数学·八年级下册
7.如图，小正方形组成的3×2网格中，每个小正方形的顶
14.如图，折叠长方形ABCD一边AD,使D落在BC边的点
点称为格点.点A,B,C,D,M,N均在格点上，其中点A,
F处，已知AB=6,BC=10,则CE的长为
第十七章测试卷
B,C,D能与点M,N构成一个直角三角形的是
(
15.如图，在正方形网格中，点A,B,C,D均为格点，则
A.点A
N
∠CBD+∠ABC=
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
B.点B
题号
三
总分
C.点C
一学
得分
D.点D
B
D
8.(湖南·中考)《九章算术》是我国传统数学中重要的著作
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）》
之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九
1.下列各组数据中是勾股数的是
(
章算术》最高的数学成就，《九章算术》记载：“今有户高多
A.0.3,0.4,0.5
B.32,42,52
于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大
第15题图
第16题图
C.9,12,15
34号
意：有一扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它
16.一只蚂蚁从长是4，宽是3，高是5的长方体纸箱的A点沿
的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少(1丈=10尺，
纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15,AC:BC=3:4,则这个
1尺=10寸)？设长方形门宽为x尺，则所列方程为(
三、解答题（共72分）
直角三角形的面积是
(
A.x2+(x+6.8)2=102
B.x2+(x-6.8)2=102
17.(6分)在△ABC中，∠C=90°
A.24
B.48
C.54
D.108
(1)若a=3,b=4,求c的值；
3.在△ABC中，下列哪组条件不能判定△ABC是直角三
C.(x+6.8)2-x2=102D.x2+6.82=102
9.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a-b=a2c2-b2c2
(2)若a=5,c=10,求b的值；
角形
()
则△ABC是
(3)若a:b=3:4,c=10,求a,b的值
A.∠C:∠B:∠A=2:2:4B.AB=5,AC=12,BC=13
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.∠C:∠B:∠A=3:4:5D.∠A+∠C=∠B
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
4.五根小木棒，长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成
10.某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=
两个直角三角形，如图，其中正确的是
30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB
段楼梯所铺地毯的长度应为
)
20
20
24
A.2米
18.(6分)在Rt△ABC中，其中两边长为a,b,且a,b满足
715
B.4米
/a-2b+(a-4)2=0
C.2√3米
30
(1)求a,b的值
20
15
D.(2+2√3)米
y
C.24
(2)求Rt△ABC的斜边长.，
3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15
11.若一个直角三角形的两直角边长分别为12,5，则其斜边
5.某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=6m,BC=
长为
8m,CD=24m,DA=26m,且AB⊥BC,这块草坪的面积是
12.若△ABC的三边长分别为x+1,x+2,x+3,要使此三角
形成为直角三角形，则x=
A.48m2
B.72m2
C.121m2
D.144m
13.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地
19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC
面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m
内，灯就会自动发光，小明身高1.5m,他走到离墙
2,CD=3,AD=14
的地方灯刚好发光，
(1)求AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积
第5题图
第6题图
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=13,则正方形
ADEC与正方形BCFG的面积和为
A.25
3
B.144
C.150
D.169
第13题图
第14题图八年级数学人教版下册
25.解：(1)√4-25=√(5)2-25+1=√/(5-1)2=5-1：
22.解：公路AB需要暂时封锁，
第一次月考测试卷
理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于点D,
1.B2.B3.C4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.B
(2)√7+26=√(6)2+26+1=√(6+1)2=6+1.
参考答案
D
11.2√5（答案不唯一）12.213.√+
26.解：(1)5-2：
14.1215.3Vm+116.(-1,2-2)
(2)原式=2-1+5-2+4-5+…+√2024
第十六章测试卷
17.(1)l165(2)2+1(3)8b3@
√2023=√/2024-1=2√506-1：
1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.B10.C
因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°
18.解：-311.x≥112.213.a<014.215.1216.13
(3):a=5-2
5+2,.a-2=5,.(a-2)2=5,即
所以根据勾股定理有AB=500米，
.原式=2-x-3+x+5-2x=4-2x
17.(1)2(2)018.(1)3E(2)2a-7
a2-4a+4=5,.a2-4a=1,.a-4a23-4a+3=a2(a2-
因为SAc=2AB·CD=2BC·AC,
19.解：(1)a+b2c2-a2c2-b=0,
9解=55
4a)-4a+3=a2×1-4a+3=1+3=4.
c2(b2-a2)+(a2+62)(a2-62)=0.
第十七章测试卷
所以cD-C1C.000-240(米).
.(62-a2)[c2-(a2+62)]=0
AB
x+y-5,1+5+1=5,y=5,1x5,+=1
.b2-a2=0或c2-(a2+b2)=0,
1.C2.C3.C4.C5.D6.D7.D8.A9.B10.D
2
2
2
2
由于240米<250米，故有危险
即6=a或c2=a2+b2,
.原式=(x+y)2-y=(5)2-1=5-1=4.
