数学：16.5《二项式定理》试题（沪教版高三上）
文档属性
| 名称 | 数学：16.5《二项式定理》试题（沪教版高三上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-04 13:51:00 | ||
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文档简介
二项式定理
年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____
总分
一
二
三
一、选择题(共38题，题分合计190分)
1.展开式的所有项系数总和是 （ ）
A.28 B. C.0 D.1
2.若(3x2-(n∈N*)展开式中含有常数项,则n的最小值是 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.
3.设n为自然数,则2n-2n-1+…+(-1)k2n-k+…+(-1)n等于 （ ）
A.2n B.0 C.-1 D.1
4.若(x-)n展开式的第4项含x3,则n的值为 （ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
5.在(x2+3x+2)5的展开式中,x的系数为 （ ）
A.160 B.240 C.360 D.800
6.(a+b)n二项展开式中与第r项系数相同的项是 （ ）
A.第n-r项 B.第n-r-1项? C.第n-r+1项 D.第n-r+2项
7.在(x+y)n展开式中第4项与第8项的系数相等,则展开式里系数最大的项是 （ ）
A.第6项 B.第5项? C.第5、6项 D.第6、7项?
8.在(1+2x-x2)4的展开式中，x7的系数是 （ ）
A.-8 B.12 C.6 D.以上都不对
9.数11100－1的末位连续是零的个数是 （ ）
A.0 B.3 C.5 D.7
10.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)的展开式中所有奇次项系数的和为 （ ）
A.2 B.2+1 C.2-1 D.2-2
11.(2x+y-z)6展开式中,x3y2z项的系数为?（ ）
A.480 B.160 C.-480 D.-160
12.对于二项式 n∈N，四位同学作出了四种判断： （ ）
①存在n∈N，展开式中有常数项；
②对任意n∈N，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N，展开式中有x的一次项。
上述判断中正确的是
A.①与③ B.②与③ C.②与④ D.④与①
13.设(a-b)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 （ ）
A.第5项 B.第4、5两项 C.第4、6两项 D.第5、6两项
14.的展开式中奇次项系数和是 （ ）
A.64 B.120 C.128 D.256
15.除以9的余数是 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
16.在的展开式中，含的项为 （ ）
A. B. C. D.
17.二项式n∈N的展开式中,系数最大项为 （ ）
A.第或项 B.第项 C.第项 D.第项或项
18.(x－1)9按x的降幂排列系数最大的项是 （ ）
A.第四项和第五项 B.第五项 C.第五项和第六项 D.第六项
19.若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为 （ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2
20.(1+x+)10的展开式里的常数项为 （ ）
A.4351 B.4352 C.4353 D.435
21.(1+x)9的展开式中系数最大的项是 （ ）
A.126x4 B.126x C.126x4和126x5 D.126x5和126x6
22.除以9的余数是 （ ）
A.0 B.11 C.2 D.7
23.在（x2+3x+2）5的展开式中含x项的系数是 （ ）
A.160 B.240 C.360 D.800
24.若(1+x)=a0+a1x+a2x2+…+ax中,a3=a12,则自然数n的值是 （ ）
A.13 B.14 C.15 D.16?
25.(1-x)6展开式中x的奇次项系数和为?（ ）
A.32 B.-32 C.0 D.-6
26.若(x+)n(n∈N)的展开式中各项系数的和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项应是（ ）
A.6x B.3 C.10x2 D.20x3
27.设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,它等于下式中的（ ）
A.(x-2)4 B.(x-1)4? C.x4 D.(x+1)4
28.的展开式中倒数第三项的系数是 （ ）
A.·2 B.·26? C.·22 D.·25
29.设则等于 （ ）
A. B. C. D.
30.n∈N，二项式的展开式的各项的二项式系数最大的是 （ ）
A.奇数 B.偶数 C.不一定是整数 D.是整数，但奇偶与的取值有关
31.若的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
32. （ ）
A.1 B. C. D.
