第3章 投影与视图本章知识总结
@考点巩固
考点1 投影
1.下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ A ）
A.太阳光线 B.台灯的光线
C.手电筒的光线 D.路灯的光线
2.如图，摆放一个正五棱柱，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ B ）
A B
C D
3.如图，某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源M的位置，并画出站在地面上的小明的影子EF.（保留作图痕迹，不写作法）
解：如图所示，点M，EF即为所求.
考点2 直棱柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
4.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ D ）
A B C D
5.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是 六棱柱 .
6.如图，用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ B ）
A.4
B.2
C.4π
D.2π
考点3 几何体的三视图
7.下列几何体的主视图是圆的是（ A ）
A B C D
8.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（ D ）
A B C D
9.如图所示的几何体的主视图是（ C ）
A B
C D
10.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ A ）
A B
C D
11.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ D ）
A B C D
12.如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图.
解：如图所示.
考点4 由三视图判断几何体及相关计算
13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）
A B C D
14.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（ C ）
A.2
B.3
C.4
D.5
15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为 （18＋2） cm2.
16.一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它体积是 45π m3.
@素养专练
17.如图，正方形硬纸板的边长为a，在其4个角上剪去的小正方形的边长为b（b＜），这样可制作一个无盖的长方体纸盒.
（1）这个纸盒的容积为 b（a－2b）2 ；
（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含a，b的式子标明视图的长和宽）.
解：如图所示.第3章 投影与视图本章知识总结
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考点1 投影
1.下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A.太阳光线 B.台灯的光线
C.手电筒的光线 D.路灯的光线
2.如图，摆放一个正五棱柱，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）
A B
C D
3.如图，某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源M的位置，并画出站在地面上的小明的影子EF.（保留作图痕迹，不写作法）
考点2 直棱柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
4.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ）
A B C D
5.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是 .
6.如图，用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A.4
B.2
C.4π
D.2π
考点3 几何体的三视图
7.下列几何体的主视图是圆的是（ ）
A B C D
8.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（ ）
A B C D
9.如图所示的几何体的主视图是（ ）
A B
C D
10.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）
A B
C D
11.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A B C D
12.如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图.
考点4 由三视图判断几何体及相关计算
13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A B C D
14.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为 cm2.
16.一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它体积是 m3.
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17.如图，正方形硬纸板的边长为a，在其4个角上剪去的小正方形的边长为b（b＜），这样可制作一个无盖的长方体纸盒.
（1）这个纸盒的容积为 ；
（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含a，b的式子标明视图的长和宽）.
