第二十章 数据的分析 教学质量监测
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分，118分，115分，则小韦这三次模拟考试的数学平均成绩是（ B ）
A.115分 B.116分 C.117分 D.118分
2.在标准大气压下，液体沸点是指液体变成气体时所需温度，液体沸点的大小与物质的性质有关，一般来说，分子量较小、分子间作用力也较小的物质沸点较低，反之，沸点较高.以下是一些常见液体的沸点：
液体名称 水 乙醇 二甲苯 氯仿 丙酮
沸点（℃） 100 78.5 139 61 56.2
这五种液体沸点的中位数是（ B ）
A.100 B.78.5 C.139 D.61
3.某市博物馆2024年暑假决定延时开放，并在中小学生中选拔了六位小讲解员，他们的年龄（单位：岁）分别为10，12，12，13，14，15，但年龄为15岁的同学因学业不能来讲解，则新得到的年龄数据与原年龄数据相比，不变的是（ C ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ A ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某校有25名同学参加才艺比赛，预赛成绩各不相同，现要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（ D ）
A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数
6.为了调查某校学生的体质健康状况，从该校随机抽查了若干名学生的每天锻炼时间如下表：
每天锻炼时间/分钟 20 40 60 90
学生人数/名 2 3 4 1
则关于这些学生的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ A ）
A.平均数是21分钟 B.众数是60分钟
C.抽查了10名学生 D.中位数是50分钟
7.已知一组数据x1，x2，…，x10的平均数为a，中位数为b，众数为c，方差为d.将这组数据的每个数据都加上10得到一组新数据y1，y2，…，y10，则下列结论错误的是（ D ）
A.新数据的平均数是a＋10 B.新数据的中位数是b＋10
C.新数据的众数是c＋10 D.新数据的方差是d＋10
8.如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a的值是（ A ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9.某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20名销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20名销售人员本月销售量的平均数、中位数和众数分别是（ C ）
A.19台，20台，14台
B.19台，20台，20台
C.18.4台，20台，20台
D.18.4台，25台，20台
10.某班在统计全班33个人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（ A ）
A.a＜b B.a＝b C.a＞b D.无法判断
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，36.若这组数据的众数为32人，则每班平均 35 人.
12.某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是 7 .
13.八年级（3）班有50名同学，27名男生的平均身高为169 cm，23名女生的平均身高为159 cm，则全班学生的平均身高是 164.4 cm.
14.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方面按3∶2∶2∶1∶2确定最终成绩，王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为 9.1 分.
15.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表.（分数为整数，满分为100分）
分数段（分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数（人） 2 8 6 4
则这次比赛的平均成绩为 81 分.
16.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 8 .
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（6分）与“二十四节气”相关的谚语蕴含了丰富的自然规律，如：“寒露草枯雁南飞”“清明断雪，谷雨断霜”.某校地理兴趣小组为了解学生对谚语中蕴含的自然规律的掌握情况，从甲、乙两个校区的学生中各随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道题，根据测试结果绘制出如下统计表和如图所示的统计图.
甲校区学生测试结果统计表
答对题数（道） 5 6 8 10
人数（人） 3 7 6 4
乙校区学生测试结果统计图
通过计算判断抽取的样本中哪个校区的学生答对题数的平均数更大.
解：甲校区的学生答对题数的平均数＝＝7.25（道）；
乙校区的学生答对题数的平均数＝＝7.4（道）.
∵7.25＜7.4，
∴乙校区的学生答对题数的平均数更大.
18.（6分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩（单位：分）如下表所示：
应聘者 阅读 思维 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
解：根据题意，得＝93×＋86×＋73×＝85.5（分）；
＝95×＋81×＋79×＝84.8（分）.
∵＞ ，
∴若按此成绩，甲将被录用.
19.（6分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5∶4∶1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价.
解：不合理.
三种糖果按不同比例混合，应当根据三种糖果的权重按比例计算加权平均数.
这三种糖果单价的加权平均数＝16×＋20×＋27×＝18.7（元/千克）.
答：该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克.
20.（8分）在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）情况如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.
（1）求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；
（2）若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩.
解：（1）∵这一组数据中出现次数最多的数据是95，
∴这10名学生得分的众数为95分.
将这一组数据由小到大排列：75，85，85，90，90，95，95，95，98，100.
这组数据的中位数为处于中间的两个数90，95的平均数，即＝92.5.
平均数＝×（75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100）＝90.8（分）.
因此，这10名学生得分的众数为95分，中位数为92.5分，平均数为90.8分.
