请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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大通县朔山中学2024~2025学年度第二学期开学考试
高二数学
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
答题卡
条形码粘贴处
1.答题前，考生先将自己的学校，班级、姓名、准考
准考证号
证号填写清她
2选择题使用2B铅笔填涂：如需改动，用像皮擦干
意净后，再选择其他答案标号：非选择感使用然色
事碳索笔书写，字休工整，笔迹清楚，按照题号顺序
[0][0][0][0][0][0][0][0]
[0]
项
在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
[1
的答案无效：在草稿纸，试卷上答巡无效
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2]
3.保持卡面清洁，不折叠、不被损
[3]
[3]
[3][3]
「31
[4]
[4
[4
正确填涂：
[5]
[5]
[5][5][5
[5
[5]
涂
错误填涂：中这p
6
缺考
[8][8J[8][8][8][8][8][8J
[8]
标记
[9[9j[9[9][9][9][9]9][9]
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 CA]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
2 CAJ CB]CC]CD]
7 CA]CB]CC]CD]
3 [A]CB]Cc]CD]
8 CA][B][C][D]
4 CA]CB]CC]CD]
9 CA][B][C]CD]
5 CA]CB]CC]CD]
10 CA][B]CC]CD]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）】
2
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
、请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二第二学期开学考试·数学第1页（共2页）25-T-546B
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
/R
)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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高二第二学期开学考试·数学第2页（共2页）25-T-546B大通县朔山中学2024~2025学年度第二学期开学考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.C因为a,6c三个数成等差数列所以6==5+265=26=5.故选C
2
2
2.D由x2十y2一6.x=0,得(x-3)2十y2=9,所以圆心为(3,0).故选D.
3A因为41=合9=之所以S=
×[1-(合)门
255
故选A
12
2561
4.A圆C,圆C2的方程可以化简为x2十y2一4x十6y一3=0，x2十y2一4y一6=0，将两圆方程相减，得4x
10y一3=0，即直线AB的方程为4x一10y-3=0.故选A
5.B设AB和AC的中点分别为D,E.因为A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),所以D(6,2),E1,4),所以直
3
线DE的方程为：二4之一4
x-6-了，即x+2y-9=0,所以经过两边AB和AC的中点的直线的方程为x十2y一9
=0.故选B.
6.C因为椭圆的长半轴长约为a=1.5×103km,离心率e=0.0192,所以半焦距约为c=ae=2.88×10km,
地球到太阳的最大距离是1.5×108+2.88×105=1.5288×108km.故选C
7.C因为S,为等比数列{am》的前1项和，且S=4,So=6,所以等比数列{a}的公比q≠一1，且S5,So一
S,S1s一S1成等比数列，即(S1o一S)2=Ss(S1s一S),4=4(Ss一6)，解得S5=7.故选C.
8.B由题意知动点P(x,y)到直线x=一3的距离与它到定点(3,0)的距离相等，由抛物线的定义知，点P的
轨迹是以(3,0)为焦点，x=一3为准线的抛物线，所以p=6,点P的轨迹方程为y2=12x.故选B.
9.AC当截距为0时，直线为3.x一2y=0:当截距不为0时，设截距为a,则直线为x+y=a,将P(2,3)代人解
得a=5,所以直线为x十y-5=0.综上所述，直线为3.x-2y=0或x十y-5=0.故选AC
10.BCD店.Ai=店·|Acos90°=0，故A错误A.A店=|A1·|A·cos60°=5×4×号
=10,故B正确：A心=AC+C己=A店+AD+A,故C正确：AC:=(Ai+AD+AA)2=A亦+A亦+
A4:+2(A·Ai+A店.A+Ai.AA)=16+9+25+2(0+4×5×2+3×5×号）=85，所以
|AC|=√85，故D正确.故选BCD.
11.BC当1一m=0,即n=士1时，x=士1，表示平行于y轴的两直线，A错误；当m=0时，x2十y2=1,表示
【高二第二学期开学考试·数学参考答案第1页（共4页）】
25-T-546B大通县朔山中学20242025学年度第二学期开学考试
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知a=5十2√6，c=5-2√6，若a,b,c三个数成等差数列，则b=
A.10
B.4w6
C.5
D.2√6
2.圆x2十y2一6x=0的圆心坐标为
A.(-6,0)》
B.(-3,0)
C.(6,0)
D.(3,0)
3已知数列(a,)是等比数列，若a,=2,公比9=2，则(a,)的前8项和S=
A需
B
c器
n器
4.已知圆C1:(x一2)2十(y十3)2=16与圆C2:x2十(y一2)2=10相交于A,B两点，则直线AB
的方程为
A.4x-10y-3=0
B.4.x+10y+3=0
C.4x-10y-9=0
D.4x+10y+9=0
5.已知△ABC的三个顶点A(8,5),B(4,一2)，C(一6,3)，则经过两边AB和AC的中点的直
线的方程为
A.x-2y十9=0
B.x+2y-9=0
C.2x+y-6=0
D.2x-y-6=0
【高二第二学期开学考试·数学第1页（共4页）】
25-T-546B
6.已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50×103km,离心率e=0.0192的椭圆，且太阳在这
个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最大距离为
A.3.0576×108km
B.2.9424×108km
C.1.5288×108km
D.1.4712×108km
7.已知等比数列{am}的前n项和为S,若S=4,S=6,则Ss=
A.9
B.8
C.7
D.6
8.在平面直角坐标系xOy中，动点P(x,y)到直线x=一1的距离比它到定点(3,0)的距离小
2,则点P的轨迹方程为
A.y2=6x
B.y2=12x
C.y2=-6x
D.y2=-12x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.经过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
A.3x-2y=0
B.2x-3y=0
C.x+y-5=0
D.x-y十1=0
10.如图，在平行六面体ABCD-A'BCD'中，AB=4,AD=3,AA'=5,∠BAD=90°，∠BAA'
=∠DAA'=60°，则
A.AB.AD=12
B.AA.AB=10
C.AC=AB+AD-AA
D.|AC|=85
11.已知曲线C:x2十(1一m2)y2=1(其中m为常数)，则曲线C可能为
A.平行于x轴的两条直线
B.单位圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在x轴上的椭圆
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知双曲线4x2一y2十64=0上的一点P到一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点
的距离为
13.已知等差数列{am}的前n项和为S,若S1g=38,则a1o=
14.已知点A(1,1,一1)在平面a内，点P(0,2,一1)在a外，且a的一个法向量n=
(1,一2，一1)，则点P到平面a的距离为
【高二第二学期开学考试·数学第2页（共4页）】
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