33.设n是偶数，a、b分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么 （ ）
A. a=b B. a=b+1 C. a=b-1 D. a=b+2
34.在的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）
A.16项 B.17项 C.18项 D.19项
35.在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是（ ）
A.－297 B.－252 C.297 D.207
36.设的展开式的各项系数之和为M,而二项式系数之和为N,且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（ ）
A.250 B.－250 C.150 D.－150
37.n∈N*,(x+1)(2x+1)(3x+1)……(nx+1)的展开式中含有x项的系数是（ ）
A. B. C. D.
38.(2x-)12的展开式中
(1)共有___________项;
(2)中间项的二项式系数是___________;
(3)常数项值为,它是第______________项.
二、填空题(共40题，题分合计165分)
1.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=___________.
2.的展开式中，不含x的项是第 项.
3.已知(x2-)n的展开式中第3项的二项式系数为66,则n=___________________,展开式中含x3的项为_________________.
4.(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)10的展开式中x2的系数是______________.
5.(1+x)2(1-x)5展开式中x3的系数为.
6.(1-x)9展开式中，系数最小的项是 ,系数最大的项是 .
7.＋＋＋…＋＝ .
8.已知(x+1)6·(ax-1)2的展开式中含x3项的系数为20,则实数a= .
9.(a+b+c)10展开式中的项数为.
10.多项式 f(x)=Cn1(x-l)+Cn2(x-1)2+Cn3(x一1)3十…+Cnn(x-1)n(n∈10)的展开式中,x6的系数为__________.
11.已知的展开式中的系数为，则实数的值为 .
12.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋……＋a7＝____.
13.(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中，x2的系数等于____.
14.已知(x＋a)7的展开式中x4的系数是－280，则a＝___________.
15.在(ax＋1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a＝_________.
16.在(3－x)7的展开式中，x5的系数是__________.(用数字作答)
17.的展开式中x5的系数是_________.
18.若(x＋1)n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1，且a:b＝3:1，那么n＝___________.
19.在(1＋x)6(1－x)4的展开式中，x3的系数是___________.(结果用数值表示)
20.在二项式(x－1)11的展开式中，系数最小的项的系数为_________.(结果用数值表示)
21.二项式(x＋)6的展开式中常数项的值为_______.
22.设的值是 .
23.在的展开式中，所有项的系数和为 .
24.(1－３a＋２b)5展开式中不含b的项系数之和是 .
25.已知((n∈N*)展开式中有奇数项的系数和1024,则展开式中的有理项为 .
26.若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是 .
27.在(a+b)n的展开式中，若第3项和第6项系数相等，则n= .
28.若(3x+1)n(n∈N)的展开式中各项系数之和是256,则展开式中x2的系数是.
29.设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+a5+…+a99)2的值是.
30.在(2x3+)n(n∈N)的展开式中，若存在常数项，则最小的自然数n=_____________.
31.的展开式中x的系数是______.
32.5n+13n（n是偶数）除以3的余数是_____.
33.设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0的值为_____.
34.求展开式中的常数项为____.
35.在(1＋x)n的展开式中，x3的系数等于x系数的7倍，则n＝_____.
36.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有____个.
37.(x＋)8的展开式中的系数是_____________.(用数值表示)
38.在展开式(a+b)n的二项式系数中Cn2=15，则展开式的所有项系数的和为_______.
39.设(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,那么|a0|+|a1|+…+|a8|的值是 .
40.今天是星期日，再过290天是星期 .
三、解答题(共39题，题分合计376分)
1.求展开式中的常数项.
2.求展开式中的x5项.
3.求二项式的展开式的第六项的二项式系数和第六项的系数.
4.求展开式中的常数项.?
5.求(1-x)6(1+x)4展开式中x3的系数.
6.计算(1.009)5的近似值(精确到0.001)
7.已知（展开式中，前三项系数成等差数列：（1）求展开式的中间项.(2)求展开式中的x的有理项.
8.已知（的展开式中x3的系数为，求常数a的值？
9.求展开式中项的系数.
10.已知(1+a)n展开式里,连续三项的系数比是3∶8∶14,求展开式里系数最大的项.
11.求(x-2y)7展开式中系数最大的项.
12.在(1-x2)20展开式中,如果第4y项和第y+2项的二项式系数相等,
(1)求y的值;?
(2)写出展开式中的第4y项和第y+2项.
13.在的展开式中,已知前三项系数成等差数列,求展开式里所有的有理项.
14.已知(1+x)n展开式的第五、六、七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项.
15.已知(1+2)n展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的,试求该展开式中二项式系数最大的项.