（2）估计此次考试的平均成绩为90.8分.
21.（10分）某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：（单位：分）
甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9.
成绩统计分析如下表所示：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 a 6 c 3.76
乙组 6.8 b 7 1.16
（1）成绩统计分析表中a＝ 6.8 ，b＝ 7 ，c＝ 6 ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 甲 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.
解：（3）选乙组参加决赛.理由如下：
∵甲、乙两组平均数相同，且＞，
∴乙组的成绩比较稳定.
∴选乙组参加决赛.
22.（10分）为了从甲、乙两名队员中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是10，6，10，6，8，乙命中的环数分别是7，9，7，8，9.经过计算，甲命中的平均数为＝8，方差为＝3.2.
（1）求乙命中的平均数和方差；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解：（1）＝×（7＋9＋7＋8＋9）＝8；
＝×[（7－8）2＋（9－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2＋（9－8）2]＝0.8.
（2）应选乙去参加射击比赛.理由如下：
∵＝，＝3.2，＝0.8，
∴＞.
∴乙的波动较小，成绩更稳定.
∴应选乙去参加射击比赛.
四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.（8分）现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲、乙两人的5次测试总成绩（单位：分）相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲的成绩 90 70 80 100 60
乙的成绩 70 90 90 a 70
请完成下列问题：
（1）a＝ 80 ，＝ 80 ；
（2）请在折线统计图中完成表示乙成绩变化情况的折线；
解：（2）乙成绩变化情况的折线如图所示.
（3）＝200，请你计算乙的方差，根据以上数据从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，并说明理由.
解：（3）＝×[（70－80）2＋（90－80）2＋（90－80）2＋（80－80）2＋（70－80）2]＝80.
选择乙参加比赛.理由如下：∵＜，∴乙的成绩较稳定.∴选择乙参加比赛.
24.（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）a＝ 7 ，b＝ 7.5 ，c＝ 4.2 ；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 乙 ；成绩相对较稳定的是 甲 ；
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
解：（3）从平均成绩看，甲、乙两人的平均成绩相等均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定.从折线图看，乙的成绩呈上升趋势.综合以上各因素，若选一名队员参加比赛，选择乙参赛更合适，因为乙获得高分的可能性更大.
25.（10分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查.该部门随机抽取了某天30名工人每人加工零件的个数，数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面的数据，得到如下条形统计图：
某天30名工人每人加工零件个数条形统计图
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 m 21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中m的值为 18 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获得奖励，应根据 中位数 （填“平均数”“中位数”或“众数”）来确定奖励标准比较合适；
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人，试估计该部门的生产能手有多少人.
解：（3）300×＝100（人）.
答：该部门的生产能手约有100人.
26.（10分）综合与实践.
【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位： cm），宽x（单位： cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4
荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.066 9
【问题解决】
（1）上述表格中：m＝ 3.75 ，n＝ 2.0 ；
（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：
①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶 小 .”（填“小”或者“大”）
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 2 倍.”
（3）现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.
解：（3）这片树叶更可能来自荔枝树.理由如下：
∵一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶的长宽比接近2.0，
∴这片树叶更可能来自荔枝树.
27.（12分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 40 ，图1中m的值为 25 ；
（2）求接受调查的这部分学生每天在校体育活动时间的平均数、众数和中位数；
（3）根据接受调查的这部分学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数.
解：（2）这部分学生每天在校体育活动时间的平均数为
＝1.5（h）.
∵这一组数据中出现次数最多的数据是1.5，
∴这部分学生每天在校体育活动时间的众数为1.5 h.
∵这组数据共40个，
∴这组数据的中位数为处于中间的两个数的平均数，即第20个数据与第21个数据的平均数.
∵将这组数据由小到大排列，第20个数据与第21个数据都是1.5，
∴这部分学生每天在校体育活动时间的中位数为1.5 h.
（3）根据统计图，得统计的这部分学生每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数占1－10％＝90％.
∴800×90％＝720（人）.
