第一单元专项练习03：正负数解决生活实际问题（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）

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第一单元专项练习03：正负数解决生活实际问题
一、解答题
1．下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。 【来源：21·世纪·教育·网】
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45
﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138
（1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
2．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。
①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？
②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？
3．王大伯家有5棵果树，每棵果树今年的产量与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）； 10千克，﹣5千克，8千克，﹣4千克，﹣12千克；这5棵果树今年的总产量与去年相比增加了还是减少了？并求出相差多少千克？
4．下表是某一天四个城市的最高气温．
城市 广州 北京 武汉 哈尔滨
最高气温/℃ 15 0 6 －12
(1)你会在温度计上表示出这些温度吗？
(2)把这四个城市的最高气温从低到高按顺序排列起来．
5．下表记录的是上周某商场卖出洗衣机的数量．
（1）平均每天卖出洗衣机　 　台．
（2）以平均数为标准，把超过平均数的用正数表示，不足平均数的用负数表示．填在表中下边一行．
6．请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况．
日期 收支情况/元
7月3 日 　 　
7月8日 　 　
7月15日 　 　
7月16日 　 　
7月22日 　 　
7月31日 　 　
7月3 日 爸爸工资收入l400元．
7月8日 水、电、电话费支出210元a
7月15日 购买台灯支出72元．
7月16日 妈妈工资收入1100元．
7月22日 订阅报刊、买书支出62元．
7月31日 结算本月伙食费支出760元．
7．某支股票从周一到周五的价格如下表：
星期 一 二 三 四 五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数表示/元 （） （） （） （） （）
（1）如果把周一的价格10.5元记作0元，请你用正、负数表示每天的价格，并填在表中。
（2）这支股票在本周是涨了还是跌了？
8．下面是雨花图书馆5个借书日里借书和还书情况的统计记录。
日 期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日
借书本数 ﹣96 ﹣78 ﹣114 ﹣83 ﹣10721cnjy.com
还书本数 ﹢75 ﹢103 ﹢69 ﹢110 ﹢9821·cn·jy·com
（1）图书馆9月3日借出图书　　本，还入图书　　本。
（2）这5天中哪一天借出的图书本数最少？哪一天还入的图书本数最多？
9．学校的位置在处，向东为正。请回答下列问题。
（1）小涵家的位置在处，小悦家的位置在（ ）处，小宇家的位置在（ ）处。
（2）小涵从学校出发，向西走了，记作（ ），此时他的位置在（ ）处。
（3）小悦从家出发，走了，说明她向（ ）走了（ ），此时她的位置在（ ）处。
（4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了到自己家。刘老师家与学校的距离是（ ）。请在直线上用▲标出刘老师家的位置。【来源：21cnj*y.co*m】
10．小方12：30测量的气温是2℃，20：30他再次测量，发现气温比12：30下降了4℃．20：30气温是多少摄氏度？21*cnjy*com
11．一个点从数轴上某点出发，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，终点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请你画出图来。
12．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 中途第4站 中途第5站 终点站
上、下车人数 ﹢21 ﹣3﹢8 ﹣4﹢2 0﹢4 ﹣7﹢1 ﹣90 ﹣13
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）从表中你还能知道些什么？
13．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准．超过的个数用正数表示．不足的个数用负数表示，记录如下：21世纪教育网版权所有
（1）有几个男生达到了标准？
（2）最好成绩与最差成绩相差几个？
14．小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表：
金额/元 ﹢300 ﹣200 ﹢100 ﹣100 ﹢150 ﹣200 ﹣50
到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加或减少多少元？
15．公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）．
- 5人，3人，5人， 8人，- 10人，6人，4人，- 7人，- 3人，
经过上述十个站后，车上人数比原来多或少多少人？（ ）
16．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？www.21-cn-jy.com
17．一个卖童装的个体老板以1000元为基数记录了一周中每天的营业额，超出记作正数，不足记作负数，具体情况不完全记录如下表（单位：元）2·1·c·n·j·y
星期 一 二 三 四 五 六 日
正负数记录 ﹢395 ﹣200 ﹣510 ﹣110 ﹢600
实际营业额 920 1500
请根据以上材料中信息自主选择问题并解答。