16.求(x-1+)５的展开式中含x的项.?
17.设f (x) = (1+ x)m+(1+2x)n (其中m、n都是自然数) f (x)中含x的项的系数是17，求f (x)的展开式中含x2项的系数的最大值与最小值.
18.某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷).?
19.求中的x3的系数.
20.在的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.
21.对于的展开式，求：
（1）各项系数的和；
（2）奇数项系数的和；
（3）偶数项系数的和.
22.求展开式中x3的系数.
23.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中系数最大的项.
24.已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.
（1）证明展开式中没有常数项；
（2）求展开式中所有有理项.
25.求证：能被64整除.
26.已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.
27.在的展开式中，试求：
（1）第几项的二项式系数最大？
（2）有多少个有理项？
28.求经过展开合并后，常数项的值.
29.
30.已知i,m,n是正整数,且1(1)证明:ni(2)证明:(1+m)n>(1+n)m
31.求（1+2x)12展开式中系数最大的项.
32.已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n,m∈N*)的展开式中x的系数为13,且
(1)求m?n之值;
(2)求展开式中含x2项的系数.
33.设a>0,若（1+ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x,那么a等于多少？
34.已知的展开式中的系数之和比(a+b)2n展开式系数之和小于240.求:的展开式中系数最大的项?
35.求证:32n+2-8n-9能被64整除.
36.求证：＋＋…＋＝
37. 若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求x.
38.求证:
39.已知i,m,n是正整数,且1＜i≤m＜n
(1)证明
(2)证明(1＋m)n＞(1＋n)m
二项式定理答案
一、选择题(共38题，合计190分)
1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.C 11.C 12.D 13.A 14.C 15.D
16.B 17.B 18.B 19.A 20.A 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.A 27.C 28.C 29.D
30.B 31.B 32.A 33.B 34.B 35.D 36.B 37. D 38.答案：(1)13(2)924(3)495
二、填空题(共40题，合计165分)
1.答案：-2 2.答案：13 3.答案：12 ; -220x3 4.答案：165 5.答案：4.5 6.答案：-126x5;126x4
7.答案：512 8.答案：0或5 9.答案：66 10.答案：0或1或 不存在 11.答案：
12.答案：-2 13.答案：-20 14.答案：-2 15.答案：1＋ 16.答案：-189
17.答案：40 18.答案：11 19.答案：-8 20.答案：-462 21.答案：20 22.答案：-121
23.答案：1024 24.答案：-32 25.答案：T3=55x4,T9=165x5 26.答案：1 27.答案：7
28.答案：54 29.答案：1 30.答案：5 31.答案：990 32.答案：2 33.答案：64
34.答案：-40 35.答案：8 36.答案：72 37.答案：56 38.答案：64
39.答案：48 40.答案：星期一
三、解答题(共39题，合计376分)
1.答案：-20 2.答案： 3.答案：-12 4.答案：3003 5.答案：8 6.答案：1.046
7.答案：(1)T5=(2)T1= 8.答案：4
9.答案： 10.答案：系数最大项为T6＝ｘ2·2５ｙ５＝672ｘ2ｙ５.
11.答案：T5=560x3y4 12.答案：(1)4(2)T4r=-15504x30Tr+2=-15504x1
13.答案：T1=x4,T5= 14.答案：当n=14时,T8=3432x7.
当n=7时,T4=35x3或T5=35x4.
15.答案：T4=280x,T5=560x2. 16.答案：原式的展开式中含x的项为(5+30+10)x=45x.
17.答案：当时,有最小值为60.
当时,有最大值为112.
18.答案：4 19.答案：
20.答案：（1）T11=
（2）T9=
（3）第9项系数最大.
21.答案：（1）展开式中各项系数的和为
（2）奇数项系数之和为
（3）的偶数项系数之和.
22.答案：8
23.答案：
24.答案：展开式中的有理项有三项，它们是：
25.答案：见注释
26.答案：5
27.答案：(1)第50项及51项的二项式系数最大.
(2)展开式中共有12个有理项
28.答案：4351
29.答案：-85
30.答案：见注释
31.答案：第9项系数最大，T9=（2x)8=126720x8.
32.答案：(1).
(2)展开式中含x2项系数为31
33.答案：3
34.答案：T3=.
