6.4 实践与探索 课件（共15张PPT）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

(共15张PPT)
第6章 一次方程组
6.4　实践与探索
探究与应用 课堂小结与检测
②底面的个数=2×侧面的个数.
①做侧面的白卡纸数+做底面的白卡纸数=20；
要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成1个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.
你能找出本题中的等量关系吗？
设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，怎样表示出这两个等量关系呢？
x+ y=20
3y=2× 2x
探究与应用
问题1
对以上结果，再次审题，你发现了什么？
由于白卡纸数是整数，所以求得解为分数是不符合题意的. 在不套裁的情况下能做16个，余一张白卡纸，另外还余一个底面.
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，则由题意得方程组
x+ y=20,
3y=2× 2x.
x=8,
y=11.
解得
探究与应用
用8张白卡纸做侧面，可做16个侧面，用11张白卡纸做底面，可做33个底面，将余下的1张白卡纸做1个侧面和1个底面，这样总共可做17个侧面和34个底面， 能做成17个包装盒.
如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才既能使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
探究与应用
小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形， 恰好可以拼成如图（1）所示的一个大的长方形.
你能求出这些长方形的长和宽吗？
小红看见了说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）所示的正方形. 咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形！
（1）
（2）
探究与应用
问题2
（2）从图（2）中能得出x与y之间的另一种等量关系是什么？
（1）从图（1）中可以观察得出小长方形的长x mm与宽y mm之间的一种等量关系是什么？
3x=5y
2y-x=2
（1）
（2）
解:设小长方形的长为x mm,宽为y mm，
2y-x=2.
3x=5y,
故小长方形的长为10 mm,宽为6 mm.
解得
y=6.
x=10,
由题意得
探究与应用
问题2
1.某地的林地和耕地共有180平方千米,其中耕地面积是林地面积的25%,求林地面积和耕地面积各是多少平方千米.设耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米.根据题意,列出方程组,其中正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
B
达标检测
课堂小结与检测
2.某校七年级数学和英语课外活动小组共104人,若从数学小组调25人到英语小组后,两组人数相等,则原来数学小组有　　　　人,英语小组有
　　　　人.
77
27
达标检测
课堂小结与检测
3.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工1个甲种零件需　　　分钟，加工1个乙种零件需　　　分钟.
10
5
达标检测
课堂小结与检测
课堂练习
1.一个两位数，减去它的各个数位上的数字之和的3倍，结果是
13，这个两位数除以它的各个数位上的数字之和，商是4，余数
是6，则这个两位数是( )
D
A.56 B.45 C.41 D.34
2.如图6-4-3，长方形 中放置9个形状、大小完全相同的小长
方形，根据图中数据，求出图中阴影部分的面积为____.
18
图6-4-3
3.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先
后出台了“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.
阶梯 用电量 （单位：度） 电费价格（单位：元/度）
一档 的部分
二档 的部分
三档 的部分 0.95
（1）已知陈女士家三月份用电256度，缴纳电费154.56元；四月
份用电318度，缴纳电费195.48元.请你根据以上数据，求出表格
中， 的值.
解：由题意，得
解得
答：的值是， 的值是0.66.
（2）五月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，求陈女士家
五月份的用电量.
解：因为 ，
所以陈女士家五月份用电量超过了400度.
设陈女士家五月份的用电量为 度.
根据题意，得 ，
解得 .
答：陈女士家五月份的用电量为432度.
谢谢