专题七 电热水器的热量、热效率计算
考向 电热水器的热量、热效率计算（7年7考）
1.（2024天津20题7分）使用厨房中的电热水器将质量为5 kg的水从20 ℃加热到50 ℃，该热水器消耗了0.2 kW·h的电能。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）该热水器的热效率。
2.（2023天津20题7分）额定功率为1 000 W的电热水壶正常工作时，把质量为1 kg的水从10 ℃加热到100 ℃，用时420 s。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的效率。
3.（2022天津20题7分）额定功率为3 000 W的电热水器正常工作时，把质量为60 kg的水从20 ℃加热到70 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失，求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
4.（2021天津20题7分）额定功率为1 000 W的电热水壶正常工作时，把质量为1 kg的水从20 ℃加热到100 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失。求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
5.（2019天津20题7分）某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把
1 kg水从20 ℃加热到100 ℃用时7 min，已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
型号 XX
额定电压 220 V
额定功率 1 000 W
频率 50 Hz
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的热效率。
6.（2018天津20题7分）如图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800 W和40 W。
（1）将开关S接“1”时，电热器处于 （选填“加热”或“保温”）状态。
（2）电热器在加热状态下正常工作，将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到100 ℃，需要多长时间？[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），假设电能全部转化为水的内能]
重难点 电热水器的热量、热效率计算
1.（2024河北区二模）小明家新买了一台电热水壶，查阅说明书可知其正常工作时加热功率为1 000 W，正常工作时，将1 kg水从20 ℃加热到40 ℃需要100 s。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]求：
（1）水吸收的热量；
（2）该电热水壶加热的效率。
2.（2023滨海新区一模）小华家额定功率为2 000 W的电热淋浴器，装满30 kg水后连续正常加热35 min,水的温度由20 ℃升高到50 ℃。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),求:
(1)加热过程中水吸收的热量；
(2)此过程电热淋浴器的热效率。
3.（2024河东区二模）下表是某电水壶的铭牌，部分参数模糊不清。小明将此壶装满水，正常工作7 min把水从20 ℃加热到100 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失，求：
（1）水吸收的热量；
（2）该电水壶的额定功率。
额定电压 220 V
额定功率
加热方式 底盘加热
容量 1.5 L
材质 不锈钢
4.（2022和平区一模）为了让鱼缸内的热带鱼有一个适合的生活环境，小强用一只“220 V
300 W”的加热棒给鱼缸内的水加热。当水温升到设定值25 ℃时加热棒自动停止工作，待水温自然冷却到20 ℃时加热棒自动开始加热，周而复始，每次加热期间损失20%的热量，鱼缸内水的质量始终保持为40 kg，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）。
（1）正常工作时，水吸收的热量是多少？
（2）额定电压下，加热棒每次工作的时间是多少分钟？（结果保留一位小数）
5. （2024河东区一模）如图所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，部分参数如下表。煮茶器中装有1.5 kg的水，在1标准大气压下，将水由20 ℃加热到刚好沸腾。已知煮茶器的热效率为80%，c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
额定电压 220 V
保温挡功率 100 W
加热挡功率 900 W
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
6.（2024和平区二模）小亮想用电能表测量家中电热水器的热效率，于是将家中其他用电器断开，仅让热水器工作。他用热水器将质量15 kg、初温25 ℃的水加热到55 ℃，加热前后电能表示数如图所示，已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃）。请计算：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水器的热效率。
7.（2023河北区一模）如图所示，质量为0.4 kg初温为25 ℃的食用油注入大烧杯中，并将电加热器放入食用油中，电加热器正常工作100 s,测出食用油的温度为65 ℃，已知电加热器的额定电压为220 V,额定功率为400 W。求：[c油=2×103 J/(kg·℃)]
(1)食用油吸收的热量；
(2)电加热器的热效率。
