2025华东师大版初中数学七年级下册单元练--第9章 单元检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025华东师大版初中数学七年级下册单元练--第9章 单元检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 06:06:44 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025华东师大版初中数学七年级下册
第9章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）
2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称.下面说法正确的是（ ）
A.①②都不可行 B.①②都可行
C.只有①可行 D.只有②可行
4.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和点D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是 （ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.贝贝制作的风筝的示意图如图所示，为了平衡将它做成了轴对称图形.已知OC是对称轴，∠A＝25°，∠BOC＝115°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 45° B. 80° C. 50° D. 70°
7.如图，一张正方形纸片按图1、图2箭头所示的方向依次对折后，再沿图3的虚线裁剪得到图4，则图4展开铺平的图案应该是（ ）
8.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度后得到四边形A'B'C'D'（所有顶点都是网格线的交点），在网格线的交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
9.如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，OP＝4，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点的三角形的面积是（ ）
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
10.以如图1所示的图形（以点O为圆心，半径为1个单位长度的半圆）为基本图形，分别进行下列变换：①向右平移1个单位长度；②先以直线AB为对称轴进行轴对称变换，再向右平移1个单位长度；③先绕点O旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕OB的中点旋转180°.其中能得到图2的是 （ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11.镜子里看到背向墙壁的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 .
12.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是 .
13.如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为1米的通道，其余部分摆放展品，则可摆放展品的区域的面积为 平方米.
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C'落在△ABC内，则∠1＋∠2＝ °.
15.如图所示，P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 .
16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2……按此规律继续下去，直到得到点P2 021为止（P1，P2，P3，…在直线l上），则AP3＝ ；AP2 021＝ .
三、解答题（本大题共7小题，满分80分）
17.（9分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）将△AOB向下平移2个单位长度后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O成中心对称，请画出△A3OB3.
18.（10分）如图，△ABC在直线l的左侧，请按以下要求作出相应的图形.
（1）作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△DEF；
（2）用直尺和圆规作出△DEF的DF边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹）
19.（12分）在网格中画对称图形.
五个小正方形拼成的图形如图1所示，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形分别满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（各画一个，内部涂上阴影）：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
20.（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点D的对应点是点 ，∠E的对应角是 ；
（2）若CF＝3，DF＝2，则DE的长为 ；
（3）若∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，求∠DAC的度数.
21.（12分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE.
（1）求∠E的度数；
（2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数.
22.（12分）如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转一定角度后能够与△DCF重合，连结EF.
（1）旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由.
（3）求四边形ABFD的面积.
23.（15分）将一副直角三角尺按如图1所示的方式放置（∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以绕点P逆时针旋转.
（1）如图1，∠DPC＝ °.
（2）①若三角尺PBD保持不动，三角尺PAC绕点P逆时针旋转一周，转速为10°/s，在旋转的过程中，当PC∥DB时，求旋转的时间；
②如图2，在图1的基础上，若三角尺PAC绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角尺PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，当PC转到与PM重合的位置时，两三角尺都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间.
第9章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ A ）
2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ A ）
3.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称.下面说法正确的是（ B ）
A.①②都不可行 B.①②都可行
C.只有①可行 D.只有②可行
4.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和点D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ C ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是 （ C ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.贝贝制作的风筝的示意图如图所示，为了平衡将它做成了轴对称图形.已知OC是对称轴，∠A＝25°，∠BOC＝115°，则∠ACB的度数是（ B ）
A. 45° B. 80° C. 50° D. 70°
7.如图，一张正方形纸片按图1、图2箭头所示的方向依次对折后，再沿图3的虚线裁剪得到图4，则图4展开铺平的图案应该是（ D ）
8.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度后得到四边形A'B'C'D'（所有顶点都是网格线的交点），在网格线的交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（ A ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
9.如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，OP＝4，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点的三角形的面积是（ B ）
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
10.以如图1所示的图形（以点O为圆心，半径为1个单位长度的半圆）为基本图形，分别进行下列变换：①向右平移1个单位长度；②先以直线AB为对称轴进行轴对称变换，再向右平移1个单位长度；③先绕点O旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕OB的中点旋转180°.其中能得到图2的是 （ B ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11.镜子里看到背向墙壁的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 12：05 .
12.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是 689 .
13.如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为1米的通道，其余部分摆放展品，则可摆放展品的区域的面积为 171 平方米.
