第十讲 浮力 第1节 浮力及相关实验
考向 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（7年2考）
（2023天津25题6分）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过如图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论： 。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝ 。
重难点1 浮力基础知识
1.（2023红桥区一模）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是
A.倒出少量的水
B.向杯子中加水
C.向杯子中加盐
D.轻轻摇晃杯子
2. （2024内江）“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）
A.浮力变大 B.浮力不变 C.吃水深度变小 D.吃水深度不变
3. （2024河西区结课）如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计漂浮在被测液体中。将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个容器中，密度计排开液体的质量分别为m1和m2，则下列关系正确的是
A．ρ1＞ρ2，m1＞m2
B．ρ1＞ρ2，m1=m2
C．ρ1＜ρ2，m1＜m2
D．ρ1＜ρ2，m1=m2
4.（2024河东区一模）（多选）如图1所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图2所示。下列分析正确的是
A．金属块浸没后受到的浮力为F2
B．金属块的高度为h1
C．金属块的密度为ρ水
D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加
5.（2023河东区一模）如图所示，用弹簧测力计、一个正方体物块、两个装有适量水和盐水的烧杯探究浸在液体中物体浮力的大小跟哪些因素有关。由图可知浮力大小与 有 关，用图示实验数据可得盐水的密度是 kg/m3。（g取10 N/kg）
6.（2024红桥区结课）“奋斗者”号是我国自主研发建造的第一艘万米级全海深潜水器。某次执行任务时，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m。当“奋斗者”号下潜到1×104 m深处时，其总质量为36 t，体积为30 m3（海水密度取1.0×103 kg/m3）。“奋斗者”号上浮和下潜是靠 大小实现的，下潜到1×104 m深处时受到海水浮力为 N。（g取10 N/kg）
7.（2024河西区一模）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
第7题图 第8题图
8.（2024河东区二模）容器中装有一定量的水，水中有一木块由细线系着与容器底部相连，如图所示。木块的体积为4×10-3 m3，此时木块所受浮力为 N，细线的拉力为 N。（ρ木＝0.6×103 kg/m3，g取10 N/kg）
9.（2024部分区一模）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300 g的木块浸入水中，木块静止时有的体积露出水面，此时容器中水的深度为20 cm。g取10 N/kg，求:
(1)水对容器底部的压强;
(2)木块受到的浮力;
(3)木块的密度。
重难点2 探究浮力的大小跟哪些因素有关
10.（2023南开区一模）小明通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验，对A、B、C、D四图中的实验现象和数据进行分析，可以得出:物体所受浮力的大小与 有关;物体浸没在酒精中时所受浮力大小为 N。
11. （2024南开区二模）同学们观看奋斗者号潜水器入水过程，思考物体所受浮力的大小跟哪些因素有关，于是进行了如下探究：
（1）同学们通过生活中的实例：清洗樱桃时将其放入水中，部分会沉底，之后加入盐清洗，沉底的樱桃会上浮，由此推理出浮力大小与 有关。
（2）同学们使用弹簧测力计设计如图甲的实验过程，该实验测量浮力大小是利用了 。（填字母）
A.浮力与重力是一对平衡力
B.浮力与重力是一对相互作用力
C.浮力与拉力是一对相互作用力
D.拉力与浮力之和等于重力
（3）通过实验数据及现象分析，由图甲C→D的过程可初步得出实验结论：浮力大小与物块浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；再由图甲B→C可初步得出结论：物块浸在液体中受到的浮力大小与 有关。
（4）为进一步探究“浸在液体中的物体受到的浮力大小是否与物体的体积有关”，同学选用两个大小不同的塑料盒分别装上不等量的水，使它们的总重力相等，将两盒放入水中，如图乙所示，则这两个盒子受到的浮力大小 （选填“相等”或“不相等”），说明浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体的体积 （选填“有关”或“无关”）。
重难点3 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
12.（2023南开区三模）小明同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是
A.F1=F2=F3=F4
B.F1=F4、F2=F3
C.F2-F3=F4-F1
D.上述结论都不正确
13.（2022河西区二模）（多选）水平桌面上有甲、乙两个完全相同的溢水杯，溢水杯中装满不同的液体，用两个弹簧测力计分别提着两个体积相同的A球和B球，使两球浸没在溢水杯中，静止时两弹簧测力计的示数相等，如图所示，甲杯溢出液体的质量大于乙杯溢出液体的质量。下列说法正确的是
A．A球所受浮力小于B球所受浮力
B．A球所受重力大于B球所受重力
C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
D．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力
14. （2024武清区校级模拟）创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”（ρ水=1.0×103 kg/m3）。
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，物块受到水的浮力 变大 ，水对溢水杯底部的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式 （用字母F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理。
（3）如图：F2=5 N，F3=3 N，由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为 N，物块的密度为 kg/m3。
（4）小明用其他液体代替水继续实验，发现F3的示数变为2.6 N，则液体的密度为 kg/m3。
1. （2024德阳）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态，如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态，如图乙所示，下列说法正确的是
A.水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于图乙中水对土豆的浮力