35.答案：见注释
36.答案：见注释
37.答案：或
38.答案：见注释
39.答案：
年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____
总分
一
二
三
一、选择题(共38题，题分合计190分)
1.展开式的所有项系数总和是 （ ）
A.28 B. C.0 D.1
2.若(3x2-(n∈N*)展开式中含有常数项,则n的最小值是 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.
3.设n为自然数,则2n-2n-1+…+(-1)k2n-k+…+(-1)n等于 （ ）
A.2n B.0 C.-1 D.1
4.若(x-)n展开式的第4项含x3,则n的值为 （ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
5.在(x2+3x+2)5的展开式中,x的系数为 （ ）
A.160 B.240 C.360 D.800
6.(a+b)n二项展开式中与第r项系数相同的项是 （ ）
A.第n-r项 B.第n-r-1项? C.第n-r+1项 D.第n-r+2项
7.在(x+y)n展开式中第4项与第8项的系数相等,则展开式里系数最大的项是 （ ）
A.第6项 B.第5项? C.第5、6项 D.第6、7项?
8.在(1+2x-x2)4的展开式中，x7的系数是 （ ）
A.-8 B.12 C.6 D.以上都不对
9.数11100－1的末位连续是零的个数是 （ ）
A.0 B.3 C.5 D.7
10.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)的展开式中所有奇次项系数的和为 （ ）
A.2 B.2+1 C.2-1 D.2-2
11.(2x+y-z)6展开式中,x3y2z项的系数为?（ ）
A.480 B.160 C.-480 D.-160
12.对于二项式 n∈N，四位同学作出了四种判断： （ ）
①存在n∈N，展开式中有常数项；
②对任意n∈N，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N，展开式中有x的一次项。
上述判断中正确的是
A.①与③ B.②与③ C.②与④ D.④与①
13.设(a-b)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 （ ）
A.第5项 B.第4、5两项 C.第4、6两项 D.第5、6两项
14.的展开式中奇次项系数和是 （ ）
A.64 B.120 C.128 D.256
15.除以9的余数是 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
16.在的展开式中，含的项为 （ ）
A. B. C. D.
17.二项式n∈N的展开式中,系数最大项为 （ ）
A.第或项 B.第项 C.第项 D.第项或项
18.(x－1)9按x的降幂排列系数最大的项是 （ ）
A.第四项和第五项 B.第五项 C.第五项和第六项 D.第六项
19.若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为 （ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2
20.(1+x+)10的展开式里的常数项为 （ ）
A.4351 B.4352 C.4353 D.435
21.(1+x)9的展开式中系数最大的项是 （ ）
A.126x4 B.126x C.126x4和126x5 D.126x5和126x6
22.除以9的余数是 （ ）
A.0 B.11 C.2 D.7
23.在（x2+3x+2）5的展开式中含x项的系数是 （ ）
A.160 B.240 C.360 D.800
24.若(1+x)=a0+a1x+a2x2+…+ax中,a3=a12,则自然数n的值是 （ ）
A.13 B.14 C.15 D.16?
25.(1-x)6展开式中x的奇次项系数和为?（ ）
A.32 B.-32 C.0 D.-6
26.若(x+)n(n∈N)的展开式中各项系数的和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项应是（ ）
A.6x B.3 C.10x2 D.20x3
27.设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,它等于下式中的（ ）
A.(x-2)4 B.(x-1)4? C.x4 D.(x+1)4
28.的展开式中倒数第三项的系数是 （ ）
A.·2 B.·26? C.·22 D.·25
29.设则等于 （ ）
A. B. C. D.
30.n∈N，二项式的展开式的各项的二项式系数最大的是 （ ）
A.奇数 B.偶数 C.不一定是整数 D.是整数，但奇偶与的取值有关
31.若的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
32. （ ）
A.1 B. C. D.
33.设n是偶数，a、b分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么 （ ）
A. a=b B. a=b+1 C. a=b-1 D. a=b+2
34.在的展开式中，系数为有理数的项共有（ ）
A.16项 B.17项 C.18项 D.19项
35.在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是（ ）
A.－297 B.－252 C.297 D.207
36.设的展开式的各项系数之和为M,而二项式系数之和为N,且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（ ）
A.250 B.－250 C.150 D.－150
37.n∈N*,(x+1)(2x+1)(3x+1)……(nx+1)的展开式中含有x项的系数是（ ）
A. B. C. D.
38.(2x-)12的展开式中
(1)共有___________项;
(2)中间项的二项式系数是___________;
(3)常数项值为,它是第______________项.
