式组无解
B.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
C.此不等式组有11个整数解
D.此不等式组的解集是－＜x≤4
9.某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，则最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（ B ）
A.15元 B.16元 C.17元 D.18元
10.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的体重正确的是（ B ）
A.S＞P＞R＞Q B.R＞S＞P＞Q
C.R＞Q＞S＞P D.S＞Q＞R＞P
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知（m－4）x｜m－3｜＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 2 .
12.甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃～8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃～10℃，将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 3℃～8℃ .
13.数轴上实数b对应点的位置如图所示，比较大小：b＋1 ＞ 0.（填“＞”“＜”或“＝”）
14.不等式组2≤3x－7＜8的整数解为 3和4 .
15.某种商品的进价为100元，标价为150元，适逢春节，商场准备打m折促销，为了保证利润率不低于5％，则m的值应不小于 7 .
三、解答题（本大题共8小题，满分90分）
16.（10分）解下列不等式：
（1）1＋2（x－1）≤5；
解：去括号，得1＋2x－2≤5.
移项，得2x≤5－1＋2.
合并同类项，得2x≤6.
系数化为1，得x≤3.
（2）－3x－3≤.
解：去分母，得2（－3x－3）≤x－3.
去括号，得－6x－6≤x－3.
移项、合并同类项，得－7x≤3，
系数化为1得，x≥－.
17.（12分）解下列不等式组：
（1）
解：解不等式①，得x＞－3.
解不等式②，得x≤4.
∴不等式组的解集为－3＜x≤4.
（2）
解：解不等式①，得x＞.
解不等式②，得x≤8.
∴不等式组的解集为＜x≤8.
18.（10分）下面是小明解不等式－1＜的过程：
去分母，得x＋5－1＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－2.
两边都除以－2，得x＜1.
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里，并写出正确的解法.
解：小明的解法有错误.
在去分母时－1没有乘以2.
正确的解法：去分母，得x＋5－2＜3x＋2.
移项、合并同类项，得－2x＜－1.
两边都除以－2，得x＞.
19.（10分）已知不等式8－5（x－2）＜4（x－1）＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求此时4a－的值.
解：去括号，得8－5x＋10＜4x－4＋3.
移项，得－5x－4x＜－4＋3－8－10.
合并同类项，得－9x＜－19.
系数化为1，得x＞.
∴不等式的最小整数解为x＝3.
将x＝3代入2x－ax＝12，得2×3－3a＝12，
解得a＝－2，
∴4a－＝－2×4－＝－8＋7＝－1.
20.（10分）对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc，已知＝5.
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若y＋3x≥k的正整数解x只有3个，求k的取值范围.
解：（1）∵＝5，
∴4x＋y＝5，∴y＝－4x＋5.
（2）∵y＋3x≥k的正整数解x只有3个，
∴－4x＋5＋3x≥k，即x≤－k＋5的正整数解只有3个，
∴3≤－k＋5＜4，
∴1＜k≤2.
21.（10分）关于x，y的二元一次方程组
（1）若方程组的解也是二元一次方程x－3y＝7的解，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＋y＞5m＋2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解.
解：（1）解方程组得
代入x－3y＝7，得2－m－3（1－3m）＝7，
解得m＝1.
（2）由（1）得
代入x＋y＞5m＋2，得2－m＋1－3m＞5m＋2，
解得m＜，
故m的最大负整数解是－1.
22.（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.
（1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，则该校最多可以购买甲种书多少本？
解：（1）设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元.
根据题意，得解得
答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元.
（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（100－m）本.
根据题意，得35m＋30（100－m）≤3 200，
解得m≤40，
∴m的最大值为40.
答：该校最多可以购买甲种书40本.
23.（16分）根据以下素材，探索完成任务.
背 景 某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送七年级师生去实践基地参加社会实践活动.
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知此前甲校租用3辆A型车和2辆B型车花费了1 950元，乙校租用4辆A型车和4辆B型车花费了3 000元.
素材2 七年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元（包含2 900元）以内.
问题解决
任务1 A型车和B型车每辆的租金分别是多少元？
任务2 根据素材2中该校七年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案.
任务3 在所有满足条件的租车方案中，花费最少是哪个的方案，比预算2 900元节省多少钱？
解：[任务1]设A型车每辆的租金是x元，B型车每辆的租金是y元.
根据题意，得解得
答：A型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元.
[任务2]设租用A型车a辆，则租用B型车（8－a）辆.
根据题意，得
解得≤a≤.
又∵a为正整数，∴a的值可以为2，3，
∴共有2种租车方案，
方案1：租用A型车2辆，B型车6辆；
方案2：租用A型车3辆，B型车5辆.
[任务3]选择方案1所需总费用为450×2＋300×6＝2 700（元）；
选择方案2所需总费用为450×3＋300×5＝2 850（元）.
∵2 700＜2 850，2 900－2 700＝200（元），
∴花费最少的是方案1，节省了200元.
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