【备课无忧】人教版三下-8.3 简单的组合问题-例3（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版三下-8.3 简单的组合问题-例3（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:37:21 | ||
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文档简介
人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计
8.3 简单的组合问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P96.例3.
教材分析 本节课是人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配（二）》的第三课时。本节课继续让学生通过观察、探究等活动找出事物的组合数。在新时代教育背景下，本节课主要运用自主探究的学习方式，授课时以“封闭图形连线法”和“一字排开连线法”为主要方法，鼓励学生自由思考，用多种类、个性化的方法解决问题。同时渗透符号化思想，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
学情分析 排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，为落实新课程理念，根据教材和学生实际，运用自主探究的学习方式，让学生在自主思考的基础上进行互相交流，互相沟通学习知识。
核心素养 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
学习目标 1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。 2.能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 3.初步培养观察、分析能力和有序地全面思考问题的意识。进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点 经历探索简单事物组合规律的过程，学会有序思考的方法 。
教学难点 初步感悟简单组合的数学思想的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 课件互动游戏：请3个小朋友上台握手，每2个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握几次手呢？ 学生上台展示。 师：今天我们继续来学习组合相关的数学知识。 通过握手的互动游戏，激发学生的兴趣，迅速调动学生的注意力，为新知的学习营造良好的学习氛围。
二、 探究新知 一、例3 1．读题，理解题意 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 师：同学们认真读题，举例说说你对“每2个班踢一场”的理解。 生1：若1班和2班踢，2班和3班踢…… 师：若1班和2班踢，2班还和1班踢吗？ 生：不再踢，因为两个班踢一场，1班和2班踢与2班和1班踢是一回事。 师：换句话说，每场比赛只与2个班有关，与2个班的排列顺序无关。理解了这一点，现在同学们小组交流，用写一写、连一连等方法写下你们的解答。 师提醒：要注意全面有序，不重复不遗漏。 2．方法展示 生：我先确定1班要踢3场，再确定2班要…… 3+2+1=6，一共要踢6场。 师：通过画图分析，可以得到一共要踢6场。还有没有其他的方法？ 生：把4个班摆成一排，再把每个班与其他班分别连上线。固定1个班，再选择其他班级搭配。 师：把任意2个班直接连上线，2个班之间要连几条线？ 生：一条 师：为什么？ 生：因为两个队只踢一场，没有顺序。 师：同学们一共连了几条线？ 生：连了6条线。 师：6条线代表了什么？ 生：代表了要踢6场。 师：固定“1班”，踢了几场？ 生：3场。 师：再固定“2班”呢，踢了几场？ 生：2场。 师：最后固定“3班”，踢了几场？ 生：1场。 师：总共呢？ 生：3+2+1=6场。 师：还有没有不同的分析方法？ 生：把4个班摆成长方形，把任意2个班直接连上线。通过连线得到要踢6场。 二、小结 稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。 三、做一做。（教材P96） 1．有5个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手？ 答：一共要握10次手。 2．每次取2枚。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 答：取出的钱共有6种情况。 基于前面排列和组合的学习，学生有了一定的经验，故放手让学生自主探究，解决问题。教师有意提问和引导，帮助学生快速理解题意，掌握组合方法。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ C ）种坐法。 A.2 B.4 C.6 （2）丽丽和她的 3 个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ C ）次手。 A.3 B.4 C.6 （3）学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果 每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ C ）场。 A.6 B.10 C.15 （4）国庆七日长假，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去游玩，陆老师共有（ B ）种不同的选择。 A.5 B.6 C.4 2．用卡片 7、8、9 摆一摆，能组成哪些不同的三位数并写出来？ 答：能组成：789、798、879、897、978、987。 3．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（教材P98第7题） 答：一共要比赛6场。 4．有 6 位小朋友，每 2 个人照一张合影。算一算，他们一共要照多少张照片呢？ 答：他们一共要照 15 张照片。 5．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可以免费听两节课。 （1）国国想从上面的 4 种课程里选择 2 种来听，共有多少种选法？ 答：共有 6 种选法。 （2）粒粒想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？ 答：共有 3 种选法。 6．从 100 到 300 的数中，有多少个十位和个位相同的数？（教材P98第9题） 答：有 21 个十位和个位相同的数。 7．妈妈买来 4 个动物小摆件，打算摆一排放在阳台上，但不想把小青蛙摆在最右边。一共有多少种不同的摆法？ 答：一共有 18 种不同的摆法。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：学生的动手能力得到锻炼，在操作中理解组合的含义。教师通过反复举例说明，能让学生真正体会到排列和组合的区别，明确了问题，放开了学生的思维。 不足之处：对于用不同方法解决问题的学生，教师评价不及时。 教学建议：鼓励学生用自己的方式思考问题，交流时教师可以引导学生多种方法比较，从而找到更简洁易懂的方法。
8.3 简单的组合问题
教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P96.例3.
