第十四讲 电学计算 第2节 与电功率有关的计算与推导
考向1 电能表电能的理解及相关计算（7年5考）
1.（2021天津8题3分）某电能表的表盘如图所示，用电时电能表的表盘每转过720 r，接在该电能表上的用电器消耗的电能是
A．1.8×106 J B．3.6×106 J C．5.4×106 J D．7.2×106 J
2.（2022天津17题4分）小明同学依据教材中“想想议议”栏目的内容编写了一道习题：某工厂上半年共节约用电5 000 kW·h，可供500 W电吹风工作多少小时？其中“kW·h”是 （填物理量名称）的单位；“5 000 kW·h”在实际生活中又可记为5 000 （填单位）。
3.（2020天津16题4分）我国家庭电路的电压为 V；如图所示是小明家中一周前、后电能表示数，他家这周消耗了 kW·h的电能。
4.（2019天津14题节选2分）“kW·h”是 的单位。
考向2 电功率的相关计算（7年6考）
5.（2024天津19题4分）在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向 移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9 V，小灯泡标有“6 V3 W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。
6.（2023天津17题4分）某节能灯标有“220 V 22 W”字样，当它正常工作时，电功率为 W，通过它的电流为 A。
7.（2021天津19题4分）电阻R1、R2的U-I图像如图甲所示，则R1∶R2＝ 。将R1、R2接入电源电压不变的电路中，如图乙所示。当只闭合S时，电路消耗的总功率为P1；当S和S1都闭合时，电路消耗的总功率为P2，则P1∶P2＝ 。
8.（2019天津19题4分）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则电阻R1的阻值为 Ω；当滑动变阻器滑片P处于a端时，电阻R1消耗的电功率为 W。
9.（2020天津22题6分）某校师生自制了一台电烘箱，电烘箱的电阻丝通过5 A电流时，每分钟产生的热量是6.6×104 J热量。求这台电烘箱的电功率和电阻丝工作时的电阻。
考向3 比值类（7年6考）
10.（2021天津13题3分）（多选）如图所示的电路，电源电压恒为12 V，灯泡L1标有“6 V 3 W”字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4 V 2 W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光。先后两种情况下
A．L1、L2电阻之比为3∶2
B．电流表示数之比为1∶1
C．电压表示数之比为4∶3
D．滑动变阻器功率之比为3∶4
11.（2020天津12题3分）（多选）如图所示电路中，灯泡L上标有“6 V 9 W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。若U1∶U2＝2∶3，则
A．电源电压是15 V
B．电阻R的阻值是6 Ω
C．灯泡L中的电流是1.5 A
D．电阻R消耗的功率是6 W
12.（2019天津12题3分）（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2，先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0，两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中
A．R1两端的电压比为1∶2
B．R1两端的电压比为1∶3
C．R2消耗的功率比为4∶9
D．R2消耗的功率比为2∶9
13.（2018天津18题4分）如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2∶1。开关S断开时，R1与R2的电功率之比为 ；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为 。
考向4 字母推导类（7年2考）
14.（2018天津12题3分）（多选）如图甲所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U-I关系图像如图乙所示；在上述过程中，滑片P从任意一点滑动到另外一点时，电流表A的示数变化量为ΔI，电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1、R2的功率变化量分别为ΔP1、ΔP2，则
A．R1的阻值为70 Ω
B．电源电压是18 V
C．＝总成立
D．＝总成立
15. （2024天津25题6分）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为U0的电源上（如图1所示），加热功率为P0，该电热丝的电阻R0＝ 。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为U0的电源上，可以得到另外两个加热功率P1和P2，且P1＜P2。请你在图2甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出P1与P2之比。
说明：电热丝上只有a、b、c三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关S，通过开关S0的通断和S在1、2触点间的切换，实现加热垫P0、P1和P2三挡功率的变换。请你在图3中将各元件连接成符合优化要求的电路。
注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。
重难点1 电能表电能的理解及相关计算
1.（2024南开区一模）如图所示是家庭电路所用的电能表，让某用电器单独正常工作30 min，电能表转盘转了600 r，则该用电器可能是
A．空调 B．电灯 C．电视机 D．电风扇
第1题图 第2题图
2.（2023滨海新区二模）某电能表的表盘如图所示，用电30 min时电能表的转盘转过360 r，接在该电能表上的用电器的总功率是
A.1×103 W B.2×103 W C.3×103 W D.4×103 W
3.（2023河东区一模）学校新建教学楼的照明电路中，共有电灯100盏，均为40 W的日光灯，则在该电路安装电能表时，以下规格的电能表最合适的是
A．220 V 5 A B．220 V 15 A C．220 V 10 A D．220 V 20 A
4.（2024部分区一模）某同学家中的电能表表盘标有“220 V 3 000 revs/(kW·h)”字样，当消耗
