六年级下册数学 第一单元圆柱与圆锥圆柱的体积（试一试）第2课时课件(共13张PPT) 北师大版

(共13张PPT)
圆柱的体积
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第一单元——圆柱与圆锥
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
圆柱体积计算公式是：
V
＝
S
h
=πr h
等积变形
＝
×
sh
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：3.14×22＝12.56（cm3）
体积：12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
体积： 3.14×0.52×4
=3.14×0.25×4
=3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
长方体
4×4×6＝96（dm3）
圆柱体
3.14×22×6＝75.36（dm3）
仔细观察，有没有更巧妙的方法？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
转化
2cm
2cm
10cm
不规则物体体积
规则物体体积
7.如图，求出小铁块的体积。
变式：一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
不规则圆柱的体积的计算方法
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm3)
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30 cm，现装有300 mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？
底面积： 300÷20=15（ cm2）
无水部分的体积：15×（30-25）=75（ cm3）
瓶子的容积： 300+75=375（ cm3）＝375(mL)
300 mL＝300 cm3
答：这个瓶子能装水375毫升。
2cm
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80
＝3.14×9×80
＝2260.8(cm3)
答:所用钢材的体积是2260.8cm3。
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(单位:cm)
下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(单位：dm)