中小学教育资源及组卷应用平台
1 感受可能性 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过具体实例,能区分必然事件、不可能事件与随机事件，发展归纳总结能力.
2.通过掷骰子活动，能体会到随机事件发生的可能性有大有小，提高其学习数学的兴趣，积累一定的数学活动经验.
【学习过程】
任务一：
活动1 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。活动规则:
1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
2. 自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。
张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。请思考交流下列问题：
(1)她一定能获得购物券吗
(2)她能获得面额10元的购物券吗
(3)她获得的购物券一定不超过100元吗
【方法归纳】
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为_______事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为_______事件.______事件与_________事件统称为确定事件.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为__________事件，也称为_______事件.
【即时测评】
1.判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选 13 人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京.
2. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的4个球中至少有一个是白球 B.摸出的4个球中至少有一个是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个是白球
评价任务一
得分：
任务二：随机事件发生可能性的大小
小组合作探究
利用均匀地骰子和同桌做游戏并填表，游戏规则与表格参照教材(P61)；
通过交流回答问题：
⑴ 在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子,与同伴进行交流.
⑵ 在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？
(3)若掷出的点数和是9呢？
【方法归纳】一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有 ；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小 .
【即时测评】
3. 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个界线时，重新转动). 下列事件：① 指针指向红色；② 指针指向绿色；③ 指针指向黄色；④ 指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题：
(1) 可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是 _____（填序号）；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：_________.
4.一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件
(1)太阳从东边升起.
(2)篮球明星小林投 10 次篮，次次命中.
(3)打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
(4）一个三角形的内角和为 181 度.
2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，那么X= .
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”的可能性______“落在陆地上”的可能性
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 以上三种情况都有可能
4. 桌上扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃.从中随机抽取 1 张扑克牌.
(1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
(3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
参考答案
即时测评：
1.(1)随机事件(2)不可能事件(3)必然事件(4)随机事件
2.B
3.（1）④② （2）②③①④
4.解：至少再放入 4 个绿球.理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球．
当堂训练
1.(1)必然事件(2)随机事件3)随机事件(4)不可能事件
2.4
3.A
4.(1) 不能确定 (2) 黑桃 (3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1 感受可能性
课标摘录 能描述简单随机事件的特征。
教学目标 1.能区分必然事件、不可能事件和不确定事件。 2.初步体验有些事件的发生是不确定的,知道随机事件发生的可能性是有大小的。
教学重难点 重点:体会事件发生的确定性与不确定性。 难点:利用随机事件可能性大小分析问题,解决问题。
教学策略 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,在本节课的教学中选择“情境教学法”和“引导探索法”。创设具体的生活情境;创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。
情境导入 同学们,我们经常听到一句话叫作“天有不测风云”,说的是有些事情我们无法确定,生活中的例子不在少数:如任买一张彩票,成为百万富翁 这样的好事会发生吗 如果发生,可能性有多大呢 随机到达一个路口会遇到红灯吗 遇到红灯的可能性大还是遇到绿灯的可能性大呢 今年春节会下雨 这个你能确定吗 这些事情不能用我们的代数与平面几何的知识来解决。在我们数学学习的领域内有这样一个分支,它研究随机现象及其规律,帮助我们在面临选择时作岀决策,这就是我们要学习的第三章《概率初步》的内容。本单元围绕频率和概率两个主题,在小学认识可能性的基础上,进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小,然后通过试验感受在试验次数很大时,随机事件发生频率的稳定性,进而认识随机事件的概率,能求一些简单随机事件发生的概率,体会概率是描述随机现象的数学模型。 那么今天我们就来开启第一课的学习——感受可能性。
新知初探 探究一 随机事件的基本概念 活动1:思考交流 某商场进行促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘。活动规则: 1.顾客每购买100元商品,就能获得一次转动转盘的机会。 2.自由转动转盘时,转盘要转1圈以上才算有效。 3.如果当转盘停止时,指针正好落在红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得面额100元,50元,20元的购物券。 张阿姨购物消费110元,获得一次转动转盘的机会。请思考交流下列问题: (1)她一定能获得购物券吗 (2)她能获得面额10元的购物券吗 (3)她获得的购物券一定不超过100元吗 师生活动:师生通过思考交流并归纳出以下基本概念: 1.在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定会发生,这样的事件称为必然事件。 2.在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定不会发生,这样的事件称为不可能事件。 3.在一定条件下进行可重复试验时,有些事件可能发生也可能不发生,这样的事件称为随机事件。 活动2:尝试交流 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件,并与同伴进行交流。 师生活动:师生通过讨论交流生活中的具体例子,知道了事件可分为三类:随机事件、必然事件、不可能事件。