答：该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720人.第二十章 数据的分析 教学质量监测
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分，118分，115分，则小韦这三次模拟考试的数学平均成绩是（ ）
A.115分 B.116分 C.117分 D.118分
2.在标准大气压下，液体沸点是指液体变成气体时所需温度，液体沸点的大小与物质的性质有关，一般来说，分子量较小、分子间作用力也较小的物质沸点较低，反之，沸点较高.以下是一些常见液体的沸点：
液体名称 水 乙醇 二甲苯 氯仿 丙酮
沸点（℃） 100 78.5 139 61 56.2
这五种液体沸点的中位数是（ ）
A.100 B.78.5 C.139 D.61
3.某市博物馆2024年暑假决定延时开放，并在中小学生中选拔了六位小讲解员，他们的年龄（单位：岁）分别为10，12，12，13，14，15，但年龄为15岁的同学因学业不能来讲解，则新得到的年龄数据与原年龄数据相比，不变的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某校有25名同学参加才艺比赛，预赛成绩各不相同，现要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（ ）
A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数
6.为了调查某校学生的体质健康状况，从该校随机抽查了若干名学生的每天锻炼时间如下表：
每天锻炼时间/分钟 20 40 60 90
学生人数/名 2 3 4 1
则关于这些学生的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）
A.平均数是21分钟 B.众数是60分钟
C.抽查了10名学生 D.中位数是50分钟
7.已知一组数据x1，x2，…，x10的平均数为a，中位数为b，众数为c，方差为d.将这组数据的每个数据都加上10得到一组新数据y1，y2，…，y10，则下列结论错误的是（ ）
A.新数据的平均数是a＋10 B.新数据的中位数是b＋10
C.新数据的众数是c＋10 D.新数据的方差是d＋10
8.如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a的值是（
A.2 B.3 C.4 D.5
9.某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20名销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20名销售人员本月销售量的平均数、中位数和众数分别是（ ）
A.19台，20台，14台
B.19台，20台，20台
C.18.4台，20台，20台
D.18.4台，25台，20台
10.某班在统计全班33个人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（ ）
A.a＜b B.a＝b C.a＞b D.无法判断
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，36.若这组数据的众数为32人，则每班平均 人.
12.某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是 .
13.八年级（3）班有50名同学，27名男生的平均身高为169 cm，23名女生的平均身高为159 cm，则全班学生的平均身高是 cm.
14.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方面按3∶2∶2∶1∶2确定最终成绩，王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为 分.
15.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表.（分数为整数，满分为100分）
分数段（分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数（人） 2 8 6 4
则这次比赛的平均成绩为 分.
16.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（6分）与“二十四节气”相关的谚语蕴含了丰富的自然规律，如：“寒露草枯雁南飞”“清明断雪，谷雨断霜”.某校地理兴趣小组为了解学生对谚语中蕴含的自然规律的掌握情况，从甲、乙两个校区的学生中各随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道题，根据测试结果绘制出如下统计表和如图所示的统计图.
甲校区学生测试结果统计表
答对题数（道） 5 6 8 10
人数（人） 3 7 6 4
乙校区学生测试结果统计图
通过计算判断抽取的样本中哪个校区的学生答对题数的平均数更大.
18.（6分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩（单位：分）如下表所示：
应聘者 阅读 思维 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
19.（6分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5∶4∶1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价.
20.（8分）在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）情况如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.
（1）求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；
（2）若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩.
21.（10分）某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：（单位：分）
甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9.
成绩统计分析如下表所示：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 a 6 c 3.76
乙组 6.8 b 7 1.16
（1）成绩统计分析表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.
22.（10分）为了从甲、乙两名队员中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是10，6，10，6，8，乙命中的环数分别是7，9，7，8，9.经过计算，甲命中的平均数为＝8，方差为＝3.2.
（1）求乙命中的平均数和方差；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.（8分）现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲、乙两人的5次测试总成绩（单位：分）相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲的成绩 90 70 80 100 60
乙的成绩 70 90 90 a 70
请完成下列问题：
（1）a＝ ，＝ ；
（2）请在折线统计图中完成表示乙成绩变化情况的折线；
（3）＝200，请你计算乙的方差，根据以上数据从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，并说明理由.
24.（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 ；成绩相对较稳定的是 ；
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
25.（10分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查.该部门随机抽取了某天30名工人每人加工零件的个数，数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面的数据，得到如下条形统计图：
某天30名工人每人加工零件个数条形统计图
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 m 21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获得奖励，应根据 （填“平均数”“中位数”或“众数”）来确定奖励标准比较合适；
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人，试估计该部门的生产能手有多少人.
26.（10分）综合与实践.
【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位： cm），宽x（单位： cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4
荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.066 9
【问题解决】
（1）上述表格中：m＝ ，n＝ ；
（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：
①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶 .”（填“小”或者“大”）
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 倍.”
（3）现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.
27.（12分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图1中m的值为 ；
（2）求接受调查的这部分学生每天在校体育活动时间的平均数、众数和中位数；
（3）根据接受调查的这部分学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数.