1 kW·h的电能时，转盘转过 r；关掉其他用电器只让某个灯泡工作，电能表转盘转过30 r用时10 min，该灯泡的实际功率是 W。
5.（2024西青区一模）某家庭一段时间消耗的电能情况如图所示，这段时间内消耗的电能是
kW·h，该电能表转1 r电路中消耗的电能是 J。
6.（2024部分区二模）〖小李从小养成了节约能源的良好习惯，经常观察家里的电能表，提醒父母家里用电情况。上月末他家电能表示数为1 959.6 kW·h，本月末示数如图所示，则本月他家用电 kW·h。他家里有一台“220 V 1 100 W”的电饭锅，正常工作时通过电饭锅的电流为 A。
第6题图 第7题图
7.（2024河东区一模）小明观察家中电能表如图所示，他家同时使用的用电器总功率不能超过
W。小明还发现家中用电器在待机状态时会“偷”电，家用电器待机一天时间电能表指示灯闪烁了960次，这些电能可以供“220 V40 W”的灯泡正常工作 h。
重难点2 电功率的相关计算
8. （2024临沂）图甲是一款能自动变形、万向行走的坦克玩具，其简化电路如图乙所示。该玩具的电源电压为4.5 V，闭合开关后，“0.5 V 0.2 W”的指示灯正常发光，线圈电阻为0.5 Ω的电动机正常工作，则
A.指示灯的灯丝电阻为0.8 Ω
B.电动机的发热功率为1.6 W
C.电动机的额定功率为0.08 W
D.电路的总功率为1.8 W
9.（2024河东区一模）（多选）如图所示，灯泡L标有“6 V 3 W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28 Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75 A。下列说法中正确的是
A.电源电压为6 V
B.定值电阻R0的阻值为24 Ω
C.当S1闭合，S2、S3断开时，小灯泡消耗的功率为0.27 W
D.当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为4.5 W
第9题图 第10题图
10.（2023河东区一模）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L的I-U关系图像，其中定值电阻R的阻值为 Ω；若将R和L串联接在5 V的电源上，则电路中的总功率为 W。
11.（2024和平区一模）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R1=20 Ω，R2=10 Ω，电源电压恒为6 V，闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表b的示数为 ；当电表a、b为电压表，c为电流表，R2消耗的电功率为 。
12.（2024和平区二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表示数的变化图像，电源电压为 ；当滑片位于中点时，通电1 min定值电阻消耗的电能是 。
13. （2023河北区一模）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12 V，Rp是红外线探测电阻，R是阻值为8 Ω的定值电阻，当R两端的电压达到8 V时，摄像机自主启动拍摄，求拍摄时：
（1）电路中的电流；
（2）Rp的阻值；
（3）R的电功率。
14.（2023河东区二模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻和滑动变阻器的U-I关系图像如图乙所示。求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R2的最大值;
(3)该电路消耗的最大电功率。
15.（2024和平区一模）如图所示的电路，电源电压为3 V，四个定值电阻的阻值均为6 Ω。请完成下列任务：
（1）当开关S1闭合、开关S2和S3断开时，求电流表的示数；
（2）当开关均断开时，求其中一个定值电阻两端的电压；
（3）当开关均闭合时，求电路消耗的总功率。
解：（1）当开关S1闭合、开关S2和S3断开时，电路等效：
R1被短路，电路为只有R2的简单电路，电流表示数：I＝UR2＝3 V6 Ω＝0.5 A；
（2）当开关均断开时，电路等效：
R1与R2串联在电路中，且R1与R2阻值相等，串联电路电流相等，R1两端的电压等于R2两端的电压，
R1两端的电压为U1＝I1R1＝×6 Ω＝1.5 V；
（3）当开关均闭合时，R1与R3被短路，R2与R4并联，电路消耗的总功率：
P＝+=+＝3 W。
重难点3 比值类
16.（2023红桥区一模）（多选）如图所示的串联电路中，定值电阻R1=2R2，开关闭合后，电阻R1、R2两端电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，电功率分别为P1、P2，相同时间内做的功为W1、W2，以下比值正确的是
A.I1∶I2=2∶1
B.U1∶U2=1∶1
C.P1∶P2=2∶1
D.W1∶W2=2∶1
17.（2024部分区一模）（多选）如图所示，电路中电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。当只闭合S3时，R1消耗的功率为P0；当闭合S1和S2、断开S3时，R1消耗的功率为9P0。则前后两种状态下
A.R1两端的电压之比是1∶3
B.R1两端的电压之比是1∶9
C.通过R2的电流之比是2∶3
D.通过R2的电流之比是4∶9
18.（2024西青区一模）（多选）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 0.5 A”的字样（灯丝电阻不变），R1=6 Ω，三个开关都闭合时，灯泡L正常发光，电流表示数为2 A，下列说法正确的是
A．电源电压为6 V
B．R2的阻值为4 Ω
C．闭合S3，断开S1、S2时，电压表的示数为2.4 V
D．闭合S3，断开S1、S2时，R1、R2的功率之比为2∶3
19.（2024和平区二模）（多选）如图所示的电路中，S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，
I甲∶I乙＝1∶3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是
A．电阻大小之比R1∶R2＝1∶2
B．总功率之比P1∶P2＝9∶2
C．当S1闭合、S2断开时，通过R1和R2的电流之比I1∶I2＝1∶2
D．S1、S2闭合时，甲、乙电压表示数之比U甲∶U乙＝3∶2