1.132.213.4m14.815.45°16.74
封锁长度为2×√2502-2402=140（米），
.△ABC为等腰三角形或直角三角形：
20.解：(1)由题意可知：4a-5=13-2a,a=3:
因此AB段公路需要暂时封锁，封锁长度为140米
(2)a2=b+c2-bc,.62+c2=a2+bc
17.(1)5:(2)5√3：(3)6：8.
(2)a=3,3≤x≤6.x-2≥1，x-6≤0，
18.解：(1).√a-26+(a-4)2=0,√a-2b≥0，(a-4)2≥0，
23.解：(1)56=3×3-×1×2-×2×3-×1×
a+6t,f。-leta+bb
(a+b)(a+c)
原式=1x-21+1x-61=x-2-(x-6)=4。
21.解：(1)由题意得(a-8)2=0,√-5=0,1c-3√21=0
∴.a-2b=(a-4)2=0.a-2b=0,m-4=0,
3=7
学地法远
.a=4,b=2;
解得a=8=22,b=5,c=3√2.
(2)如图所示，
_a +bc +actab=1.
(2)当边长为4的边为直角边时，斜边的长为√42+22=
①△DEF为直角三角形，理由如下
a2 +ac +ba+bc
(2)a2=8,b2=25,c2=18,.ac+a=3w2+2√2=52，b=5,.a+c>b,
2√5，当边长为4的边为斜边时，斜边长即为4：
(2)2+(8)2=(10)2
20.解：(1)：大正方形面积为c,直角三角形面积为2b,小
.以a,b,c为边长能构成三角形，周长为2√2+5+3√2=
综上所述，Rt△ABC的斜边长为25或4.
.△DEF为直角三角形，
正方形面积为(6-a)2,c2=4×b+(a-b)2=2ab+
52+5.
19.解：(1)AB⊥BC,AB=1,BC=2,
②Samr=2 DE x EF=2×E×V8
a2-2ab+b2即c2=a2+b2:
22.解：根据题意得：100=16√1.25a,即10000=256×1.25d,
.AC=√AB+BC=√2+22=√5：
=2.
(2)由图可知，(6-a)2=2,4×2b=10-2=8,
d=31.25=31(米)
(2)CD=3,AD=√14，AC=5,
24.解：勾股定理
∴.2ab=8,(a+b)2=(b-a)2+4ab=2+2×8=18.
.CD2+AC2=32+(5)2=14=(14)2=AD2
S8Er=2(EF+AB)·BE=2(a+b)·(a+b)=
21.解：y=√8-x+√x-8+2,8-x≥0，x-8≥0，
·△ACD是直角三角形
+=4
x=8,y=2
Sa+Sa=ABBc+AG.CD=X1×2+
2(a+6)2,
(1)当x=8,y=2时，y=16,所以灯=√/16=4：
4
验证√4+-√+-√=4√侣正确：
由旋转得LACF=90°，：SEr=Saac+SACEF+Sa40,
分×5×3=1+35四边形ABCD的面积为1+35
(2)原赋=2-，P+-2四.上
2
(2)由(1)中的规律可知3=22-1,8=32-1,15=42-1，
20.解：设桥AB长为xm,则BD=(x-100)m,由题可知，
x=8,y=2原式=+y-+=2y=4
n
AD+AC=BD+BC,.100+200=x-100+BC,.BC
a+6)=b+b+，d+2ah+
4=1
2ah+e2,.a2+b2=c2.
22.解：√800+√1800=202+30√2=502.因为50√2<
400-x,△ABC为直角三角形，.AB2+AC2=BC2,,x2
=√正确
25.解：(1)n2-1:2n:n2+1
80,所以两个正方形边长之和小于木板的长，又两个小正
+2002=(400-x)2,解得x=150,答：桥AB长150m.
(2)是直角三角形.理由如下：
方形的木板的边长分别都小于50cm,所以可以用这块木
24解：甲的解答0-a=5-=4号>0，
21.解：(1)在Rt△CDB中，
a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n-2n2+1+4n2=n+
板按要求截出两个面积分别是800cm2和1800cm2的正
由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=202-122=256
2n2+1=(n2+1)2,c2=(n2+1)2,a2+b2=c2,
方形木板，
所以√（日-a)=。-a,正确：
所以，CD=16(负值舍去)，
∴.以a,b,c为边长的三角形是直角三角形.
23.解：设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时
所以，CE=CD+DE=16+1.62=17.62(米)
结束了噪声的影响，
乙的解答：因为a=时a--5=-4号<0，
(2)由题意得，CM=11米，∴.DM=5米
26解：(1：（同2+1=n+1.8=01n=V1:
-M
所以√a-a-a
.BM=√DM+BD=√3+122=13（米）》
(2)+号++…+品=(+(）+(）++
·.BC-BM=20-13=7(米).
因此，乙的解答是错误的
.他应该往回收线7米
(-翠
