4.2.1 概率的概念
@基础分点训练
知识点 简单随机事件的概率
1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ A ）
A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2.【跨学科·英语】在英语单词polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是（ A ）
A. B. C. D.
3.（湖南中考）有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是 .
4.（长沙中考）某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为 .
5.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是 12 个.
6.从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为 .
7.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为偶数；
（2）点数大于1且小于6；
（3）点数不大于6.
解：（1）P（点数为偶数）＝.
（2）P（点数大于1且小于6）＝.
（3）P（点数不大于6）＝1.
8.某节目组来到某风景区录制节目，在开幕活动中，小李所在单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人.求：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
解：（1）∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为.
（2）∵小李所在小组共有40人，
∴小李被选为特邀嘉宾的概率为.
@中档提分训练
9.【传统文化】剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ D ）
A. B. C. D.
10.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ B ）
第10题图
A. B. C. D.
11.如图，△ABC是一块绿化带，阴影部分（△ABC的内切圆）是一个圆形花圃.已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃里的概率为（ B ）
第11题图
A. B. C. D.
12.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ A ）
A. B. C. D.
13.【应用意识】某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币.
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即（10，20），（10，50），（20，50），并且它们出现的可能性相等.
（1）取出纸币的总额是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），所以P（A）＝.
（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50），（20，50），所以P（B）＝.
@拓展素养训练
14.如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）.
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是 .
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？
解：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是.4.2.1 概率的概念
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知识点 简单随机事件的概率
1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2.【跨学科·英语】在英语单词polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.（湖南中考）有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是 .
4.（长沙中考）某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为 .
5.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是 个.
6.从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为 .
7.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为偶数；
（2）点数大于1且小于6；
（3）点数不大于6.
8.某节目组来到某风景区录制节目，在开幕活动中，小李所在单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人.求：
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
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9.【传统文化】剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
第10题图
A. B. C. D.
11.如图，△ABC是一块绿化带，阴影部分（△ABC的内切圆）是一个圆形花圃.已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃里的概率为（ ）
第11题图
A. B. C. D.
12.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
13.【应用意识】某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币.
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
@拓展素养训练
14.如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）.
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是 .
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？