20.（2023东丽区一模）某电饭锅设有“加热”和“保温”两挡，其内部简化电路如图所示，当开关S置于“1”挡时，电饭锅处于 (选填“加热”或“保温”)状态;若电饭锅保温与加热时总功率之比为1∶5,则电阻R1与R2之比为 。
21.（2023河西区一模）如图所示，两只分别标有“6 V 3 W”“3 V 3 W”字样的小灯泡L1、L2串联起来，直接接到电压恒定的电源两端，两灯均发光，此时两电压表示数之比U1∶U2= ；若两灯并联后接入3 V电路中，则L1、L2两灯的实际电功率之比P1∶P2= 。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
22. （2024齐齐哈尔）如图甲所示的电路，电源电压为12 V且保持不变，R2为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关S1、S2和S3时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻R1的功率为P1，则P∶P1= ；当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，小灯泡的实际功率为0.6 W，此时灯丝电阻为R，则R∶R2= 。
23.（2024河北区一模）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 0.3 A”，滑动变阻器R标有“20 Ω 2 A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为P1，开关S、S1、S2均闭合时最小总功率为P2，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U＝ V，P1∶P2＝ 。
重难点4 字母推导类
24.（2024河西区二模）（多选）如图所示，电源电压为6U0且保持不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数为2U0；当滑片P置于滑动变阻器的b端时，定值电阻R1的电功率为P0。下列判断正确的是
A．R1的阻值为
B．滑动变阻器R2的最大阻值为
C．滑片P在中点时，滑动变阻器R2消耗的功率为P0
D．改变滑动变阻器滑片P的位置，电路中消耗的最大功率为4P0
25.（2024滨海新区一模）（多选）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中Ua、Ub、Ia均为已知量，则下列判断正确的
A．定值电阻的阻值为
B．电压表V2的最大示数为Ub-Ua
C．电流表的最大示数为Ia
D．电路的最大总功率为UbIa
26. （2023河东区二模）（多选）如图所示是某压力传感器的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部。闭合开关S，逐渐增大压力F，当电流表A的示数由I1变为I2时，电压表 V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1的功率变化量为ΔP1，则
A.R1=
B.R1=
C.ΔP1=ΔU1(I1+I2)
D.ΔP1=ΔU1(I1-I2)
27.（2023滨海新区二模）（多选）如图所示电路，定值电阻的阻值为R，闭合开关，电路中的电流为I。若在电路中再接入一个电阻，电路中的总电流变化了ΔI，下列判断正确的是
A.接入电阻的阻值可能为R
B.接入电阻的阻值可能为R
C.电路消耗的总功率变化量是ΔI·IR
D.电路消耗的总功率变化量是（I-ΔI）IR
28.（2022和平区二模）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，下列判断不正确的是
A.滑动变阻器R2的最大阻值为
B.图像上A点对应的是滑片P位于滑动变阻器R2的中点
C.R1的阻值与滑动变阻器R2的最大阻值之比为1∶2
D.电路消耗的最大功率为3U1I1
重难点5 焦耳定律的理解与应用
29. （2024菏泽）下列家用电器，利用电流的热效应工作的是
A.电冰箱 B.洗衣机 C.电脑 D.电饭煲
30.（2024河东区一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4∶3，通过的电流之比为1∶2，则相同时间内产生的热量之比为
A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶2
31.（2023东丽区一模）如图所示为“探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着等质量的空气，实验中用U形管内液面高度的变化反映密封空气温度的变化，下列说法正确的是
A.实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系
B.实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系
C.左边容器电阻丝中的电流比右边容器电阻丝中的电流大
D.通电时间相同，两个容器中空气吸收的热量相同
32.（2024西青区二模）某饮水机上标有“220 V制热550 W”的字样，发热部件正常工作时的功率为 W。饮水机加热一段时间，插座线会变热，这是电流通过导体时产生的 效应。
33. （2023河西区一模）如图所示，“葫芦烙画”是从民间进入课堂的手工技艺，传承了非物质文化遗产。烙画所使用的一只“220 V 40 W”的电烙铁正常工作10 s产生 J的热量；如果实际工作电压只有110 V，则它的实际功率为 W。（忽略温度对电阻的影响）
34.（2024红桥区三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=30 Ω，R2=10 Ω。当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4 A。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，通电100 s,求整个电路消耗的电能。
解：（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电源电压：U=I1R1=0.4 A×30 Ω=12 V；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：I2===1.2 A；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R===7.5 Ω，