二、填空题(共40题，题分合计165分)
1.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=___________.
2.的展开式中，不含x的项是第 项.
3.已知(x2-)n的展开式中第3项的二项式系数为66,则n=___________________,展开式中含x3的项为_________________.
4.(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)10的展开式中x2的系数是______________.
5.(1+x)2(1-x)5展开式中x3的系数为.
6.(1-x)9展开式中，系数最小的项是 ,系数最大的项是 .
7.＋＋＋…＋＝ .
8.已知(x+1)6·(ax-1)2的展开式中含x3项的系数为20,则实数a= .
9.(a+b+c)10展开式中的项数为.
10.多项式 f(x)=Cn1(x-l)+Cn2(x-1)2+Cn3(x一1)3十…+Cnn(x-1)n(n∈10)的展开式中,x6的系数为__________.
11.已知的展开式中的系数为，则实数的值为 .
12.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋……＋a7＝____.
13.(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中，x2的系数等于____.
14.已知(x＋a)7的展开式中x4的系数是－280，则a＝___________.
15.在(ax＋1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a＝_________.
16.在(3－x)7的展开式中，x5的系数是__________.(用数字作答)
17.的展开式中x5的系数是_________.
18.若(x＋1)n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1，且a:b＝3:1，那么n＝___________.
19.在(1＋x)6(1－x)4的展开式中，x3的系数是___________.(结果用数值表示)
20.在二项式(x－1)11的展开式中，系数最小的项的系数为_________.(结果用数值表示)
21.二项式(x＋)6的展开式中常数项的值为_______.
22.设的值是 .
23.在的展开式中，所有项的系数和为 .
24.(1－３a＋２b)5展开式中不含b的项系数之和是 .
25.已知((n∈N*)展开式中有奇数项的系数和1024,则展开式中的有理项为 .
26.若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是 .
27.在(a+b)n的展开式中，若第3项和第6项系数相等，则n= .
28.若(3x+1)n(n∈N)的展开式中各项系数之和是256,则展开式中x2的系数是.
29.设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+a5+…+a99)2的值是.
30.在(2x3+)n(n∈N)的展开式中，若存在常数项，则最小的自然数n=_____________.
31.的展开式中x的系数是______.
32.5n+13n（n是偶数）除以3的余数是_____.
33.设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0的值为_____.
34.求展开式中的常数项为____.
35.在(1＋x)n的展开式中，x3的系数等于x系数的7倍，则n＝_____.
36.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有____个.
37.(x＋)8的展开式中的系数是_____________.(用数值表示)
38.在展开式(a+b)n的二项式系数中Cn2=15，则展开式的所有项系数的和为_______.
39.设(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,那么|a0|+|a1|+…+|a8|的值是 .
40.今天是星期日，再过290天是星期 .
三、解答题(共39题，题分合计376分)
1.求展开式中的常数项.
2.求展开式中的x5项.
3.求二项式的展开式的第六项的二项式系数和第六项的系数.
4.求展开式中的常数项.?
5.求(1-x)6(1+x)4展开式中x3的系数.
6.计算(1.009)5的近似值(精确到0.001)
7.已知（展开式中，前三项系数成等差数列：（1）求展开式的中间项.(2)求展开式中的x的有理项.
8.已知（的展开式中x3的系数为，求常数a的值？
9.求展开式中项的系数.
10.已知(1+a)n展开式里,连续三项的系数比是3∶8∶14,求展开式里系数最大的项.
11.求(x-2y)7展开式中系数最大的项.
12.在(1-x2)20展开式中,如果第4y项和第y+2项的二项式系数相等,
(1)求y的值;?
(2)写出展开式中的第4y项和第y+2项.
13.在的展开式中,已知前三项系数成等差数列,求展开式里所有的有理项.
14.已知(1+x)n展开式的第五、六、七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项.
15.已知(1+2)n展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的,试求该展开式中二项式系数最大的项.
16.求(x-1+)５的展开式中含x的项.?
