第2节 功率
@核心知识梳理
1.判断物体做功快慢的方法
（1）在相同的时间，比较 做功 的多少；
（2）做相同的功，比较 所用时间 的多少。
2.功率
（1）定义：在物理学中，用功率表示做功的快慢。 功 与做功所用 时间 之比叫作功率，用符号 P 表示；
（2）单位：功率的单位是 瓦特 ，用符号 W 表示。常用单位还有千瓦（ kW）；
（3）单位换算：1 W＝ 1 J/s；1 kW ＝ 1 000 W。
3.功率的计算
公式：P＝；当物体在力F的作用下，以速度v匀速运动时，有P＝＝＝Fv。
@基础分点训练
知识点1 功率
1.（新情境·地方特色）（2024·定西岷县期末）遮阳山位于甘肃省定西市漳县大草滩乡境内，是国家4A级旅游景区、国家攀岩基地主要景区之一。周末，体重相同的小明和小华相约去爬遮阳山，他们同时从山下出发，爬到海拔500 m的某景点，结果小明先到达，小华后到达。下列说法正确的是（ D ）
A.小华做的功一定多
B.小明做的功一定多
C.小华做功的功率一定大
D.小明做功的功率一定大
2.（2024·武威凉州区校级期末）甲、乙两名举重运动员，如图所示，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是（ B ）
A.甲做的功较多，功率较小
B.甲做的功较多，功率较大
C.甲做的功较多，他们的功率相等
D.甲、乙做的功和功率都相等
3.甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，“5 kW”的物理意义是甲机器每秒做功 5 000 J；它们正常工作时，花相同的时间，做功多的一定是 甲 机器；若做相同的功，花时间少的一定是 甲 机器。（后两空均选填“甲”或“乙”）
知识点2 功率的计算
4.（2023·天津）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m，用时2 s，此过程中对物体做功 500 J，功率为 250 W。（g取10 N/kg）
5.（2024·临夏州节选）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运－20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。若运－20在空中以720 km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为1.6×105 N，求此过程中发动机的功率。
解：若运－20在空中以720 km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力等于牵引力为1.6×105 N，v＝720 km/h＝200 m/s；则功率：
P＝＝＝Fv＝1.6×105 N×200 m/s＝3.2×107 W。
@中档提分训练
6.（2024·武威凉州区期末）爬楼比赛可以强化心肺功能、增强肌肉力量，也是一种释放压力的有效方式。某次爬楼比赛中，八年级的王凯同学从一楼爬上六楼，用时15 s，则他爬楼的功率最接近（ B ）
A.6000 W B.600 W
C.60 W D.6 W
7.（2024·武威凉州区期末）如图所示，是甲、乙两台机器做功W与所用时间t的关系图像，下列说法正确的是（ B ）
A.相同时间内，甲机器做的功比乙做的功少
B.甲机器做功的功率比乙的大
C.甲、乙两台机器做功的功率相等
D.甲、乙两台机器做功的功率都随时间的变化而变化
8.如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O点匀速直线运动到Q点，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2，则（ C ）
A.W1＜W2 B.W1＞W2
C.P1＞P2 D.P1＜P2
9.一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ C ）
A.小球在下落过程中受力平衡
B.小球在下落过程中重力不做功
C.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D.小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
10.原地高抬腿可提高呼吸及心肺功能，增强腿部力量。质量为50 kg的中学生做原地高抬腿动作，抬腿的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5 cm，则运动2 min，该中学生克服重力做功的平均功率为 25 W。（g取10 N/kg）
11.（2024·定西岷县校级四模）目前，陇西县公交公司更换了新型混合电动公交车，在进行新车测试时获得一些数据：公交车总质量为4×103 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.4 m2，车匀速行驶时所受阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2 min中内行驶了1 200 m（g取10 N/kg，忽略司机的质量）。求：
（1）公交车匀速行驶时的速度？
（2）公交车静止时对水平地面的压强？
（3）此过程中公交车牵引力做功的功率？
解：（1）公交车2 min中内行驶了1 200 m，则其速度：
v＝＝＝10 m/s；
（2）公交车的重力：
G＝mg＝4×103 kg×10 N/kg＝4×104 N，
公交车静止时对水平地面的压力等于自身重力，即：
F＝G＝4×104 N；
公交车静止时对水平地面的压强：
p＝＝＝1×105 Pa；
（3）公交车匀速行驶时牵引力等于阻力，即
F牵＝f＝0.5 G＝0.5×4×104 N＝2×104 N，
根据P＝＝＝Fv可知，此过程中公交车牵引力做功的功率：P＝F牵v＝2×104 N×10 m/s＝2×105 W。
@拓展延伸