则通电100 s整个电路消耗的电能：W=UIt=t=×100 s=1 920 J。
35. （2023南开区二模）如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗，如图甲所示，其重力为12 N，放在水平桌面上，它与桌面的接触面积为0.01 m2。电路原理图如图乙所示，R1、R2为电热丝，其中R1=121 Ω，R2=44 Ω。
（1）当电熨斗静止放在桌面上时，它对桌面的压强为多少？
（2）电熨斗处于低温挡时，通电3 min产生的热量是多少？
1.（2024河北区二模）假期小明一家要出门旅游，出发前家里只有一台额定功率为200 W的冰箱正常工作，其他用电器都已关闭。小明出发前看到家里电能表的示数为2 021.6 kW·h，过了7天小明回到家再次查看电能表的示数如图所示。下列有关说法正确的是
A.冰箱每天平均工作的时间为0.5 h
B.这段时间冰箱消耗的电能是7 kW·h
C.冰箱正常工作1 min电能表的转盘转过12 r
D.再有其他家电和冰箱一同正常工作时，电能表转盘的转速不变
2.（2024河东区二模）（多选）如图所示，R1、R2阻值不变，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表。闭合开关S，甲、乙两电表的示数之比为3∶2;断开开关S，同时将甲、乙换成另一种电表，下列判断正确的是
A．R1∶R2＝2∶1
B．更换电表后，甲、乙两电表读数之比为1∶3
C．在前后两个电路中，电阻R1的电功率之比为4∶9
D．在前后两个电路中，电路消耗的总功率之比为2∶9
3.（2024河北区一模）（多选）如图甲所示电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻箱，电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法正确的是
A．定值电阻R0阻值大小为
B．电阻箱两端电压随电流增大而增大
C．电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S3与S4的面积之和
D．电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S1的面积
4.（2024红桥区三模）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压为16 V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，下列判断正确的是
A．R0的阻值是10 Ω
B．电路的最大总功率是25.6 W
C．R0的最小功率是3.2 W
D．滑动变阻器的最大阻值是70 Ω
5. （2024乐山）如图所示的电路中，电阻R1=10 Ω。闭合开关S，电流表A2示数为1 A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器RP中点时，电流表A1示数为1.2 A，求此时滑动变阻器RP接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器RP最右端时，求整个电路的电功率。
6.（2024河东区二模）小明用图甲所示的电路研究“电流与电压关系”，定值电阻的阻值为R0，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，其U-I关系图像如图乙所示。其中 R0、U1、I1均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题:
(1)写出电源电压值;
(2)在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中定值电阻的U-I关系图像，并标出端点的坐标;
(3)求滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率。第十四讲 电学计算 第2节 与电功率有关的计算与推导
考向1 电能表电能的理解及相关计算（7年5考）
1.（2021天津8题3分）某电能表的表盘如图所示，用电时电能表的表盘每转过720 r，接在该电能表上的用电器消耗的电能是（ B ）
A．1.8×106 J B．3.6×106 J C．5.4×106 J D．7.2×106 J
2.（2022天津17题4分）小明同学依据教材中“想想议议”栏目的内容编写了一道习题：某工厂上半年共节约用电5 000 kW·h，可供500 W电吹风工作多少小时？其中“kW·h”是 电能（电功） （填物理量名称）的单位；“5 000 kW·h”在实际生活中又可记为5 000 度 （填单位）。
3.（2020天津16题4分）我国家庭电路的电压为 220 V；如图所示是小明家中一周前、后电能表示数，他家这周消耗了 13 kW·h的电能。
4.（2019天津14题节选2分）“kW·h”是 电能 的单位。
考向2 电功率的相关计算（7年6考）
5.（2024天津19题4分）在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向 左 移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9 V，小灯泡标有“6 V3 W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为 6 Ω。
6.（2023天津17题4分）某节能灯标有“220 V 22 W”字样，当它正常工作时，电功率为 22 W，通过它的电流为 0.1 A。
7.（2021天津19题4分）电阻R1、R2的U-I图像如图甲所示，则R1∶R2＝ 2∶1 。将R1、R2接入电源电压不变的电路中，如图乙所示。当只闭合S时，电路消耗的总功率为P1；当S和S1都闭合时，电路消耗的总功率为P2，则P1∶P2＝ 2∶3 。
8.（2019天津19题4分）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则电阻R1的阻值为 10 Ω；当滑动变阻器滑片P处于a端时，电阻R1消耗的电功率为 0.1 W。
9.（2020天津22题6分）某校师生自制了一台电烘箱，电烘箱的电阻丝通过5 A电流时，每分钟产生的热量是6.6×104 J热量。求这台电烘箱的电功率和电阻丝工作时的电阻。
解：电烘箱的电功率：P＝＝＝＝1.1×103 W，
∵P＝UI＝I2R，
∴电阻丝工作时的电阻：R＝＝＝44 Ω。
考向3 比值类（7年6考）