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C'落在△ABC内，则∠1＋∠2＝ 80 °.
15.如图所示，P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 15 .
16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2……按此规律继续下去，直到得到点P2 021为止（P1，P2，P3，…在直线l上），则AP3＝ 12 ；AP2 021＝ 8 085 .
三、解答题（本大题共7小题，满分80分）
17.（9分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）将△AOB向下平移2个单位长度后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O成中心对称，请画出△A3OB3.
解：（1）如图，△A1O1B1即为所求.
（2）如图，△A2OB2即为所求.
（3）如图，△A3OB3即为所求.
18.（10分）如图，△ABC在直线l的左侧，请按以下要求作出相应的图形.
（1）作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△DEF；
（2）用直尺和圆规作出△DEF的DF边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹）
解：（1）如图，△DEF即为所求.
（2）如图，EG即为所求.
19.（12分）在网格中画对称图形.
五个小正方形拼成的图形如图1所示，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形分别满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（各画一个，内部涂上阴影）：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
解：①如图2所示.②如图3所示.③如图4所示.
20.（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点D的对应点是点 B ，∠E的对应角是 ∠C ；
（2）若CF＝3，DF＝2，则DE的长为 5 ；
（3）若∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，求∠DAC的度数.
解：（1）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴图中点D的对应点是点B，∠E的对应角是∠C.故答案为B，∠C.
（2）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴EF＝CF＝3，∴DE＝DF＋EF＝5.
故答案为5.
（3）∵∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，
∴根据对称性得∠CAF＝∠EAF＝39°，
∴∠CAE＝∠CAF＋∠EAF＝78°，
∴∠DAC＝∠DAE－∠CAE＝ 108°－78° ＝30°.
21.（12分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE.
（1）求∠E的度数；
（2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数.
解：（1）由旋转可得∠E＝∠C.
∵∠B＝40°，∠BAC＝80°，
∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝60°，
∴∠E＝60°.
（2）如图1，当DE在AB下方时.
由旋转可得∠D＝∠B＝40°.
∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠D＝40°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝80°－40°＝40°.
如图2，当DE在AB上方时.
∵AB∥DE，∴∠BAD＋∠D＝180°，
∴∠BAD＝180°－∠D＝180°－40°＝140°，
∴∠DAC＝360°－∠BAC－∠BAD＝360°－80°－140°＝140°.
综上所述，∠DAC的度数为40°或140°.
22.（12分）如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转一定角度后能够与△DCF重合，连结EF.
（1）旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由.
（3）求四边形ABFD的面积.
解：（1）旋转中心是点D，旋转角为90°.
（2）△DFE是等腰直角三角形.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°.
根据旋转的性质可得DE＝DF，
∠EDF＝∠ADC＝90°，
∴△DFE是等腰直角三角形.
（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝90°，AD＝AB＝4，＝4×4＝16.
根据旋转的性质可得＝＝AD·AE＝×4×1.5＝3，
∴＝＋＝16＋3＝19.
23.（15分）将一副直角三角尺按如图1所示的方式放置（∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以绕点P逆时针旋转.
（1）如图1，∠DPC＝ 75 °.
（2）①若三角尺PBD保持不动，三角尺PAC绕点P逆时针旋转一周，转速为10°/s，在旋转的过程中，当PC∥DB时，求旋转的时间；
②如图2，在图1的基础上，若三角尺PAC绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角尺PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，当PC转到与PM重合的位置时，两三角尺都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间.
解：（1）由题意得∠BPD＝∠D＝45°，∠APC＝60°，
∴∠DPC＝180°－45°－60°＝75°.故答案为75.
（2）①如图1，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，
∴∠CPN＝∠DBP＝90°.
∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，30÷10＝3（s）.
如图2，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，
∴∠CPB＝∠DBP＝90°.
∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°.
易知三角尺PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°＋30°＝210°，210÷10＝21（s）.
综上所述，当旋转时间为3 s或21 s时，PC∥DB.
