【备课无忧】人教版三下-8.1 简单的排列问题-例1（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版三下-8.1 简单的排列问题-例1（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 535.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:37:21 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计
8.1 简单的排列问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P94.例1.
教材分析 本单元的教学内容是在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容的基础上进行学习的，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。
学情分析 排列的知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。因此，在教学过程中需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化，要通过观察、操作、猜想等活动找出排列数，最终掌握有序全面的思考方法。
核心素养 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
学习目标 1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数。 2.在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.培养全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。
教学重点 经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法。
教学难点 初步感悟简单的排列的数学思想的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 观看视频，提问：你能说说“孙悟空”、“空悟孙”的秘密吗？ 师：下面三个字还有多少种不同的组合 学生回答，教师补充： 揭示课题：今天这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：简单的排列） 通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。
二、 探究新知 一、简单的排列 出示课本例题：用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 师：仔细读题，没有重复数字的两位数，什么意思？ 生：每个数字只能用一次，不能重复使用。 想一想，说一说： （1）十位上的数可以是 0 吗？为什么？ （2）写下所有你能想到的两位数。 （3）怎样才能不重复、不遗漏？ 师：我们先来固定十位，十位可以是哪些数字？ 生：可以是1、2、3。 师：十位是1，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出10、13、15。 师：十位是3，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出30、31、35。 师：十位是5呢？ 生：可以摆出50、51、53。 师：除此之外，还可以怎样想？（提示：交换位置法） 学生回答所有可能性。 师：所以，总共能组成多少个没有重复的两位数？ 生：3+3+3=9个。 二、小结 师：怎样排列可以做到“不重复不遗漏”呢？ 生：要按规律，有顺序的排列。 师：可以用哪些方法？ 生：固定十位法和交换位置法。 三、做一做。（教材P94） 1．用 0、2、4、6 可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 20；24；26；40；42；46；60；62；64；能组成9个没有重复数字的两位数。 2．把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？ 序号小丽小明小红分法1113分法2122分法3131分法4212分法5221分法6311
有6种分法。 根据学生的知识经验，设置自主学习，组内交流，引导学生有顺序，有规律的进行排列组合。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）用0、2、5、6四张数字卡片摆成两位数， 共有（ C ）种不同的摆法。 A.4 B.6 C.9 （2）甲、乙、丙三名同学排成一排，共有（ C ）种不同的排法。 A.3 B.4 C.6 2．四只羊站成一排照相，如果慢羊羊站的位置不变，美羊羊、暖洋洋、和懒洋洋的位置可以交换，那么它们一共有多少种站法？ 答：它们一共有6种站法。 3．3个小朋友，每两个人握一次手，一共握了几次手？ 答：一共握了3次手。 4．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 25；75；95；27；57；97；29；59；79 答：能组成9个个位是单数的两位数。 5．把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ “其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有18种。 6．把5辆玩具车全部分给小朱、小黄和小龙，每人至少分一辆，有多少种分法？ 序号小朱小黄小龙分法1113分法2122分法3131分法4212分法5221分法6311
答：有6种分法。 7．数一数，下图一共有（10）条线段。 8．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。 （1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.576、0.567、0.657、0.675、0.765、0.756 （2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056、7.065、7.506、7.605、7.650、7.560 9．妈妈生日快到了，夏利打算在妈妈生日那天送妈妈艺术鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ 12 ）种搭配方法。 10．生活中有哪些排列现象？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：给学生充足的时间思考和操作实践，在动手中体验规则，理清思路。而且在学生表达自己的思路方法的时候，教师的补充和引导非常及时。 不足之处：在全班交流分享的时候，要多引导学生说一说“他的方法好在哪里”。 教学建议：学生交流与教师的及时评价要到位，以便学生感受有序全面和简洁的优点。
8.1 简单的排列问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P94.例1.
教材分析 本单元的教学内容是在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容的基础上进行学习的，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。
学情分析 排列的知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。因此，在教学过程中需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化，要通过观察、操作、猜想等活动找出排列数，最终掌握有序全面的思考方法。
核心素养 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
学习目标 1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数。 2.在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.培养全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。
教学重点 经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法。
教学难点 初步感悟简单的排列的数学思想的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 观看视频，提问：你能说说“孙悟空”、“空悟孙”的秘密吗？ 师：下面三个字还有多少种不同的组合 学生回答，教师补充： 揭示课题：今天这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：简单的排列） 通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。
二、 探究新知 一、简单的排列 出示课本例题：用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 师：仔细读题，没有重复数字的两位数，什么意思？ 生：每个数字只能用一次，不能重复使用。 想一想，说一说： （1）十位上的数可以是 0 吗？为什么？ （2）写下所有你能想到的两位数。 （3）怎样才能不重复、不遗漏？ 师：我们先来固定十位，十位可以是哪些数字？ 生：可以是1、2、3。 师：十位是1，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出10、13、15。 师：十位是3，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出30、31、35。 师：十位是5呢？ 生：可以摆出50、51、53。 师：除此之外，还可以怎样想？（提示：交换位置法） 学生回答所有可能性。 师：所以，总共能组成多少个没有重复的两位数？ 生：3+3+3=9个。 二、小结 师：怎样排列可以做到“不重复不遗漏”呢？ 生：要按规律，有顺序的排列。 师：可以用哪些方法？ 生：固定十位法和交换位置法。 三、做一做。（教材P94） 1．用 0、2、4、6 可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 20；24；26；40；42；46；60；62；64；能组成9个没有重复数字的两位数。 2．把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？ 序号小丽小明小红分法1113分法2122分法3131分法4212分法5221分法6311
有6种分法。 根据学生的知识经验，设置自主学习，组内交流，引导学生有顺序，有规律的进行排列组合。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）用0、2、5、6四张数字卡片摆成两位数， 共有（ C ）种不同的摆法。 A.4 B.6 C.9 （2）甲、乙、丙三名同学排成一排，共有（ C ）种不同的排法。 A.3 B.4 C.6 2．四只羊站成一排照相，如果慢羊羊站的位置不变，美羊羊、暖洋洋、和懒洋洋的位置可以交换，那么它们一共有多少种站法？ 答：它们一共有6种站法。 3．3个小朋友，每两个人握一次手，一共握了几次手？ 答：一共握了3次手。 4．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 25；75；95；27；57；97；29；59；79 答：能组成9个个位是单数的两位数。 5．把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ “其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有18种。 6．把5辆玩具车全部分给小朱、小黄和小龙，每人至少分一辆，有多少种分法？ 序号小朱小黄小龙分法1113分法2122分法3131分法4212分法5221分法6311
答：有6种分法。 7．数一数，下图一共有（10）条线段。 8．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。 （1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.576、0.567、0.657、0.675、0.765、0.756 （2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056、7.065、7.506、7.605、7.650、7.560 9．妈妈生日快到了，夏利打算在妈妈生日那天送妈妈艺术鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ 12 ）种搭配方法。 10．生活中有哪些排列现象？ 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：给学生充足的时间思考和操作实践，在动手中体验规则，理清思路。而且在学生表达自己的思路方法的时候，教师的补充和引导非常及时。 不足之处：在全班交流分享的时候，要多引导学生说一说“他的方法好在哪里”。 教学建议：学生交流与教师的及时评价要到位，以便学生感受有序全面和简洁的优点。