2.2 气体的等温变化 课前导学 2024-2025学年人教版（2019）高中物理选择性必修第三册

2.2 气体的等温变化
基础知识导学
一、探究气体等温变化的规律
1．状态参量
研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究
实验器材 铁架台、注射器、气压计等
研究对象(系统) 注射器内被封闭的空气柱
数据收集 压强由气压计读出，空气柱体积(长度)由刻度尺读出
数据处理 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p 图像
图像结果 p 图像是一条过原点的直线
实验结论 压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比
二、玻意耳定律
1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
2．公式：pV＝C或p1V1＝p2V2。
3．条件：气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的p V图像
气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p V关系，称为等温线。一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
5.对玻意耳定律的理解及应用
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
3．应用玻意耳定律的思路和方法：
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。
(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。
基础小题试练
1.在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，下列操作正确的是( )
A.调节空气柱长度后立刻读数
B.拉上窗帘防止阳光直射玻璃管
C.推拉活塞时，为了防止手滑应该用手紧握玻璃管
D.实验中若密封橡胶帽脱落，应立刻堵住后继续实验
2.一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，设打气过程中温度不变，打了10次后，足球内部空气的压强是大气压的( )
A.1.5倍 B.2倍 C.2.5倍 D.3倍
3.为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。如图所示，喷壶的储气室内有压强为、体积为的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为、体积为的气体，多次充气后储气室内压强为。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是( )
A.5次 B.7次 C.10次 D.15次
4.某小组利用高L、横截面积S的导热汽缸测量不规则物体的体积，气罐上方放置一个质量m、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体（氮气）封闭。当外界大气压为，活塞正好在汽缸的顶部，如图所示。在活塞上放置质量为m的物体后，活塞缓慢下移，测量活塞与缸底的间距为0.9L，环境温度保持不变，外界压强保持不变，则不规则物体的体积的大小为( )
A.0.2LS B.0.5LS C.0.6LS D.0.8LS
5.一个容积是8升的球，原来盛有1个大气压的空气，现在使球内气体压强变为4个大气压，应向球内打入几升1个大气压的空气（设温度不变）( )
A.32L B.24L C.20L D.16L
答案以及解析
1.答案：B
解析：调节空气柱长度，外界对气体做功，气体的温度会变化，要等气体的温度等于室温后再读数，A错;拉上窗帘防止阳光直射玻璃管是为了使气体温度保持不变，B正确;用手直接握在玻璃管上时，手的温度会改变玻璃管内的气体温度，C错;实验时要保持气体的质量不变，D错误。
2.答案：A
解析：设大气压强为，打了10次，共打进的气体体积为,设足球体积为V，由玻意尔定律得,代入数据解得,则足球内部空气的压强是大气压的1.5倍，故A正确，BCD错误。故选A。
3.答案：A
解析：设按压压杆的次数为n，根据题意，由玻意耳定律可得代入数据解得故BCD错误；A正确。故选A。
4.答案：C
解析：在活塞上放置物体后，假设缸内气体的压强为，根据受力平衡可得，解得，根据玻意耳定律可得，解得，故选C。
5.答案：B
解析：以容器内与打入的气体为研究对象，气体的初状态参量气体末状态参量气体发生等温变化，由玻意耳定律得即解得故选B。