第1节 功
@核心知识梳理
1.功
（1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的 方向 上 移动了一段距离 ，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的必要因素：①作用在物体上的 力 ；② 物体在力的方向上移动的距离 。
（3）三种不做功的情形：
①物体没有受到力的作用，由于惯性而通过一段距离，即F＝ 0 ，不劳无功；
②物体受到力的作用，但没有移动距离，即s＝ 0 ，劳而无功；
③物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向 垂直 ，垂直无功。
2.功的计算：力学中，功等于 力 与 物体在力的方向上移动的距离 的乘积。用字母表示为W＝ Fs 。功的单位是 焦耳 ，符号是 J 。1 J＝ 1 N·m。
@基础分点训练
知识点1 功
1.关于功的概念，下列说法正确的是（ C ）
A.只要有力作用在物体上，力就对物体做功
B.物体只要移动了距离，就有力对它做了功
C.有力作用在物体上，物体在这个力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功
D.有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功
2.（2024·陇南礼县期末）在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（ A ）
A.工人推车前进 B.运动员举着杠铃不动
C.两人没有推动石头 D.同学抱着书不动
知识点2 功的计算
3.（2024·武威凉州区校级二模）在水平地面上，小明用50 N的水平推力推动重100 N的箱子前进了10 m，推力做的功为（ B ）
A.0 J B.500 J
C.1 000 J D.1 500 J
4.（2024·定西二模）水平地面上一个质量为5 kg的物体在30 N的水平拉力作用下，沿水平方向运动了10 m，则重力做的功为 0 J，拉力做的功为 300 J。
5.如图所示，为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机将包裹送达每个村子的派送点，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送无人机质量为20 kg，包裹质量12 kg，飞行高度120 m，10 min内水平飞行里程6.5 km。（g取10 N/kg）求：
（1）该次派送无人机与包裹的总重力是多少？
（2）无人机提着包裹从地面匀速上升到120 m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
解：（1）无人机与包裹的总重力：
G＝（m无＋m包）g＝（20 kg＋12 kg）× 10 N/kg＝320 N；
（2）拉力对包裹做的功：
W＝F拉s＝G包h＝m包gh＝12 kg× 10 N/kg×120 m＝1.44×104 J。
易混易错 对公式W＝Fs中的“s”理解不到位
6.（2023·武威凉州区期末节选）一建筑工人用60 N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15 m，小车受到的阻力为 60 N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5 m，在上述小车前进15.5 m的过程中，建筑工人对小车做的功为 900 J。
@中档提分训练
7.（2024·武威古浪县期末）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可以估算出他将一只鸡蛋抛出后，鸡蛋从最高点落到手中的过程中。鸡蛋重力做的功最接近于（ B ）
A.0.02 J
B.0.2 J
C.2 J
D.20 J
8.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离 s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ C ）
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
9.（2024·乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（ C ）
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
10.（2024·定西岷县期末）学校进行大扫除时，小乐将一盆水从地面上端起后沿着水平路面匀速行走到教室。小乐将水从地面上端起的过程中，小乐对这盆水 做功 ；小乐端着水在水平路面上行走的过程中，小乐对这盆水 不做功 。（均选填“做功”或“不做功”）
11.（2024·广东节选）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s。（g取10 N/kg）求返回舱在这段时间内：
（1）平均速度；
（2）重力做的功。
解：（1）返回舱运动时间：t＝0.4 s，
返回舱的平均速度：
v＝＝＝2.5 m/s。
（2）返回舱的总重力：
G＝mg＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N；
重力所做的功：
W＝Gh＝3×104 N×1 m＝3×104 J。
@拓展延伸
12.如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3 s推力F大小为 2 N，3～6 s物体所受摩擦力大小为 4 N，6～9 s内推力F对物体所做的功为 24 J。第1节 功
@核心知识梳理
1.功
（1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的 上 ，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的必要因素：①作用在物体上的 ；② 。
（3）三种不做功的情形：
①物体没有受到力的作用，由于惯性而通过一段距离，即F＝ ，不劳无功；
②物体受到力的作用，但没有移动距离，即s＝ ，劳而无功；
③物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向 ，垂直无功。
2.功的计算：力学中，功等于 与 的乘积。用字母表示为W＝ 。功的单位是 ，符号是 。1 J＝ N·m。
@基础分点训练
知识点1 功
1.关于功的概念，下列说法正确的是（ ）
A.只要有力作用在物体上，力就对物体做功
B.物体只要移动了距离，就有力对它做了功
C.有力作用在物体上，物体在这个力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功
D.有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功
2.（2024·陇南礼县期末）在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A.工人推车前进 B.运动员举着杠铃不动
C.两人没有推动石头 D.同学抱着书不动
知识点2 功的计算
3.（2024·武威凉州区校级二模）在水平地面上，小明用50 N的水平推力推动重100 N的箱子前进了10 m，推力做的功为（ ）
A.0 J B.500 J
C.1 000 J D.1 500 J
4.（2024·定西二模）水平地面上一个质量为5 kg的物体在30 N的水平拉力作用下，沿水平方向运动了10 m，则重力做的功为 J，拉力做的功为 J。
5.如图所示，为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机将包裹送达每个村子的派送点，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送无人机质量为20 kg，包裹质量12 kg，飞行高度120 m，10 min内水平飞行里程6.5 km。（g取10 N/kg）求：
（1）该次派送无人机与包裹的总重力是多少？
（2）无人机提着包裹从地面匀速上升到120 m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
易混易错 对公式W＝Fs中的“s”理解不到位
6.（2023·武威凉州区期末节选）一建筑工人用60 N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15 m，小车受到的阻力为 N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5 m，在上述小车前进15.5 m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。
@中档提分训练
7.（2024·武威古浪县期末）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可以估算出他将一只鸡蛋抛出后，鸡蛋从最高点落到手中的过程中。鸡蛋重力做的功最接近于（ ）
A.0.02 J
B.0.2 J
C.2 J
D.20 J
8.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离 s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
9.（2024·乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（ ）
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
10.（2024·定西岷县期末）学校进行大扫除时，小乐将一盆水从地面上端起后沿着水平路面匀速行走到教室。小乐将水从地面上端起的过程中，小乐对这盆水 ；小乐端着水在水平路面上行走的过程中，小乐对这盆水 。（均选填“做功”或“不做功”）
11.（2024·广东节选）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示。若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s。（g取10 N/kg）求返回舱在这段时间内：
（1）平均速度；
（2）重力做的功。
@拓展延伸
12.如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3 s推力F大小为 N，3～6 s物体所受摩擦力大小为 N，6～9 s内推力F对物体所做的功为 J。