②设旋转的时间为t s，由题意知∠APN＝3°t，
∠BPM＝2°t，
∴∠BPN＝180°－∠BPM＝180°－2°t，
∴∠CPD＝360°－∠BPD－∠BPN－∠APN－∠APC＝360°－45°－（180°－2°t）－（3°t）－60°＝（75－t）°，
当∠CPD＝∠BPM，即2°t＝（75－t）°时，解得t＝25，
∴当∠CPD＝∠BPM时，旋转的时间是25 s.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025华东师大版初中数学七年级下册
第9章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）
2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称.下面说法正确的是（ ）
A.①②都不可行 B.①②都可行
C.只有①可行 D.只有②可行
4.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和点D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是 （ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.贝贝制作的风筝的示意图如图所示，为了平衡将它做成了轴对称图形.已知OC是对称轴，∠A＝25°，∠BOC＝115°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 45° B. 80° C. 50° D. 70°
7.如图，一张正方形纸片按图1、图2箭头所示的方向依次对折后，再沿图3的虚线裁剪得到图4，则图4展开铺平的图案应该是（ ）
8.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度后得到四边形A'B'C'D'（所有顶点都是网格线的交点），在网格线的交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
9.如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，OP＝4，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点的三角形的面积是（ ）
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
10.以如图1所示的图形（以点O为圆心，半径为1个单位长度的半圆）为基本图形，分别进行下列变换：①向右平移1个单位长度；②先以直线AB为对称轴进行轴对称变换，再向右平移1个单位长度；③先绕点O旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕OB的中点旋转180°.其中能得到图2的是 （ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11.镜子里看到背向墙壁的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 .
12.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是 .
13.如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为1米的通道，其余部分摆放展品，则可摆放展品的区域的面积为 平方米.
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C'落在△ABC内，则∠1＋∠2＝ °.
15.如图所示，P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 .
16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2……按此规律继续下去，直到得到点P2 021为止（P1，P2，P3，…在直线l上），则AP3＝ ；AP2 021＝ .
三、解答题（本大题共7小题，满分80分）
17.（9分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）将△AOB向下平移2个单位长度后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O成中心对称，请画出△A3OB3.
18.（10分）如图，△ABC在直线l的左侧，请按以下要求作出相应的图形.
（1）作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△DEF；
（2）用直尺和圆规作出△DEF的DF边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹）
19.（12分）在网格中画对称图形.
五个小正方形拼成的图形如图1所示，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形分别满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（各画一个，内部涂上阴影）：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
20.（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点D的对应点是点 ，∠E的对应角是 ；
（2）若CF＝3，DF＝2，则DE的长为 ；
（3）若∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，求∠DAC的度数.
21.（12分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE.
（1）求∠E的度数；
（2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数.
22.（12分）如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转一定角度后能够与△DCF重合，连结EF.
（1）旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由.
（3）求四边形ABFD的面积.
23.（15分）将一副直角三角尺按如图1所示的方式放置（∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以绕点P逆时针旋转.
（1）如图1，∠DPC＝ °.
（2）①若三角尺PBD保持不动，三角尺PAC绕点P逆时针旋转一周，转速为10°/s，在旋转的过程中，当PC∥DB时，求旋转的时间；
②如图2，在图1的基础上，若三角尺PAC绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角尺PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，当PC转到与PM重合的位置时，两三角尺都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间.
第9章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ A ）
2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ A ）
3.如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称.下面说法正确的是（ B ）
A.①②都不可行 B.①②都可行
C.只有①可行 D.只有②可行
4.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和点D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ C ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是 （ C ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.贝贝制作的风筝的示意图如图所示，为了平衡将它做成了轴对称图形.已知OC是对称轴，∠A＝25°，∠BOC＝115°，则∠ACB的度数是（ B ）
A. 45° B. 80° C. 50° D. 70°
7.如图，一张正方形纸片按图1、图2箭头所示的方向依次对折后，再沿图3的虚线裁剪得到图4，则图4展开铺平的图案应该是（ D ）
8.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度后得到四边形A'B'C'D'（所有顶点都是网格线的交点），在网格线的交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（ A ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
9.如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，OP＝4，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点的三角形的面积是（ B ）
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
10.以如图1所示的图形（以点O为圆心，半径为1个单位长度的半圆）为基本图形，分别进行下列变换：①向右平移1个单位长度；②先以直线AB为对称轴进行轴对称变换，再向右平移1个单位长度；③先绕点O旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕OB的中点旋转180°.其中能得到图2的是 （ B ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11.镜子里看到背向墙壁的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 12：05 .
12.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是 689 .
13.如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为1米的通道，其余部分摆放展品，则可摆放展品的区域的面积为 171 平方米.
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C'落在△ABC内，则∠1＋∠2＝ 80 °.
15.如图所示，P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 15 .