8. （2024和平区一模）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1和R2是电热丝，由温控开关S1自动控制保温（低温）挡和煮饭（高温）挡切换，通过单独或同时闭合开关实现挡位切换，保温挡功率为440 W，煮饭挡功率为880 W，已知粥的比热容c粥=4.0×103 J/（kg·℃）。请完成以下问题：
（1）当开关S1 （选填“接a”或“接b”）、S （选填“闭合”或“断开”）时是保温挡；
（2）求2 kg的粥从10 ℃加热到98 ℃时需要吸收的热量；
（3）若实际正常使用煮饭挡加热的时间为16 min 40 s，求该电饭锅的加热效率。
9.（2023和平区二模）如图甲是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如下表所示。
额定 电压 额定加 热功率 指示 功率 袋内 充水 自动断 电温度
220 V 500 W ≤0.2 W 900 g 65 ℃
已知水的初始温度为15 ℃，在额定电压下加热9 min,温控开关自动断开，指示灯熄灭，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），请根据信息完成下列问题：
（1）计算水吸收的热量；
（2）计算加热效率。
10. （2024遂宁）某电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[c水=4.2×103 J/（kg·℃）]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒。
11. （2024南充）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为220 V，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，其中R2=60.5 Ω。现将此电热水壶装入0.45 L初温为20 ℃的水，接到220 V的家庭电路中，选用加热挡加热至100 ℃，已知该电热水壶加热效率为80%，ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/（kg·℃）。求：
（1）电热水壶中水吸收的热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。专题七 电热水器的热量、热效率计算
考向 电热水器的热量、热效率计算（7年7考）
1.（2024天津20题7分）使用厨房中的电热水器将质量为5 kg的水从20 ℃加热到50 ℃，该热水器消耗了0.2 kW·h的电能。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）该热水器的热效率。
解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（50 ℃-20 ℃）＝6.3×105 J；
（2）消耗的电能：W电＝0.2 kW·h＝7.2×105 J；
该热水器的热效率：η＝×100%＝×100%＝87.5%。
2.（2023天津20题7分）额定功率为1 000 W的电热水壶正常工作时，把质量为1 kg的水从10 ℃加热到100 ℃，用时420 s。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的效率。
解：（1）水吸收的热量：Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃-10 ℃）＝3.78×105 J；
（2）电热水壶正常工作420 s消耗的电能：
W＝Pt＝1 000 W×420 s＝4.2×105 J，
电热水壶烧水的效率：η＝×100%＝×100%＝90%。
3.（2022天津20题7分）额定功率为3 000 W的电热水器正常工作时，把质量为60 kg的水从20 ℃加热到70 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失，求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
解：（1）使水温由20 ℃升高到70 ℃，水需要吸收热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×60 kg×（70 ℃-20 ℃）＝1.26×107 J；
（2）不计热量损失，电热丝所产生热量的全部被水吸收，由Q放＝Q吸＝W＝Pt得，加热所需要的时间：t＝＝＝＝4 200 s。
4.（2021天津20题7分）额定功率为1 000 W的电热水壶正常工作时，把质量为1 kg的水从20 ℃加热到100 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失。求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
解：（1）使水温由20 ℃升高到100 ℃，水需要吸收热量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃-20 ℃）＝3.36×105 J；
（2）不计热量损失，电热丝所产生的热量全部被水吸收，
由Q放＝Q吸＝W＝Pt得，加热所需要的时间：t＝＝＝＝336 s。
5.（2019天津20题7分）某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把
1 kg水从20 ℃加热到100 ℃用时7 min，已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
型号 XX
额定电压 220 V
额定功率 1 000 W
频率 50 Hz
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的热效率。
解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃-20 ℃）＝3.36×105 J；
（2）工作时间:t＝7 min＝420 s，
电热水壶正常工作7 min消耗的电能：W＝Pt＝1 000 W×420 s＝4.2×105 J，