B.图乙中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.图甲容器中的水对容器底部的压强大于图乙容器中的水对容器底部的压强
D.图甲容器对地面的压强大于图乙容器对地面的压强
2.（2024河西区二模）（多选）一个装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图甲所示；再将A从B上拿下放入水中，B静止时漂浮，如图乙所示。下列判断正确的是
A．物体A的密度大于物体B的密度
B．物体B漂浮后，桌面受到的压强变小
C．物体B漂浮后，水对容器底的压强变小
D．物体B漂浮后，物体B受到的浮力变小
3.（2024西青区一模）小明使用电子台秤进行如图所示的实验。他先将一个盛水的杯子放在电子台秤上（图甲），然后将一个不吸水的物块放入水中漂浮（图乙），再用一根细铁丝将物块全部压入水中（图丙），并继续下压物块（图丁）。整个过程水未溢出，则
A．物块的质量为160 g
B．物块的密度为0.5 g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受水的压强不变
D．图丁中电子台秤的读数大于360.0 g
4.（2024河西区结课）一装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入水中静止时悬浮，如图甲所示；将物体B放入水中静止时有一半的体积露出水面，如图乙所示；将物体A置于物体B上再放入水中静止时，物体B有三分之一的体积露出水面，如图丙所示。则两物体的体积VA∶VB= ，物体B的密度为 kg/m3。
5. （2024江西）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01 m2，容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6 kg，体积为1×10-3 m3。g取10N/kg，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
解：（1）木块的密度：ρ===0.6×103 kg/m3；
（2）木块受到的重力：G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N；
（3）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即：F浮=G=6 N；
（4）容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即：F=G总=m总g=（4 kg+0.6 kg）×10 N/kg=46 N，
容器对水平桌面的压强：p===4 600 Pa。第十讲 浮力 第1节 浮力及相关实验
考向 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（7年2考）
【科学探究】（2023天津25题6分）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务：
【实验探究】
通过如图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论： F浮=G排 。这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝ 。
解：【理论探究】
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图：
根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，
根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，
即F浮＝F2-F1＝ρgh2S-ρgh1S＝ρg（h2-h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排。
【原理应用】
设圆柱体静止后液体的高度为h′，
则液体的密度ρ液==，
物体受到的浮力：F浮=G排=ρ液V排g=×S2h′g=。
重难点1 浮力基础知识
1.（2023红桥区一模）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ C ）
A.倒出少量的水
B.向杯子中加水
C.向杯子中加盐
D.轻轻摇晃杯子
2.【津津甄选】（2024内江）“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（ B ）
A.浮力变大 B.浮力不变 C.吃水深度变小 D.吃水深度不变
3.【科学探究】（2024河西区结课）如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计漂浮在被测液体中。将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个容器中，密度计排开液体的质量分别为m1和m2，则下列关系正确的是（ D ）
A．ρ1＞ρ2，m1＞m2
B．ρ1＞ρ2，m1=m2
C．ρ1＜ρ2，m1＜m2
D．ρ1＜ρ2，m1=m2
4.（2024河东区一模）（多选）如图1所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图2所示。下列分析正确的是（ BC ）
A．金属块浸没后受到的浮力为F2
B．金属块的高度为h1
C．金属块的密度为ρ水
D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加
5.（2023河东区一模）如图所示，用弹簧测力计、一个正方体物块、两个装有适量水和盐水的烧杯探究浸在液体中物体浮力的大小跟哪些因素有关。由图可知浮力大小与 液体密度 有 关，用图示实验数据可得盐水的密度是 1.1×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
6.（2024红桥区结课）“奋斗者”号是我国自主研发建造的第一艘万米级全海深潜水器。某次执行任务时，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m。当“奋斗者”号下潜到1×104 m深处时，其总质量为36 t，体积为30 m3（海水密度取1.0×103 kg/m3）。“奋斗者”号上浮和下潜是靠 改变自身重力 大小实现的，下潜到1×104 m深处时受到海水浮力为 3×105 N。（g取10 N/kg）
7.（2024河西区一模）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 甲 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
第7题图 第8题图
8.（2024河东区二模）容器中装有一定量的水，水中有一木块由细线系着与容器底部相连，如图所示。木块的体积为4×10-3 m3，此时木块所受浮力为 40 N，细线的拉力为 16 N。（ρ木＝0.6×103 kg/m3，g取10 N/kg）
9.（2024部分区一模）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300 g的木块浸入水中，木块静止时有的体积露出水面，此时容器中水的深度为20 cm。g取10 N/kg，求:
(1)水对容器底部的压强;
(2)木块受到的浮力;
(3)木块的密度。
解：（1）水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10-2 m=2×103 Pa；