活动3:巩固练习(具体内容见同步课件)。 意图说明 通过生活中的事件使学生进一步感受必然事件、不可能事件、随机事件。学生在实际生活场景中,根据发生可能性的大小对事件进行分类,感受事件类型的特征,并尝试用数学语言描述生活中的现象,突出知识产生的背景及其与现实的联系。积累丰富的数学活动经验,让学生感受到数学和实际生活的联系。 探究二 随机事件发生可能性的大小 活动4:“抢十”游戏 现在同学们每个人都拿到了一枚骰子,请和你的同桌来做个游戏比一比,比什么呢 来看看游戏规则: ①两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子。 ②当一人掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷骰子,那么此人的得分就是所掷出的点数和;当一人掷出的点数和超过10时,必须停止掷骰子,并且得分为0。 ③比较两人的得分,谁的得分高谁就获胜。 游戏次序游戏者第1次点数第2次点数第3次点数…得分第1次甲…乙…第2次甲…乙…………………
(插入学生掷骰子的视频——引导学生理解游戏规则) 好了,大家都做完了吗 通过刚才的游戏,你们谁是赢家 请同学们结合刚才的游戏过程,思考一下下面的问题: 在做游戏过程中,如果前面掷出的点数和已经是5,你是决定继续投掷还是决定停止投掷呢 如果掷出的点数为9呢 学生1:掷出的点数和已经是5,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是6,那么我的得分就会增加,而掷出的点数不是6的可能性比是6的可能性大,所以我决定继续掷。 学生2:掷出的点数和已经是9,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是1,那么我的得分就会变成零,而掷出的点数是1的可能性比不是1的可能性小.所以我决定停止掷。 归纳总结:通过刚刚的游戏,我们可以看到随机事件发生的可能性是有大小的,根据这个可能性的大小,可以帮助我们做出合理的决策。 活动5:巩固练习(具体内容见同步课件)。 意图说明 游戏中插入了视频的环节,不仅讲清楚了游戏规则,同时增加学生的体验感。通过游戏,学生直观感受到在面对生活中的随机事件时,可以根据它发生可能性的大小进行科学分析,进而做出合理决策。在此过程中,学生真正体会到数学的实用价值,培养理性精神,提高学生的综合素质还应渗透到课余生活中,使数学与生活相结合,使数学学习更“接地气”,让数学课堂充满人文元素,进而落实数学学科的育人。
当堂达标 具体内容见同步课件
课堂小结 具体内容见同步课件
板书设计 感受可能性 1.事件的分类
必然事件——一定会发生
不可能事件——一定不会发生
随机事件——无法确定 2.随机事件的可能性是有大有小的
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
1 感受可能性
第3章 概率初步
【学习目标】
1.通过具体实例,能区分必然事件、不可能事件与随机事件，发展归纳总结能力.
2.通过掷骰子活动，能体会到随机事件发生的可能性有大有小，提高其学习数学的兴趣，积累一定的数学活动经验.
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
天有不测风云
刮风
下雨
闪电
天晴
例如：天气预报说明天降水的概率为90%，就意味明天很有可能下雨.
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一：随机事件的基本概念
贰
活动1 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。活动规则:
3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那
么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。
2. 自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。
请思考交流下列问题：
思考交流
(1)她一定能获得购物券吗
(2)她能获得面额10元的购物券吗
(3)她获得的购物券一定不超过100元吗
事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.
事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称随机事件.
概念学习
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
一般用大写字母 A，B，C，… 表示.
即时测评
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选 13 人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
2. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的4个球中至少有一个是白球
B.摸出的4个球中至少有一个是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个是黑球
D.摸出的4个球中至少有两个是白球
B
探究二：随机事件发生可能性的大小
活动2 现在同学们每个人都拿到了一枚骰子，请和你的
同桌来做个游戏比一比，比什么呢？来看看游戏规则：
①两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，
也可以连续地掷几次骰子.
③比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。
②当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0。
游戏 次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分
第1次 甲 …
乙 …
第2次 甲 …
乙 …
... ... ... ... ... … ...
多做几次游戏，并将最终结果填入下表：
请同学们结合刚才的游戏过程，思考一下下面的问题：
2.比如在做游戏过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷呢？
1.在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子。
3.如果掷出的点数为9呢？
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
随机事件的特点
知识要点
即时测评
3. 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个界线时，重新转动). 下列事件：① 指针指向红色；② 指针指向绿色；③ 指针指向黄色；④ 指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题：
(1) 可能性最大的事件是_____，可能性最
小的事件是 _____（填序号）；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小
到大的顺序排列是：_________.