则电热水壶的热效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
6.（2018天津20题7分）如图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800 W和40 W。
（1）将开关S接“1”时，电热器处于 加热 （选填“加热”或“保温”）状态。
（2）电热器在加热状态下正常工作，将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到100 ℃，需要多长时间？[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），假设电能全部转化为水的内能]
解：（1）将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，根据P＝可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以此时电热器处于加热状态；
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×0.5 kg×（100 ℃-20 ℃）＝1.68×105 J，
由题意可知，假设电能全部转化为水的内能，则W＝Q吸＝1.68×105 J，
由P＝Wt得，需要的加热时间：t′＝＝＝210 s。
重难点 电热水器的热量、热效率计算
1.（2024河北区二模）小明家新买了一台电热水壶，查阅说明书可知其正常工作时加热功率为1 000 W，正常工作时，将1 kg水从20 ℃加热到40 ℃需要100 s。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]求：
（1）水吸收的热量；
（2）该电热水壶加热的效率。
解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（40 ℃-20 ℃）＝8.4×104 J；
（2）电热水壶消耗的电能：W＝Pt＝1 000 W×100 s＝1×105 J，
电热水壶的加热效率：η＝×100%＝×100%＝84%。
2.（2023滨海新区一模）小华家额定功率为2 000 W的电热淋浴器，装满30 kg水后连续正常加热35 min,水的温度由20 ℃升高到50 ℃。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),求:
(1)加热过程中水吸收的热量；
(2)此过程电热淋浴器的热效率。
解：（1）水吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×30 kg×（50 ℃-20 ℃）=3.78×106 J；
（2）消耗的电能：W=Pt=2 000 W×35×60 s=4.2×106 J，
此过程电热淋浴器的热效率：η=×100%=×100%=90%。
3.（2024河东区二模）下表是某电水壶的铭牌，部分参数模糊不清。小明将此壶装满水，正常工作7 min把水从20 ℃加热到100 ℃。已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃），不计热量损失，求：
（1）水吸收的热量；
（2）该电水壶的额定功率。
额定电压 220 V
额定功率
加热方式 底盘加热
容量 1.5 L
材质 不锈钢
解：（1）水的质量：m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×1.5×10-3 m3=1.5 kg，
水吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=5.04×105 J；
（2）电水壶的额定功率：P====1 200 W。
4.（2022和平区一模）为了让鱼缸内的热带鱼有一个适合的生活环境，小强用一只“220 V
300 W”的加热棒给鱼缸内的水加热。当水温升到设定值25 ℃时加热棒自动停止工作，待水温自然冷却到20 ℃时加热棒自动开始加热，周而复始，每次加热期间损失20%的热量，鱼缸内水的质量始终保持为40 kg，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）。
（1）正常工作时，水吸收的热量是多少？
（2）额定电压下，加热棒每次工作的时间是多少分钟？（结果保留一位小数）
解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t-t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×40 kg×（25 ℃-20 ℃）＝8.4×105 J；
（2）由η＝×100%可知，加热棒消耗的电能：W＝＝＝1.05×106 J，
由P＝可知，额定电压下，加热棒每次工作的时间：t＝＝＝3 500 s≈58.3 min。
5.【物理学与生活日常】（2024河东区一模）如图所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，部分参数如下表。煮茶器中装有1.5 kg的水，在1标准大气压下，将水由20 ℃加热到刚好沸腾。已知煮茶器的热效率为80%，c水＝4.2×103 J/（kg·℃），求：
额定电压 220 V
保温挡功率 100 W
加热挡功率 900 W
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
解：（1）水吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=5.04×105 J；
（2）实际消耗的电能：W===6.3×105 J，
加热所需要的时间：t===700 s。
6.（2024和平区二模）小亮想用电能表测量家中电热水器的热效率，于是将家中其他用电器断开，仅让热水器工作。他用热水器将质量15 kg、初温25 ℃的水加热到55 ℃，加热前后电能表示数如图所示，已知c水＝4.2×103 J/（kg·℃）。请计算：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水器的热效率。
