小学数学北师大版（2024）六年级下圆锥的体积课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版（2024）六年级下圆锥的体积课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-26 05:31:57 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
《圆锥的体积》
北师大版六年级下册
圆柱与圆锥
01 情景导入与知识引入
通过生活实例引入圆锥体积的概念
计算圆锥形小麦堆的体积
看，这堆小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你知道这堆小麦的体积大约是多少吗？让我们来计算一下吧。
圆锥的体积与哪种图形有关？
回想已知图形
你还记得我们学过的其他图形的体积公式吗？例如，长方体和圆柱体。
观察与思考
思考一下，圆锥体积可能与哪个图形的体积有关呢？
猜想与验证
现在，尝试猜想一下，圆锥体积和哪个图形的体积有关系，再通过实验去验证。
02
圆锥体积公式推导探究
理解圆锥体积的来龙去脉
圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？
我们来看看动画演示：
圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积
推导圆锥体积公式
通过实验结果，我们可以得出：圆锥体积等于三分之一的圆柱体积，即 V = πr h。
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
03
实例大挑战：圆锥体积知识应用
用实例加深对圆锥体积的理解与运用
沙堆谜题：圆锥体积与重量计算
问题提出
工地上有一堆近似圆锥的沙子，已知底面直径4m，高1.5m，每立方米沙子重1.5吨，求沙堆体积和重量。
计算底面积
先求底面半径：4÷2 = 2m，再算底面积：3.14×2 = 12.56 m 。
计算体积
根据圆锥体积公式V = Sh，可得体积： ×12.56×1.5 = 6.28 m 。
计算重量
已知每立方米沙子重1.5吨，沙堆重量：6.28×1.5 = 9.42吨。
1
3
1
3
挑战自我：巩固圆锥体积公式应用
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎
么想的。
15
6
6
6
2
2
5
2.计算下面各圆锥的体积。
【选自教材P12 练一练 第2题】
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方
厘米？（结果保留2位小数）。
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
【选自教材P12 练一练 第3题】
4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
（2） ×19.625×3.6＝23.55（m3）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
它的体积约是23.55立方米。
【选自教材P12 练一练 第4题】
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周
长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每
立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。
这堆小麦的质量为3297千克。
【选自教材P12 练一练 第5题】
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
因为体积不变，底面积也不变，
所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。
【选自教材P12 练一练 第6题】
因为体积不变，高不变，
所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，
圆锥的底面面积是36 cm2。
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
【选自教材P12 练一练 第6题】
04
课堂练习与互动巩固
通过练习和互动，巩固圆锥体积知识
圆锥体积小挑战
填空挑战
1. 圆柱的体积是 9 cm ，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
2. 圆锥的底面积 5.4 m ，高 21 m ，体积是（ ）。
判断挑战
1. 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍。（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3 。（ ）
1
2
05
跨学科拓展与课堂总结
将数学应用于生活中的各个方面，提升学习兴趣。
蚁狮的圆锥形洞穴
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，并在洞穴中等待捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。通过这节内容，学生能够将课堂上学到的圆锥体积知识应用到实际的生活现象中。
圆锥体积总结
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
06
作业布置与知识延伸
通过作业和延伸任务，巩固学生对圆锥体积的理解
圆锥体积计算书面作业
1
作业题目1
一个圆锥形的零件，底面积是 19 cm ，高是 12 cm。这个零件的体积是多少？
2
作业题目2
一个用铜铸造的圆锥形铜锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米铜大约重7.9g。这个铜锤大约重多少克？（得数保留整数。）
生活中的圆锥体积应用
实例查找任务
请同学们在生活中查找一些圆锥形物体，比如冰淇淋筒、沙堆等，记录下这些物体的尺寸，并计算其体积。