10.（2021天津13题3分）（多选）如图所示的电路，电源电压恒为12 V，灯泡L1标有“6 V 3 W”字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4 V 2 W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光。先后两种情况下（ ABD ）
A．L1、L2电阻之比为3∶2
B．电流表示数之比为1∶1
C．电压表示数之比为4∶3
D．滑动变阻器功率之比为3∶4
11.（2020天津12题3分）（多选）如图所示电路中，灯泡L上标有“6 V 9 W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。若U1∶U2＝2∶3，则（ ABC ）
A．电源电压是15 V
B．电阻R的阻值是6 Ω
C．灯泡L中的电流是1.5 A
D．电阻R消耗的功率是6 W
12.（2019天津12题3分）（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2，先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0，两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中（ BC ）
A．R1两端的电压比为1∶2
B．R1两端的电压比为1∶3
C．R2消耗的功率比为4∶9
D．R2消耗的功率比为2∶9
13.（2018天津18题4分）如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2∶1。开关S断开时，R1与R2的电功率之比为 2∶1 ；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为 2∶3 。
考向4 字母推导类（7年2考）
14.（2018天津12题3分）（多选）如图甲所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U-I关系图像如图乙所示；在上述过程中，滑片P从任意一点滑动到另外一点时，电流表A的示数变化量为ΔI，电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1、R2的功率变化量分别为ΔP1、ΔP2，则（ BC ）
A．R1的阻值为70 Ω
B．电源电压是18 V
C．＝总成立
D．＝总成立
15.【情景设置·解决实验问题】（2024天津25题6分）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为U0的电源上（如图1所示），加热功率为P0，该电热丝的电阻R0＝ 。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为U0的电源上，可以得到另外两个加热功率P1和P2，且P1＜P2。请你在图2甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出P1与P2之比。
说明：电热丝上只有a、b、c三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关S，通过开关S0的通断和S在1、2触点间的切换，实现加热垫P0、P1和P2三挡功率的变换。请你在图3中将各元件连接成符合优化要求的电路。
注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。
解：【初步设计】图1中，整个电热丝接在电压恒为U0的电源上，加热功率为P0，
根据P＝可知，该电热丝的电阻：R0＝；
【改进设计】为获得不同的加热功率，需要改变电热丝接入电路的电阻，已知从电热丝的中点处引出一条导线，则可以将一半的电热丝接入电路，或将两个半段电热丝并联接入电路；得到的加热功率P1＜P2，说明一半的电热丝接入电路时的电功率较小，两个半段电热丝并联时电功率较大，如下图所示：
图甲中只有一半电阻丝接入电路，电阻为R0，则此时的加热功率P1＝＝＝2P0，
图乙中两个半段电热丝并联，且并联电路中各支路两端的电压相等，则每段电热丝的电功率与图甲中电热丝的功率相等，所以此时的加热功率：P2＝P1+P1＝2P1＝4P0，
故P1∶P2＝2P0∶4P0＝1∶2；
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关S，通过开关S0的通断和开关S在1、2两触点间的切换，实现电加热垫三挡功率（功率分别为P0、P1和P2）的变换，如下图所示：
当开关S0断开、开关S接2时，整个电热丝接入电路，加热功率为P0，为低温挡；当开关S0闭合、开关S接1时，两个半段电热丝并联，加热功率为4P0，为高温挡；当开关S0闭合、开关S接2时，右半段电热丝被短路，只有左半段电热丝接入电路，加热功率为2P0，为中温挡。
重难点1 电能表电能的理解及相关计算
1.（2024南开区一模）如图所示是家庭电路所用的电能表，让某用电器单独正常工作30 min，电能表转盘转了600 r，则该用电器可能是（ A ）
A．空调 B．电灯 C．电视机 D．电风扇
第1题图 第2题图
2.（2023滨海新区二模）某电能表的表盘如图所示，用电30 min时电能表的转盘转过360 r，接在该电能表上的用电器的总功率是（ A ）
A.1×103 W B.2×103 W C.3×103 W D.4×103 W
3.（2023河东区一模）学校新建教学楼的照明电路中，共有电灯100盏，均为40 W的日光灯，则在该电路安装电能表时，以下规格的电能表最合适的是（ D ）
A．220 V 5 A B．220 V 15 A C．220 V 10 A D．220 V 20 A
4.（2024部分区一模）某同学家中的电能表表盘标有“220 V 3 000 revs/(kW·h)”字样，当消耗
1 kW·h的电能时，转盘转过 3 000 r；关掉其他用电器只让某个灯泡工作，电能表转盘转过30 r用时10 min，该灯泡的实际功率是 60 W。
5.（2024西青区一模）某家庭一段时间消耗的电能情况如图所示，这段时间内消耗的电能是
80 kW·h，该电能表转1 r电路中消耗的电能是 1.2×103 J。
6.（2024部分区二模）〖小李从小养成了节约能源的良好习惯，经常观察家里的电能表，提醒父母家里用电情况。上月末他家电能表示数为1 959.6 kW·h，本月末示数如图所示，则本月他家用电 60 kW·h。他家里有一台“220 V 1 100 W”的电饭锅，正常工作时通过电饭锅的电流为 5 A。
第6题图 第7题图
7.（2024河东区一模）小明观察家中电能表如图所示，他家同时使用的用电器总功率不能超过