教材分析 本节课是人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配（二）》的第三课时。本节课继续让学生通过观察、探究等活动找出事物的组合数。在新时代教育背景下，本节课主要运用自主探究的学习方式，授课时以“封闭图形连线法”和“一字排开连线法”为主要方法，鼓励学生自由思考，用多种类、个性化的方法解决问题。同时渗透符号化思想，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
学情分析 排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，为落实新课程理念，根据教材和学生实际，运用自主探究的学习方式，让学生在自主思考的基础上进行互相交流，互相沟通学习知识。
核心素养 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
学习目标 1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。 2.能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 3.初步培养观察、分析能力和有序地全面思考问题的意识。进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点 经历探索简单事物组合规律的过程，学会有序思考的方法 。
教学难点 初步感悟简单组合的数学思想的方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 课件互动游戏：请3个小朋友上台握手，每2个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握几次手呢？ 学生上台展示。 师：今天我们继续来学习组合相关的数学知识。 通过握手的互动游戏，激发学生的兴趣，迅速调动学生的注意力，为新知的学习营造良好的学习氛围。
二、 探究新知 一、例3 1．读题，理解题意 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 师：同学们认真读题，举例说说你对“每2个班踢一场”的理解。 生1：若1班和2班踢，2班和3班踢…… 师：若1班和2班踢，2班还和1班踢吗？ 生：不再踢，因为两个班踢一场，1班和2班踢与2班和1班踢是一回事。 师：换句话说，每场比赛只与2个班有关，与2个班的排列顺序无关。理解了这一点，现在同学们小组交流，用写一写、连一连等方法写下你们的解答。 师提醒：要注意全面有序，不重复不遗漏。 2．方法展示 生：我先确定1班要踢3场，再确定2班要…… 3+2+1=6，一共要踢6场。 师：通过画图分析，可以得到一共要踢6场。还有没有其他的方法？ 生：把4个班摆成一排，再把每个班与其他班分别连上线。固定1个班，再选择其他班级搭配。 师：把任意2个班直接连上线，2个班之间要连几条线？ 生：一条 师：为什么？ 生：因为两个队只踢一场，没有顺序。 师：同学们一共连了几条线？ 生：连了6条线。 师：6条线代表了什么？ 生：代表了要踢6场。 师：固定“1班”，踢了几场？ 生：3场。 师：再固定“2班”呢，踢了几场？ 生：2场。 师：最后固定“3班”，踢了几场？ 生：1场。 师：总共呢？ 生：3+2+1=6场。 师：还有没有不同的分析方法？ 生：把4个班摆成长方形，把任意2个班直接连上线。通过连线得到要踢6场。 二、小结 稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。 三、做一做。（教材P96） 1．有5个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手？ 答：一共要握10次手。 2．每次取2枚。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 答：取出的钱共有6种情况。 基于前面排列和组合的学习，学生有了一定的经验，故放手让学生自主探究，解决问题。教师有意提问和引导，帮助学生快速理解题意，掌握组合方法。
三、 课堂演练 1．选一选。 （1）我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ C ）种坐法。 A.2 B.4 C.6 （2）丽丽和她的 3 个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ C ）次手。 A.3 B.4 C.6 （3）学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果 每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ C ）场。 A.6 B.10 C.15 （4）国庆七日长假，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去游玩，陆老师共有（ B ）种不同的选择。 A.5 B.6 C.4 2．用卡片 7、8、9 摆一摆，能组成哪些不同的三位数并写出来？ 答：能组成：789、798、879、897、978、987。 3．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（教材P98第7题） 答：一共要比赛6场。 4．有 6 位小朋友，每 2 个人照一张合影。算一算，他们一共要照多少张照片呢？ 答：他们一共要照 15 张照片。 5．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可以免费听两节课。 （1）国国想从上面的 4 种课程里选择 2 种来听，共有多少种选法？ 答：共有 6 种选法。 （2）粒粒想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？ 答：共有 3 种选法。 6．从 100 到 300 的数中，有多少个十位和个位相同的数？（教材P98第9题） 答：有 21 个十位和个位相同的数。 7．妈妈买来 4 个动物小摆件，打算摆一排放在阳台上，但不想把小青蛙摆在最右边。一共有多少种不同的摆法？ 答：一共有 18 种不同的摆法。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：学生的动手能力得到锻炼，在操作中理解组合的含义。教师通过反复举例说明，能让学生真正体会到排列和组合的区别，明确了问题，放开了学生的思维。 不足之处：对于用不同方法解决问题的学生，教师评价不及时。 教学建议：鼓励学生用自己的方式思考问题，交流时教师可以引导学生多种方法比较，从而找到更简洁易懂的方法。