3.3 三视图
第1课时 由几何体画三视图
@基础分点训练
知识点 几何体的三视图
1.下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ D ）
A B
C D
2.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ B ）
A B
C D
3.（沪州中考）下列几何体中其三视图的主视图和左视图均为矩形的是（ C ）
A B
C D
4.如图所示的正五棱柱的主视图是（ B ）
A B
C D
5.（湖南中考）如图，该纸杯的主视图是（ A ）
A B C D
6.如图所示几何体的俯视图为（ C ）
A B
C D
7.如图所示，几何体的左视图是（ B ）
A B
C D
8.如图是一个棱柱，请在下面三幅图相应的位置分别填写对应的视图.
（1） 俯视图 ； （2） 主视图 ； （3） 左视图
9.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.
解：如图所示.
@中档提分训练
10.从一个边长为3 cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ C ）
A B
C D
11.（烟台中考）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（ A ）
A.①
B.②
C.③
D.④
12.（山西中考）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（ C ）
A B C D
13.画出如图所示物体的三种视图.
解：如图所示.
14.如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）.
（1）根据图中所给数据，可求出俯视图（等腰梯形）的高为 4 ；
（2）在虚线框内画出左视图，并标出各边的长.
（3）该几何体的表面积是 240 .
@拓展素养训练
15.（1）如图是王老师用8块边长为2的小立方体搭成的一个几何体.请你帮王老师画出这个几何体的三视图（在画出的视图上打出阴影）；
解：如图所示.
（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为 128 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 7 个小立方块，最多要 11 个小立方块.
第2课时 由三视图判断几何体
@基础分点训练
知识点1 由三视图判断几何体
1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ C ）
A.圆锥
B.三棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ C ）
A.三棱柱
B.圆柱
C.六棱柱
D.圆锥
3.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，三视图如图所示，则这个几何体是（ B ）
A B C D
4.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ B ）
A. B.
C. D.
5.如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ A ）
A.6 B.7 C.8 D.9
6.根据主视图和俯视图找出物体（连线）.
知识点2 三视图的相关计算
7.一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是 100π （结果保留π）.
8.如图是某几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据，计算这个几何体的表面积.
解：（1）由三视图，知该几何体是底面直径为4 cm，母线长为5 cm的圆锥.
（2）该几何体的表面积为×4π×5＋π×22＝14π（cm2）.
@中档提分训练
9.一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是（ B ）
A.钢笔
B.生日蛋糕
C.光盘
D.一套衣服
10.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ B ）
A.6 B.8 C.12 D.16
11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ C ）
A. B.
C. D.
12.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ B ）
A B C D
13.如图是某几何体的三视图.
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若主视图的宽为8 cm，长为15 cm，左视图的宽为6 cm，俯视图中直角三角形的斜边为10 cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
解：（1）由三视图知这个几何体为三棱柱.
（2）这个几何体的所有棱长之和为（6＋8＋10）×2＋15×3＝93（cm）.
它的表面积为2××6×8＋（6＋8＋10）×15＝408（cm2）.
@拓展素养训练
14.如图所示是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积.
解：由三视图，得
上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，
下面的长方体长8 mm，宽6 mm，高2 mm.
则立体图形的体积是
4×4×2＋6×8×2＝128（mm3），
立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200（mm2）.3.3 三视图
第1课时 由几何体画三视图
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知识点 几何体的三视图
1.下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）
A B
C D
2.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A B
C D
3.（沪州中考）下列几何体中其三视图的主视图和左视图均为矩形的是（ ）
A B
C D
4.如图所示的正五棱柱的主视图是（ ）
A B
C D
5.（湖南中考）如图，该纸杯的主视图是（ ）
A B C D
6.如图所示几何体的俯视图为（ ）
A B
C D
7.如图所示，几何体的左视图是（ ）
A B
C D
8.如图是一个棱柱，请在下面三幅图相应的位置分别填写对应的视图.
（1） ； （2） ； （3）
9.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.
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10.从一个边长为3 cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A B
C D
11.（烟台中考）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
12.（山西中考）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（ ）
A B C D
13.画出如图所示物体的三种视图.
14.如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）.
（1）根据图中所给数据，可求出俯视图（等腰梯形）的高为 ；
（2）在虚线框内画出左视图，并标出各边的长.
（3）该几何体的表面积是 .
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15.（1）如图是王老师用8块边长为2的小立方体搭成的一个几何体.请你帮王老师画出这个几何体的三视图（在画出的视图上打出阴影）；
（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块.
第2课时 由三视图判断几何体
@基础分点训练
知识点1 由三视图判断几何体
1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A.圆锥
B.三棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.三棱柱
B.圆柱
C.六棱柱
D.圆锥
3.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A B C D
4.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
6.根据主视图和俯视图找出物体（连线）.
知识点2 三视图的相关计算
7.一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是 （结果保留π）.
8.如图是某几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据，计算这个几何体的表面积.
@中档提分训练
9.一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是（ ）
A.钢笔
B.生日蛋糕
C.光盘
D.一套衣服
10.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）
A.6 B.8 C.12 D.16
11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. B.
C. D.
12.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ）
A B C D
13.如图是某几何体的三视图.
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若主视图的宽为8 cm，长为15 cm，左视图的宽为6 cm，俯视图中直角三角形的斜边为10 cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
@拓展素养训练
14.如图所示是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积.