2 200 W。小明还发现家中用电器在待机状态时会“偷”电，家用电器待机一天时间电能表指示灯闪烁了960次，这些电能可以供“220 V40 W”的灯泡正常工作 7.5 h。
重难点2 电功率的相关计算
8.【津津甄选→信息意识】（2024临沂）图甲是一款能自动变形、万向行走的坦克玩具，其简化电路如图乙所示。该玩具的电源电压为4.5 V，闭合开关后，“0.5 V 0.2 W”的指示灯正常发光，线圈电阻为0.5 Ω的电动机正常工作，则（ D ）
A.指示灯的灯丝电阻为0.8 Ω
B.电动机的发热功率为1.6 W
C.电动机的额定功率为0.08 W
D.电路的总功率为1.8 W
9.（2024河东区一模）（多选）如图所示，灯泡L标有“6 V 3 W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28 Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75 A。下列说法中正确的是（ ABC ）
A.电源电压为6 V
B.定值电阻R0的阻值为24 Ω
C.当S1闭合，S2、S3断开时，小灯泡消耗的功率为0.27 W
D.当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为4.5 W
第9题图 第10题图
10.（2023河东区一模）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L的I-U关系图像，其中定值电阻R的阻值为 10 Ω；若将R和L串联接在5 V的电源上，则电路中的总功率为 2 W。
11.（2024和平区一模）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R1=20 Ω，R2=10 Ω，电源电压恒为6 V，闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表b的示数为 0.9 A ；当电表a、b为电压表，c为电流表，R2消耗的电功率为 0.4 W 。
12.（2024和平区二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表示数的变化图像，电源电压为 6 V ；当滑片位于中点时，通电1 min定值电阻消耗的电能是 54 J 。
13.【情景设置·解决实际问题】（2023河北区一模）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12 V，Rp是红外线探测电阻，R是阻值为8 Ω的定值电阻，当R两端的电压达到8 V时，摄像机自主启动拍摄，求拍摄时：
（1）电路中的电流；
（2）Rp的阻值；
（3）R的电功率。
解：由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻RP串联，电压表测R两端的电压。
（1）由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：I=IR===1 A；
（2）由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压：UP=U-UR=12 V-8 V=4 V，
由欧姆定律可知，RP的阻值：Rp===4 Ω；
（3）R的电功率：P=URIR=8 V×1 A=8 W。
14.（2023河东区二模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻和滑动变阻器的U-I关系图像如图乙所示。求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R2的最大值;
(3)该电路消耗的最大电功率。
解：（1）电路为R1、R2串联电路，滑片从右端移动到左端，由串联电路电流规律知图像中斜向下直线为滑动变阻器U-I图像，斜向上的直线为电阻U-I图像，当滑动变阻器滑到左端时电路为R1的简单电路，由图像得电源电压U=3 V；
（2）R2的最大阻值:R2===20 Ω；
（3）电路中电流最大时总功率最大:P=UI′=3 V×0.3 A=0.9 W。
15.（2024和平区一模）如图所示的电路，电源电压为3 V，四个定值电阻的阻值均为6 Ω。请完成下列任务：
（1）当开关S1闭合、开关S2和S3断开时，求电流表的示数；
（2）当开关均断开时，求其中一个定值电阻两端的电压；
（3）当开关均闭合时，求电路消耗的总功率。
解：（1）当开关S1闭合、开关S2和S3断开时，电路等效：
R1被短路，电路为只有R2的简单电路，电流表示数：I＝UR2＝3 V6 Ω＝0.5 A；
（2）当开关均断开时，电路等效：
R1与R2串联在电路中，且R1与R2阻值相等，串联电路电流相等，R1两端的电压等于R2两端的电压，
R1两端的电压为U1＝I1R1＝×6 Ω＝1.5 V；
（3）当开关均闭合时，R1与R3被短路，R2与R4并联，电路消耗的总功率：
P＝+=+＝3 W。
重难点3 比值类
16.（2023红桥区一模）（多选）如图所示的串联电路中，定值电阻R1=2R2，开关闭合后，电阻R1、R2两端电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，电功率分别为P1、P2，相同时间内做的功为W1、W2，以下比值正确的是（ CD ）
A.I1∶I2=2∶1
B.U1∶U2=1∶1
C.P1∶P2=2∶1
D.W1∶W2=2∶1
17.（2024部分区一模）（多选）如图所示，电路中电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。当只闭合S3时，R1消耗的功率为P0；当闭合S1和S2、断开S3时，R1消耗的功率为9P0。则前后两种状态下（ AC ）
A.R1两端的电压之比是1∶3
B.R1两端的电压之比是1∶9
C.通过R2的电流之比是2∶3
D.通过R2的电流之比是4∶9
18.（2024西青区一模）（多选）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 0.5 A”的字样（灯丝电阻不变），R1=6 Ω，三个开关都闭合时，灯泡L正常发光，电流表示数为2 A，下列说法正确的是（ ABC ）
A．电源电压为6 V
B．R2的阻值为4 Ω
C．闭合S3，断开S1、S2时，电压表的示数为2.4 V
D．闭合S3，断开S1、S2时，R1、R2的功率之比为2∶3
19.（2024和平区二模）（多选）如图所示的电路中，S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，
