吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年九年级下学期开学数学试题(图片版，无答案)

九年级开学考试数学卷
一、单选题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（)
A目
B.3
c.0.i
D.V50
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,下列四个选项，正确的是()
A.tanB=子
B.tanA=专
C.sinB=
D.cos=
3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-m=0有一根为0，则m的值等于(
A.1
B.0
C.1或2
D.2
4.某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价销售，
降价后的单价为16.2元，且两次降价的百分比均为x,那么可列方程为(
A.16.2(1-x)2=20
B.20(1-x)2=16.2
C.20(1-x)2=20-16.2
D.20(1-2x)=16.2
5.关于二次函数y=一3x2+5,下列说法中正确的是()
A.图象的开口向上
B.当x>-1时，y随x的增大而增大
C.图象的顶点坐标是(0,5)
D.当x=0时，y有最小值是5
6.如图，在口ABCD中，点E是AD边上的点，线段BE与AC交于点F,如果AE:AD=1:3,AF=3,那么AC
的长是(
A.3
B.6
C.9
D.12
7.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA,OB,OB与O0交于点C,D为⊙O上一点，连接AD,
CD.若LB=28°，则∠D的度数为()
A.28
B.30°
C.31°
D.36°
8.正方形网格中，LAOB如图放置，则sinzAOB的值为()
A含吉
B.
C.1
D.
二、填空题
9.V3V6=
10.tan60°-sin60°=
11.若点A(a-2,5)关于y轴对称点是(2a-1,5),则a=
12.如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1:2,则求坡角a的正弦值sina=」
a
B
13.
已知二次函数y=(x一2)2+3，若点A(0,y1)和B(3,y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系
是y1y2（填“>”，“<”或“=”)
14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，与x轴有个交点(-1,0)，有以下结论：①abc<0:
②b0:④a+b>m(am+b)(其中m≠1).其中所有正确结论是
三、解答题
15.解方程：x2-4x+1=0
16、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1,2,3，除所标数字不同外，其它完全相同，
从中随机摸出一个小球，记下数字后不放回再随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法，求
两次摸出的小球所标数字之和大于4的概率.
L7、如图，在△ABC中，AB=AC,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC
于点M,使LAPM=∠B
求证：
AB AP
PC
PM
18.图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格
点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，
图①
图②
图③
(I)在图①中，画出△ABC中BC边上的中线AD,
(2)在图②中，在AC边上找到一点E,连接BE,使SAABE:SABCE=2:3.
(3)在图③中，在AB边上找到一点F,连接CF,使tanLACF=是
19.某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度.如图，测量仪在A处测得树顶D的仰
角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A,B,C在一条水平直线上)，已知测量仪高度AE=CF
=1.6米，AC=28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位.参考数据：sin370.60,cos37≈0.80，
tan37≈0.75).