17.设f (x) = (1+ x)m+(1+2x)n (其中m、n都是自然数) f (x)中含x的项的系数是17，求f (x)的展开式中含x2项的系数的最大值与最小值.
18.某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷).?
19.求中的x3的系数.
20.在的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.
21.对于的展开式，求：
（1）各项系数的和；
（2）奇数项系数的和；
（3）偶数项系数的和.
22.求展开式中x3的系数.
23.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中系数最大的项.
24.已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.
（1）证明展开式中没有常数项；
（2）求展开式中所有有理项.
25.求证：能被64整除.
26.已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.
27.在的展开式中，试求：
（1）第几项的二项式系数最大？
（2）有多少个有理项？
28.求经过展开合并后，常数项的值.
29.
30.已知i,m,n是正整数,且1
31.求（1+2x)12展开式中系数最大的项.
32.已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n,m∈N*)的展开式中x的系数为13,且
(1)求m?n之值;
(2)求展开式中含x2项的系数.
33.设a>0,若（1+ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x,那么a等于多少？
34.已知的展开式中的系数之和比(a+b)2n展开式系数之和小于240.求:的展开式中系数最大的项?
35.求证:32n+2-8n-9能被64整除.
36.求证：＋＋…＋＝
37. 若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求x.
38.求证:
39.已知i,m,n是正整数,且1＜i≤m＜n
(1)证明
(2)证明(1＋m)n＞(1＋n)m
二项式定理答案
一、选择题(共38题，合计190分)
1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.C 11.C 12.D 13.A 14.C 15.D
16.B 17.B 18.B 19.A 20.A 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.A 27.C 28.C 29.D
30.B 31.B 32.A 33.B 34.B 35.D 36.B 37. D 38.答案：(1)13(2)924(3)495
二、填空题(共40题，合计165分)
1.答案：-2 2.答案：13 3.答案：12 ; -220x3 4.答案：165 5.答案：4.5 6.答案：-126x5;126x4
7.答案：512 8.答案：0或5 9.答案：66 10.答案：0或1或 不存在 11.答案：
12.答案：-2 13.答案：-20 14.答案：-2 15.答案：1＋ 16.答案：-189
17.答案：40 18.答案：11 19.答案：-8 20.答案：-462 21.答案：20 22.答案：-121
23.答案：1024 24.答案：-32 25.答案：T3=55x4,T9=165x5 26.答案：1 27.答案：7
28.答案：54 29.答案：1 30.答案：5 31.答案：990 32.答案：2 33.答案：64
34.答案：-40 35.答案：8 36.答案：72 37.答案：56 38.答案：64
39.答案：48 40.答案：星期一
三、解答题(共39题，合计376分)
1.答案：-20 2.答案： 3.答案：-12 4.答案：3003 5.答案：8 6.答案：1.046
7.答案：(1)T5=(2)T1= 8.答案：4
9.答案： 10.答案：系数最大项为T6＝ｘ2·2５ｙ５＝672ｘ2ｙ５.
11.答案：T5=560x3y4 12.答案：(1)4(2)T4r=-15504x30Tr+2=-15504x1
13.答案：T1=x4,T5= 14.答案：当n=14时,T8=3432x7.
当n=7时,T4=35x3或T5=35x4.
15.答案：T4=280x,T5=560x2. 16.答案：原式的展开式中含x的项为(5+30+10)x=45x.
17.答案：当时,有最小值为60.
当时,有最大值为112.
18.答案：4 19.答案：
20.答案：（1）T11=
（2）T9=
（3）第9项系数最大.
21.答案：（1）展开式中各项系数的和为
（2）奇数项系数之和为
（3）的偶数项系数之和.
22.答案：8
23.答案：
24.答案：展开式中的有理项有三项，它们是：
25.答案：见注释
26.答案：5
27.答案：(1)第50项及51项的二项式系数最大.
(2)展开式中共有12个有理项
28.答案：4351
29.答案：-85
30.答案：见注释
31.答案：第9项系数最大，T9=（2x)8=126720x8.
32.答案：(1).
(2)展开式中含x2项系数为31
33.答案：3
34.答案：T3=.
35.答案：见注释
36.答案：见注释
37.答案：或
38.答案：见注释
39.答案：