I甲∶I乙＝1∶3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（ ABD ）
A．电阻大小之比R1∶R2＝1∶2
B．总功率之比P1∶P2＝9∶2
C．当S1闭合、S2断开时，通过R1和R2的电流之比I1∶I2＝1∶2
D．S1、S2闭合时，甲、乙电压表示数之比U甲∶U乙＝3∶2
20.（2023东丽区一模）某电饭锅设有“加热”和“保温”两挡，其内部简化电路如图所示，当开关S置于“1”挡时，电饭锅处于 保温 (选填“加热”或“保温”)状态;若电饭锅保温与加热时总功率之比为1∶5,则电阻R1与R2之比为 1∶4 。
21.（2023河西区一模）如图所示，两只分别标有“6 V 3 W”“3 V 3 W”字样的小灯泡L1、L2串联起来，直接接到电压恒定的电源两端，两灯均发光，此时两电压表示数之比U1∶U2= 4∶5 ；若两灯并联后接入3 V电路中，则L1、L2两灯的实际电功率之比P1∶P2= 1∶4 。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
22.【津津甄选】（2024齐齐哈尔）如图甲所示的电路，电源电压为12 V且保持不变，R2为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关S1、S2和S3时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻R1的功率为P1，则P∶P1= 4∶3 ；当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，小灯泡的实际功率为0.6 W，此时灯丝电阻为R，则R∶R2= 1∶5 。
23.（2024河北区一模）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 0.3 A”，滑动变阻器R标有“20 Ω 2 A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为P1，开关S、S1、S2均闭合时最小总功率为P2，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U＝ 6 V，P1∶P2＝ 1∶4 。
重难点4 字母推导类
24.（2024河西区二模）（多选）如图所示，电源电压为6U0且保持不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数为2U0；当滑片P置于滑动变阻器的b端时，定值电阻R1的电功率为P0。下列判断正确的是（ AD ）
A．R1的阻值为
B．滑动变阻器R2的最大阻值为
C．滑片P在中点时，滑动变阻器R2消耗的功率为P0
D．改变滑动变阻器滑片P的位置，电路中消耗的最大功率为4P0
25.（2024滨海新区一模）（多选）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中Ua、Ub、Ia均为已知量，则下列判断正确的（ BC ）
A．定值电阻的阻值为
B．电压表V2的最大示数为Ub-Ua
C．电流表的最大示数为Ia
D．电路的最大总功率为UbIa
26.【物理学与工程实践】（2023河东区二模）（多选）如图所示是某压力传感器的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部。闭合开关S，逐渐增大压力F，当电流表A的示数由I1变为I2时，电压表 V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，R1的功率变化量为ΔP1，则（ BC ）
A.R1=
B.R1=
C.ΔP1=ΔU1(I1+I2)
D.ΔP1=ΔU1(I1-I2)
27.（2023滨海新区二模）（多选）如图所示电路，定值电阻的阻值为R，闭合开关，电路中的电流为I。若在电路中再接入一个电阻，电路中的总电流变化了ΔI，下列判断正确的是（ ABC ）
A.接入电阻的阻值可能为R
B.接入电阻的阻值可能为R
C.电路消耗的总功率变化量是ΔI·IR
D.电路消耗的总功率变化量是（I-ΔI）IR
28.（2022和平区二模）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，下列判断不正确的是（ ABD ）
A.滑动变阻器R2的最大阻值为
B.图像上A点对应的是滑片P位于滑动变阻器R2的中点
C.R1的阻值与滑动变阻器R2的最大阻值之比为1∶2
D.电路消耗的最大功率为3U1I1
重难点5 焦耳定律的理解与应用
29.【津津甄选】（2024菏泽）下列家用电器，利用电流的热效应工作的是（ D ）
A.电冰箱 B.洗衣机 C.电脑 D.电饭煲
30.（2024河东区一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4∶3，通过的电流之比为1∶2，则相同时间内产生的热量之比为（ A ）
A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶2
31.（2023东丽区一模）如图所示为“探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着等质量的空气，实验中用U形管内液面高度的变化反映密封空气温度的变化，下列说法正确的是（ B ）
A.实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系
B.实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系
C.左边容器电阻丝中的电流比右边容器电阻丝中的电流大
D.通电时间相同，两个容器中空气吸收的热量相同
32.（2024西青区二模）某饮水机上标有“220 V制热550 W”的字样，发热部件正常工作时的功率为 550 W。饮水机加热一段时间，插座线会变热，这是电流通过导体时产生的 热 效应。
33.【情景设置·传统文化】（2023河西区一模）如图所示，“葫芦烙画”是从民间进入课堂的手工技艺，传承了非物质文化遗产。烙画所使用的一只“220 V 40 W”的电烙铁正常工作10 s产生 400 J的热量；如果实际工作电压只有110 V，则它的实际功率为 10 W。（忽略温度对电阻的影响）
34.（2024红桥区三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=30 Ω，R2=10 Ω。当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4 A。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，通电100 s,求整个电路消耗的电能。