12.放在水平地面上的物体A，受到方向不变的水平拉力F的作用，如图甲所示，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体A运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（ C ）
A.物体A在2～6 s内做匀速直线运动
B.物体A在0～2 s内受到的摩擦力为20 N
C.拉力F在6～8 s内所做的功为80 J
D.拉力F在6～8 s内的功率为80 W第2节 功率
@核心知识梳理
1.判断物体做功快慢的方法
（1）在相同的时间，比较 的多少；
（2）做相同的功，比较 的多少。
2.功率
（1）定义：在物理学中，用功率表示做功的快慢。 与做功所用 之比叫作功率，用符号 表示；
（2）单位：功率的单位是 ，用符号 表示。常用单位还有千瓦（ kW）；
（3）单位换算：1 W＝ J/s；1 kW ＝ W。
3.功率的计算
公式：P＝；当物体在力F的作用下，以速度v匀速运动时，有P＝＝＝Fv。
@基础分点训练
知识点1 功率
1.（新情境·地方特色）（2024·定西岷县期末）遮阳山位于甘肃省定西市漳县大草滩乡境内，是国家4A级旅游景区、国家攀岩基地主要景区之一。周末，体重相同的小明和小华相约去爬遮阳山，他们同时从山下出发，爬到海拔500 m的某景点，结果小明先到达，小华后到达。下列说法正确的是（ ）
A.小华做的功一定多
B.小明做的功一定多
C.小华做功的功率一定大
D.小明做功的功率一定大
2.（2024·武威凉州区校级期末）甲、乙两名举重运动员，如图所示，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是（ ）
A.甲做的功较多，功率较小
B.甲做的功较多，功率较大
C.甲做的功较多，他们的功率相等
D.甲、乙做的功和功率都相等
3.甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，“5 kW”的物理意义是甲机器每秒做功 J；它们正常工作时，花相同的时间，做功多的一定是 机器；若做相同的功，花时间少的一定是 机器。（后两空均选填“甲”或“乙”）
知识点2 功率的计算
4.（2023·天津）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m，用时2 s，此过程中对物体做功 J，功率为 W。（g取10 N/kg）
5.（2024·临夏州节选）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运－20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。若运－20在空中以720 km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为1.6×105 N，求此过程中发动机的功率。
@中档提分训练
6.（2024·武威凉州区期末）爬楼比赛可以强化心肺功能、增强肌肉力量，也是一种释放压力的有效方式。某次爬楼比赛中，八年级的王凯同学从一楼爬上六楼，用时15 s，则他爬楼的功率最接近（ ）
A.6000 W B.600 W
C.60 W D.6 W
7.（2024·武威凉州区期末）如图所示，是甲、乙两台机器做功W与所用时间t的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A.相同时间内，甲机器做的功比乙做的功少
B.甲机器做功的功率比乙的大
C.甲、乙两台机器做功的功率相等
D.甲、乙两台机器做功的功率都随时间的变化而变化
8.如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O点匀速直线运动到Q点，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2，则（ ）
A.W1＜W2 B.W1＞W2
C.P1＞P2 D.P1＜P2
9.一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A.小球在下落过程中受力平衡
B.小球在下落过程中重力不做功
C.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D.小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
10.原地高抬腿可提高呼吸及心肺功能，增强腿部力量。质量为50 kg的中学生做原地高抬腿动作，抬腿的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5 cm，则运动2 min，该中学生克服重力做功的平均功率为 W。（g取10 N/kg）
11.（2024·定西岷县校级四模）目前，陇西县公交公司更换了新型混合电动公交车，在进行新车测试时获得一些数据：公交车总质量为4×103 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.4 m2，车匀速行驶时所受阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2 min中内行驶了1 200 m（g取10 N/kg，忽略司机的质量）。求：
（1）公交车匀速行驶时的速度？
（2）公交车静止时对水平地面的压强？
（3）此过程中公交车牵引力做功的功率？
@拓展延伸
12.放在水平地面上的物体A，受到方向不变的水平拉力F的作用，如图甲所示，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体A运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A.物体A在2～6 s内做匀速直线运动
B.物体A在0～2 s内受到的摩擦力为20 N
C.拉力F在6～8 s内所做的功为80 J
D.拉力F在6～8 s内的功率为80 W