（2）由图可知，木块漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时木块受到的浮力：
F浮=G木=m木g=300×10-3 kg×10 N/kg=3 N；
（3）根据F浮=ρ液gV排可知，木块排开水的体积：V排===3×10-4 m3，
由于木块静止时有的体积露出水面，则木块的体积：V木==5×10-4 m3，
木块的密度：ρ木===0.6×103 kg/m3。
重难点2 探究浮力的大小跟哪些因素有关
10.（2023南开区一模）小明通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验，对A、B、C、D四图中的实验现象和数据进行分析，可以得出:物体所受浮力的大小与 排开液体的体积 有关;物体浸没在酒精中时所受浮力大小为 0.8 N。
11.【科学探究】（2024南开区二模）同学们观看奋斗者号潜水器入水过程，思考物体所受浮力的大小跟哪些因素有关，于是进行了如下探究：
（1）同学们通过生活中的实例：清洗樱桃时将其放入水中，部分会沉底，之后加入盐清洗，沉底的樱桃会上浮，由此推理出浮力大小与 液体密度 有关。
（2）同学们使用弹簧测力计设计如图甲的实验过程，该实验测量浮力大小是利用了 D 。（填字母）
A.浮力与重力是一对平衡力
B.浮力与重力是一对相互作用力
C.浮力与拉力是一对相互作用力
D.拉力与浮力之和等于重力
（3）通过实验数据及现象分析，由图甲C→D的过程可初步得出实验结论：浮力大小与物块浸没在液体中的深度 无关 （选填“有关”或“无关”）；再由图甲B→C可初步得出结论：物块浸在液体中受到的浮力大小与 物体浸在液体中的体积 有关。
（4）为进一步探究“浸在液体中的物体受到的浮力大小是否与物体的体积有关”，同学选用两个大小不同的塑料盒分别装上不等量的水，使它们的总重力相等，将两盒放入水中，如图乙所示，则这两个盒子受到的浮力大小 相等 （选填“相等”或“不相等”），说明浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体的体积 无关 （选填“有关”或“无关”）。
重难点3 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
12.（2023南开区三模）小明同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（ C ）
A.F1=F2=F3=F4
B.F1=F4、F2=F3
C.F2-F3=F4-F1
D.上述结论都不正确
13.（2022河西区二模）（多选）水平桌面上有甲、乙两个完全相同的溢水杯，溢水杯中装满不同的液体，用两个弹簧测力计分别提着两个体积相同的A球和B球，使两球浸没在溢水杯中，静止时两弹簧测力计的示数相等，如图所示，甲杯溢出液体的质量大于乙杯溢出液体的质量。下列说法正确的是（ BC ）
A．A球所受浮力小于B球所受浮力
B．A球所受重力大于B球所受重力
C．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
D．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力
14.【科学探究】（2024武清区校级模拟）创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”（ρ水=1.0×103 kg/m3）。
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，物块受到水的浮力 变大 ，水对溢水杯底部的压强 不变 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式 F2-F3=F4-F1 （用字母F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理。
（3）如图：F2=5 N，F3=3 N，由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为 2 N，物块的密度为 2.5×103 kg/m3。
（4）小明用其他液体代替水继续实验，发现F3的示数变为2.6 N，则液体的密度为 1.2×103 kg/m3。
1.【津津甄选】（2024德阳）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态，如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态，如图乙所示，下列说法正确的是（ C ）
A.水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于图乙中水对土豆的浮力
B.图乙中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.图甲容器中的水对容器底部的压强大于图乙容器中的水对容器底部的压强
D.图甲容器对地面的压强大于图乙容器对地面的压强
2.（2024河西区二模）（多选）一个装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图甲所示；再将A从B上拿下放入水中，B静止时漂浮，如图乙所示。下列判断正确的是（ ACD ）
A．物体A的密度大于物体B的密度
B．物体B漂浮后，桌面受到的压强变小
C．物体B漂浮后，水对容器底的压强变小
D．物体B漂浮后，物体B受到的浮力变小
3.（2024西青区一模）小明使用电子台秤进行如图所示的实验。他先将一个盛水的杯子放在电子台秤上（图甲），然后将一个不吸水的物块放入水中漂浮（图乙），再用一根细铁丝将物块全部压入水中（图丙），并继续下压物块（图丁）。整个过程水未溢出，则（ BC ）
A．物块的质量为160 g
B．物块的密度为0.5 g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受水的压强不变
D．图丁中电子台秤的读数大于360.0 g
4.（2024河西区结课）一装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入水中静止时悬浮，如图甲所示；将物体B放入水中静止时有一半的体积露出水面，如图乙所示；将物体A置于物体B上再放入水中静止时，物体B有三分之一的体积露出水面，如图丙所示。则两物体的体积VA∶VB= 1∶6 ，物体B的密度为 0.5×103 kg/m3。
5.【津津甄选】（2024江西）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01 m2，容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6 kg，体积为1×10-3 m3。g取10N/kg，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
解：（1）木块的密度：ρ===0.6×103 kg/m3；
（2）木块受到的重力：G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N；
（3）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即：F浮=G=6 N；
（4）容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即：F=G总=m总g=（4 kg+0.6 kg）×10 N/kg=46 N，
容器对水平桌面的压强：p===4 600 Pa。