16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2……按此规律继续下去，直到得到点P2 021为止（P1，P2，P3，…在直线l上），则AP3＝ 12 ；AP2 021＝ 8 085 .
三、解答题（本大题共7小题，满分80分）
17.（9分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）将△AOB向下平移2个单位长度后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O成中心对称，请画出△A3OB3.
解：（1）如图，△A1O1B1即为所求.
（2）如图，△A2OB2即为所求.
（3）如图，△A3OB3即为所求.
18.（10分）如图，△ABC在直线l的左侧，请按以下要求作出相应的图形.
（1）作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△DEF；
（2）用直尺和圆规作出△DEF的DF边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹）
解：（1）如图，△DEF即为所求.
（2）如图，EG即为所求.
19.（12分）在网格中画对称图形.
五个小正方形拼成的图形如图1所示，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形分别满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（各画一个，内部涂上阴影）：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
解：①如图2所示.②如图3所示.③如图4所示.
20.（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
（1）图中点D的对应点是点 B ，∠E的对应角是 ∠C ；
（2）若CF＝3，DF＝2，则DE的长为 5 ；
（3）若∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，求∠DAC的度数.
解：（1）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴图中点D的对应点是点B，∠E的对应角是∠C.故答案为B，∠C.
（2）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称，
∴EF＝CF＝3，∴DE＝DF＋EF＝5.
故答案为5.
（3）∵∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，
∴根据对称性得∠CAF＝∠EAF＝39°，
∴∠CAE＝∠CAF＋∠EAF＝78°，
∴∠DAC＝∠DAE－∠CAE＝ 108°－78° ＝30°.
21.（12分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE.
（1）求∠E的度数；
（2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数.
解：（1）由旋转可得∠E＝∠C.
∵∠B＝40°，∠BAC＝80°，
∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝60°，
∴∠E＝60°.
（2）如图1，当DE在AB下方时.
由旋转可得∠D＝∠B＝40°.
∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠D＝40°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝80°－40°＝40°.
如图2，当DE在AB上方时.
∵AB∥DE，∴∠BAD＋∠D＝180°，
∴∠BAD＝180°－∠D＝180°－40°＝140°，
∴∠DAC＝360°－∠BAC－∠BAD＝360°－80°－140°＝140°.
综上所述，∠DAC的度数为40°或140°.
22.（12分）如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转一定角度后能够与△DCF重合，连结EF.
（1）旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由.
（3）求四边形ABFD的面积.
解：（1）旋转中心是点D，旋转角为90°.
（2）△DFE是等腰直角三角形.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°.
根据旋转的性质可得DE＝DF，
∠EDF＝∠ADC＝90°，
∴△DFE是等腰直角三角形.
（3）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝90°，AD＝AB＝4，＝4×4＝16.
根据旋转的性质可得＝＝AD·AE＝×4×1.5＝3，
∴＝＋＝16＋3＝19.
23.（15分）将一副直角三角尺按如图1所示的方式放置（∠D＝45°，∠C＝30°），PA，PB与直线MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以绕点P逆时针旋转.
（1）如图1，∠DPC＝ 75 °.
（2）①若三角尺PBD保持不动，三角尺PAC绕点P逆时针旋转一周，转速为10°/s，在旋转的过程中，当PC∥DB时，求旋转的时间；
②如图2，在图1的基础上，若三角尺PAC绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角尺PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，当PC转到与PM重合的位置时，两三角尺都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM时，求旋转的时间.
解：（1）由题意得∠BPD＝∠D＝45°，∠APC＝60°，
∴∠DPC＝180°－45°－60°＝75°.故答案为75.
（2）①如图1，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，
∴∠CPN＝∠DBP＝90°.
∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，30÷10＝3（s）.
如图2，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，
∴∠CPB＝∠DBP＝90°.
∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°.
易知三角尺PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°＋30°＝210°，210÷10＝21（s）.
综上所述，当旋转时间为3 s或21 s时，PC∥DB.
②设旋转的时间为t s，由题意知∠APN＝3°t，
∠BPM＝2°t，
∴∠BPN＝180°－∠BPM＝180°－2°t，
∴∠CPD＝360°－∠BPD－∠BPN－∠APN－∠APC＝360°－45°－（180°－2°t）－（3°t）－60°＝（75－t）°，
当∠CPD＝∠BPM，即2°t＝（75－t）°时，解得t＝25，
∴当∠CPD＝∠BPM时，旋转的时间是25 s.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)