④
②③①④
②
4. 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入 4 个绿球.
理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球．
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星小林投 10 次篮，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为 181 度.
（不可能事件）
2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机
摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性
相同，那么 x = .
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在
海洋里”的可能性______“落在陆地上”的可能性
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 以上三种情况都有可能
4
A
4. 桌上扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、
2 张红桃. 从中随机抽取 1 张扑克牌.
(1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
(3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：(1) 不能确定.
(2) 黑桃.
(3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
课堂小结
肆
课堂小结
肆
随机事件
事件
随机事件的特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性；
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
不可能事件
必然事件
定义
特点
确定事件
课后作业
基础题：1.习题3.1 第 1,2,3,4题。
提高题：2.请学有余力的同学完成习题3.1第5题
谢
谢(共15张PPT)
1 感受可能性
预习导学
课堂互动
中档题
素养题
基础题
预习导学
1.在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定会发生,这样的事件称为 。在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定不会发生,这样的事件称为 。
2.在一定条件下进行可重复试验时,有些事件可能发生也可能不发生,这样的事件称为 。
3.一般地,随机事件发生的可能性是 的。
必然事件
不可能事件
随机事件
有大有小
课堂互动
知识点1:必然事件、不可能事件和随机事件
例1 “a是有理数,|a|≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.以上都不正确
A
知识点2:随机事件发生的可能性
例2 一个不透明的盒子中装有2个红球和 1个白球,它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
D
基础题
1.(2024四川)下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次月背采样”的新闻
B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班级
C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式的门票
D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》
B
2.(2024贵阳模拟)下列事件中,属于随机事件的是( )
A.对顶角相等
B.负数大于正数
C.打开电视机,它正在播放动画片
D.明天太阳从西方升起
C
3.(2023贵州)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( )
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
C
4.(2024贵阳期末)下列4个袋子中,装有除颜色外都相同的10个小球,分别从每个袋子中任意摸出一个小球,摸到的小球是红球这一事件属于必然事件,则应选择的袋子是( )
B
A B C D
5.(2024武汉改编)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这是一个 (选填“必然事件”
“不可能事件”或“随机事件”)。
随机事件
6.小明购买彩票时,两次分别购买了 1张和100张,均未获奖,于是他
说:“购买 1张和100张中奖的可能性相等。”小华说:“这两个事件都是不可能事件。”他们的说法对吗 请说明理由。
解:小明的说法错误,因为买100张彩票中奖的可能性比买1张彩票中奖的可能性大。
小华的说法错误,这两个事件都是随机事件,不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件。
中档题
7.下列语句描述的事件中,是随机事件的为( )
A.水能载舟,亦能覆舟
B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成
D.心想事成,万事如意
D
8.元宵节是中国的传统节日之一。元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、猜灯谜等一系列传统民俗活动。丽丽家的一口锅里煮了一些外表一样的汤圆,其中7个是花生馅的,5个是黑芝麻馅的,8个是豆沙馅的,丽丽随意捞起一个,捞到的可能性最大的汤圆是( )
A.花生馅汤圆 B.黑芝麻馅汤圆
C.豆沙馅汤圆 D.无法确定
9.(原创题)将100张完全相同的卡片按1～100编号,从中随意抽取一张卡片,它的编号是3的倍数的可能性 编号是5的倍数的可能性(选填“>”“<”或“=”)。
C
>
10.根据下列事件发生的可能性,把A,B,C,D,E填入事件后的横线里。
(1)3个人下五子棋,必定有一个是旁观者。 ;
(2)任意抽一张扑克牌,一定是红桃。 ;
(3)任意掷一枚骰子,面朝上的点数不小于3。 ;
(4)你能举起300千克的重物。 ;
(5)任意抓一把围棋子,个数是奇数。 。
A.不可能发生 B.发生的可能性小于50%
C.发生的可能性大于50% D.必然发生
E.发生的可能性等于50%
D
B
C
A
E
素养题
11.(应用意识)七(八)班打算从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,请你按照要求设计出选举方案(四名学生中女生应选多少人,男生应选多少人)。
(1)“小强参加”是必然事件;
(2)“小强参加”是不可能事件;
(3)“小强参加”是随机事件。
解:(1)女生选1人,男生选3人时,“小强参加”是必然事件。
(2)女生选4人,男生选0人时,“小强参加”是不可能事件。
(3)女生选2人或3人时,“小强参加”是随机事件。