体积应用分析
分析找到的圆锥体积在实际生活中的应用场景，如沙堆的重量计算、食物包装等。
分享与交流
将你找到的圆锥形物体和计算结果在课堂上与同学们分享，并讨论这些物体的实际用途。
谢谢聆听
《圆锥的体积》
北师大版六年级下册
圆柱与圆锥
01 情景导入与知识引入
通过生活实例引入圆锥体积的概念
计算圆锥形小麦堆的体积
看，这堆小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你知道这堆小麦的体积大约是多少吗？让我们来计算一下吧。
圆锥的体积与哪种图形有关？
回想已知图形
你还记得我们学过的其他图形的体积公式吗？例如，长方体和圆柱体。
观察与思考
思考一下，圆锥体积可能与哪个图形的体积有关呢？
猜想与验证
现在，尝试猜想一下，圆锥体积和哪个图形的体积有关系，再通过实验去验证。
02
圆锥体积公式推导探究
理解圆锥体积的来龙去脉
圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？
我们来看看动画演示：
圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积
推导圆锥体积公式
通过实验结果，我们可以得出：圆锥体积等于三分之一的圆柱体积，即 V = πr h。
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
03
实例大挑战：圆锥体积知识应用
用实例加深对圆锥体积的理解与运用
沙堆谜题：圆锥体积与重量计算
问题提出
工地上有一堆近似圆锥的沙子，已知底面直径4m，高1.5m，每立方米沙子重1.5吨，求沙堆体积和重量。
计算底面积
先求底面半径：4÷2 = 2m，再算底面积：3.14×2 = 12.56 m 。
计算体积
根据圆锥体积公式V = Sh，可得体积： ×12.56×1.5 = 6.28 m 。
计算重量
已知每立方米沙子重1.5吨，沙堆重量：6.28×1.5 = 9.42吨。
1
3
1
3
挑战自我：巩固圆锥体积公式应用
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎
么想的。
15
6
6
6
2
2
5
2.计算下面各圆锥的体积。
【选自教材P12 练一练 第2题】
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方
厘米？（结果保留2位小数）。
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
【选自教材P12 练一练 第3题】
4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
（2） ×19.625×3.6＝23.55（m3）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
它的体积约是23.55立方米。
【选自教材P12 练一练 第4题】
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周
长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每
立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。
这堆小麦的质量为3297千克。
【选自教材P12 练一练 第5题】
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
因为体积不变，底面积也不变，
所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。
【选自教材P12 练一练 第6题】
因为体积不变，高不变，
所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，
圆锥的底面面积是36 cm2。
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
【选自教材P12 练一练 第6题】
04
课堂练习与互动巩固
通过练习和互动，巩固圆锥体积知识
圆锥体积小挑战
填空挑战
1. 圆柱的体积是 9 cm ，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
2. 圆锥的底面积 5.4 m ，高 21 m ，体积是（ ）。
判断挑战
1. 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍。（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3 。（ ）
1
2
05
跨学科拓展与课堂总结
将数学应用于生活中的各个方面，提升学习兴趣。
蚁狮的圆锥形洞穴
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，并在洞穴中等待捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。通过这节内容，学生能够将课堂上学到的圆锥体积知识应用到实际的生活现象中。
圆锥体积总结
S
h
圆锥的体积＝ ×底面积×高
V ＝ Sh
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
06
作业布置与知识延伸
通过作业和延伸任务，巩固学生对圆锥体积的理解
圆锥体积计算书面作业
1
作业题目1
一个圆锥形的零件，底面积是 19 cm ，高是 12 cm。这个零件的体积是多少？
2
作业题目2
一个用铜铸造的圆锥形铜锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米铜大约重7.9g。这个铜锤大约重多少克？（得数保留整数。）
生活中的圆锥体积应用
实例查找任务
请同学们在生活中查找一些圆锥形物体，比如冰淇淋筒、沙堆等，记录下这些物体的尺寸，并计算其体积。
体积应用分析
分析找到的圆锥体积在实际生活中的应用场景，如沙堆的重量计算、食物包装等。
分享与交流
将你找到的圆锥形物体和计算结果在课堂上与同学们分享，并讨论这些物体的实际用途。
谢谢聆听