解：（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电源电压：U=I1R1=0.4 A×30 Ω=12 V；
（2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：I2===1.2 A；
（3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R===7.5 Ω，
则通电100 s整个电路消耗的电能：W=UIt=t=×100 s=1 920 J。
35.【情景设置·解决实际问题】（2023南开区二模）如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗，如图甲所示，其重力为12 N，放在水平桌面上，它与桌面的接触面积为0.01 m2。电路原理图如图乙所示，R1、R2为电热丝，其中R1=121 Ω，R2=44 Ω。
（1）当电熨斗静止放在桌面上时，它对桌面的压强为多少？
（2）电熨斗处于低温挡时，通电3 min产生的热量是多少？
解：（1）电熨斗对桌面的压力：F=G=12 N，
电熨斗对桌面的压强：p===1 200 Pa；
（2）由电路图知，闭合S1、S2时，两电阻并联，此时电路阻值最小；闭合S1，当S2断开时，只有电阻R1接入电路，此时电路阻值最大，由P＝可知此时电路功率最小，电熨斗处于低温挡，通电3 min产生的热量：Q=W=t=×3×60 s=7.2×104 J。
1.（2024河北区二模）假期小明一家要出门旅游，出发前家里只有一台额定功率为200 W的冰箱正常工作，其他用电器都已关闭。小明出发前看到家里电能表的示数为2 021.6 kW·h，过了7天小明回到家再次查看电能表的示数如图所示。下列有关说法正确的是（ B ）
A.冰箱每天平均工作的时间为0.5 h
B.这段时间冰箱消耗的电能是7 kW·h
C.冰箱正常工作1 min电能表的转盘转过12 r
D.再有其他家电和冰箱一同正常工作时，电能表转盘的转速不变
2.（2024河东区二模）（多选）如图所示，R1、R2阻值不变，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表。闭合开关S，甲、乙两电表的示数之比为3∶2;断开开关S，同时将甲、乙换成另一种电表，下列判断正确的是（ BD ）
A．R1∶R2＝2∶1
B．更换电表后，甲、乙两电表读数之比为1∶3
C．在前后两个电路中，电阻R1的电功率之比为4∶9
D．在前后两个电路中，电路消耗的总功率之比为2∶9
3.（2024河北区一模）（多选）如图甲所示电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻箱，电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法正确的是 （ AD ）
A．定值电阻R0阻值大小为
B．电阻箱两端电压随电流增大而增大
C．电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S3与S4的面积之和
D．电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S1的面积
4.（2024红桥区三模）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压为16 V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，下列判断正确的是（ ABD ）
A．R0的阻值是10 Ω
B．电路的最大总功率是25.6 W
C．R0的最小功率是3.2 W
D．滑动变阻器的最大阻值是70 Ω
5.【津津甄选】（2024乐山）如图所示的电路中，电阻R1=10 Ω。闭合开关S，电流表A2示数为1 A。
（1）求电源电压；
（2）当滑片P位于滑动变阻器RP中点时，电流表A1示数为1.2 A，求此时滑动变阻器RP接入电路的阻值；
（3）当滑片P位于滑动变阻器RP最右端时，求整个电路的电功率。
解：（1）闭合开关S，R1与RP并联，此时电源电压等于R1两端的电压，通过R1的电流I1=1 A，由欧姆定律可得：U=I1R1=1 A×10 Ω=10 V；
（2）A1测量干路电流I，此时流过滑动变阻器RP的电流为IP，IP=I-I1=1.2 A-1 A=0.2 A，
滑动变阻器RP两端电压等于电源电压，由欧姆定律可得，
RP接入电路的阻值：RP===50 Ω；
（3）当滑片P位于RP的最右端时，RP接入电流的阻值为RP′=2RP，
此时流过RP的电流：IP′===0.1 A，
此时电路的总电流：I′=IP′+I1=0.1 A+1 A=1.1 A，
此时整个电路的电功率：P′=UI′=10 V×1.1 A=11 W。
6.（2024河东区二模）小明用图甲所示的电路研究“电流与电压关系”，定值电阻的阻值为R0，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，其U-I关系图像如图乙所示。其中 R0、U1、I1均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题:
(1)写出电源电压值;
(2)在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中定值电阻的U-I关系图像，并标出端点的坐标;
(3)求滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率。
解：（1）由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联;由图乙可知，滑动变阻器的滑片在右端时，电路电流是I1，滑动变阻器两端的电压是U1;定值电阻两端的电压为I1R0，由串联电路的电压特点可知，电源电压为U=I1R0+U1；
（2）滑动变阻器的滑片在右端时，电路电流是I1，定值电阻两端的电压为I1R0;滑动变阻器的滑片在左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路电流最大，定值电阻两端的电压等于电源电压，即I1R0+U1，电流为I==I1+,
根据以上信息作出的定值电阻的U-I关系图像如下:
（3）设滑动变阻器接入电路的阻值为R′时，滑动变阻器消耗的功率最大，此时的功率：
P=I′2R′=·R′==,
所以当R′=R0时，滑动变阻器消耗的电功率P最大，为P最大==。