解：（1）水吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×15 kg×（55 ℃-25 ℃）=1.89×106 J；
（2）由电能表示数可知，电热水器消耗的电能：W=853.1 kW·h-852.5 kW·h=0.6 kW·h=2.16×106 J，
电热水器的热效率；η=×100%= ×100%=87.5%。
7.（2023河北区一模）如图所示，质量为0.4 kg初温为25 ℃的食用油注入大烧杯中，并将电加热器放入食用油中，电加热器正常工作100 s,测出食用油的温度为65 ℃，已知电加热器的额定电压为220 V,额定功率为400 W。求：[c油=2×103 J/(kg·℃)]
(1)食用油吸收的热量；
(2)电加热器的热效率。
解：（1）食用油升高的温度：Δt=t2-t1=65 ℃-25 ℃=40 ℃，
食用油的质量：m油=0.4 kg,
食用油吸收的热量：Q吸=c油m油Δt=2×103 J/（kg·℃）×0.4 kg×40 ℃=3.2×104 J；
（2）由P=可得，正常工作100 s时电加热器消耗的电能：W=Pt=400 W×100 s=4×104 J，
电加热器的热效率：η=×100%=×100%=80%。
8.【物理学与工程实践】（2024和平区一模）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1和R2是电热丝，由温控开关S1自动控制保温（低温）挡和煮饭（高温）挡切换，通过单独或同时闭合开关实现挡位切换，保温挡功率为440 W，煮饭挡功率为880 W，已知粥的比热容c粥=4.0×103 J/（kg·℃）。请完成以下问题：
（1）当开关S1 b （选填“接a”或“接b”）、S 闭合 （选填“闭合”或“断开”）时是保温挡；
（2）求2 kg的粥从10 ℃加热到98 ℃时需要吸收的热量；
（3）若实际正常使用煮饭挡加热的时间为16 min 40 s，求该电饭锅的加热效率。
解：（1）当开关S1接a，S闭合时，电路为电阻R1的简单电路；当开关S1接b，S闭合时，电路为串联电路，由P=可知，串联时电阻较大，功率较小，是保温挡；
（2）2 kg的粥从10 ℃加热到98 ℃时需要吸收的热量：Q=c粥mΔt=4.0×103 J/（kg·℃）×2 kg×（98 ℃-10 ℃）=7.04×105 J；
（3）实际消耗的电能：W=Pt=880 W×（16×60 s+40 s）=8.8×105 J，
电饭锅的加热效率：η=×100%=×100%=80%。
9.（2023和平区二模）如图甲是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如下表所示。
额定 电压 额定加 热功率 指示 功率 袋内 充水 自动断 电温度
220 V 500 W ≤0.2 W 900 g 65 ℃
已知水的初始温度为15 ℃，在额定电压下加热9 min,温控开关自动断开，指示灯熄灭，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），请根据信息完成下列问题：
（1）计算水吸收的热量；
（2）计算加热效率。
解：（1）由表中数据可知，水的质量为900 g,自动断电温度为65 ℃，即水的末温为65 ℃，
水吸收的热量：Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/（kg·℃）×900×10-3 kg×（65 ℃-15 ℃）=1.89×105 J；
（2）由表中数据可知，额定加热功率为500 W，
由P=Wt可知，电热水袋消耗的电能：W=Pt=500 W×9×60 s=2.7×105 J，
电热水袋的加热效率：η=×100%=×100%=70%。
10.【津津甄选】（2024遂宁）某电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[c水=4.2×103 J/（kg·℃）]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒。
解：（1）由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，则电热丝的电阻：R===48.4 Ω；
（2）水吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃-20 ℃）=3.36×105 J；
（3）由η=可知，电热水壶消耗的电能：W===4.2×105 J，
根据P=可得，电热水壶需要的加热时间：t===420 s。
11.【津津甄选】（2024南充）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为220 V，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，其中R2=60.5 Ω。现将此电热水壶装入0.45 L初温为20 ℃的水，接到220 V的家庭电路中，选用加热挡加热至100 ℃，已知该电热水壶加热效率为80%，ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/（kg·℃）。求：
（1）电热水壶中水吸收的热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
解：（1）水的体积：V=0.45 L=0.45 dm3=0.45×10-3 m3，
水的质量为 m=ρ水V=1×103 kg/m3×0.45×10-3 m3=0.45 kg，
水吸收的热量：
Q=c水m（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×0.45 kg×（100 ℃-20 ℃）=1.512×105 J；
（2）R2的功率：P2===800 W，
所以加热功率：P加=P2+P保=800 W+100 W=900 W；
（3）由η=×100%可得，电热水壶加热时消耗的电能：W===1.89×105 J，
则需要加热的时间：t===210 s。