（1）星期（ ）的营业额记作﹣110元，表示（ ），这一天的实际营业额为（ ）元。
（2）星期二的实际营业额是（ ）元，表示（ ），记作（ ）。
（3）星期三的营业额记作（ ），表示（ ），这一天实际营业额为（ ）元。
（4）这一周里，最好的营业额是星期（ ），记作（ ）；最差的营业额是星期（ ），记作（ ），它们之间相差（ ）元。www-2-1-cnjy-com
（5）这一周里，周四和周六的营业额相差（ ）元。
（6）这一周平均每天的实际营业额为多少元？
（7）请判断下列说法是否正确。
①正负数表示的是意义完全相反的两个量。（ ）
②﹣1一定是最小的负数。（ ）
③写负数时，前面必须写“﹣”号，写正数时，前面的“﹢”可以省略不写。（ ）
《（核心素养应用意识）第一单元负数（解决问题）-六年级数学下册人教版》参考答案
1．（1）45；138
（2）10月5日，45本
（3）10月5日，138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。
（1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；2-1-c-n-j-y
（3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。21*cnjy*com
【详解】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。
2．见详解
【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。
【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。
②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。
【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。
3．3千克
【分析】先把增产的2个数据相加求出和，再把减产的3个数据相加求出和，然后进行大小比较，最后用大的数减去小的数求出差即可。
【详解】增产：10＋8＝18（千克）
减产：5＋4＋12＝21（千克）
因为21＞18，所以这5棵果树今年的总产量与去年相比减少了。
21－18＝3（千克）
答：这5棵果树今年的总产量与去年相比是减少了；相差3千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
4．(1)
(2)－12 ℃<0 ℃<6 ℃<15 ℃
【详解】略
5．（1）29（2）29；4，﹣1，﹣13，﹣4，﹣5，16，3．
【详解】试题分析：①根据求平均数的方法用“卖出的洗衣机台数÷天数=平均每天卖出洗衣机台数”；
②根据要求填表即可．
解：①（33+28+16+25+24+45+32）÷7，
=203÷7，
=29（台），
答：平均每天卖出洗衣机29台；
②
故答案为29；4，﹣1，﹣13，﹣4，﹣5，16，3．
点评：此题考查了求平均数的方法以及正负数的表示法和计算方法．
6．+1400元；﹣210元；﹣72元；+1100元；﹣62元；﹣760元．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量判定即可．把收入记作为正，把支出记作为负．
解：7月3 日 爸爸工资收入l400元，记作+1400元．
7月8日 水、电、电话费支出210元，记作﹣210元．
7月15日 购买台灯支出72元，记作﹣72元．
7月16日 妈妈工资收入1100元，记作+1100元．
7月22日 订阅报刊、买书支出62元，记作﹣62元．
7月31日 结算本月伙食费支出760元，记作﹣760元．
日期 收支情况/元
7月3 日 +1400
7月8日 ﹣210
7月15日 ﹣72
7月16日 +1100
7月22日 ﹣62
7月31日 ﹣760
故答案为+1400元；﹣210元；﹣72元；+1100元；﹣62元；﹣760元．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21·世纪*教育网
7．（1）0；＋1.3；﹣1；﹣1.5；＋0.7
（2）跌了
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10.5元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可；【版权所有：21教育】
（2）根据本周的涨跌情况，看最后是涨的多还是跌的多，比较下即可。
【详解】（1）11.8－10.5＝1.3（元），11.8＞10.5，则记为：﹢1.3元。
10.5－9.5＝1（元），9.5＜10.5，则记为：﹣1元。
10.5－9＝1.5（元），9＜10.5，则记为：﹣1.5元。
11.2－10.5＝0.7（元），11.2＞10.5，则记为：﹢0.7元。
如下表：
星期 一 二 三 四 五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数表示/元 0 ﹢1.3 ﹣1 ﹣1.5 ﹢0.7
（2）涨的钱数：1.3＋0.7＝2（元）
跌的钱数：1＋1.5＝2.5（元）
2.5＞2
答：这只股票在本周是跌了。
8．（1）114，69；
（2）这5天中9月2日借出的图书本数最少，9月4日还入的图书本数最多。
【分析】表格中的负数表示借出的本数，正数表示还书的本数；由此读出数据求解。
【详解】（1）图书馆9月3日借出图书114本，还入图书69本。
（2）这5天中9月2日借出的图书本数最少，9月4日还入的图书本数最多。
【点睛】本题关键是读懂统计图，找出哪些数据表示借出的本数，哪些表示还回的本数。
9．（1）；
（2）；
（3）东；；
（4）200；作图见详解
【分析】（1）由题图可知，学校西边为负，学校东边为正，直线上每小格表示。小悦家在学校西边，距离学校，因此小悦家的位置在处。小宇家在学校东边，距离学校，因此小宇家的位置在处。
（2）向东为正，所以向西为负。向西走了，记作。学校的位置在处，所以小涵向西走了后的位置在处。
（3）向东为正，所以说明小悦向东走了。小悦家的位置在处，，向东走后的位置就在处。
（4）表示向西走，小宇家的位置在处，，所以刘老师家与学校的距离是。，所以刘老师家在学校的东边。直线上每小格表示，在学校东边，距离学校两小格的位置用▲标出刘老师家的位置即可。
【详解】由分析得：
（1）小涵家的位置在处，小悦家的位置在处，小宇家的位置在处。
（2）小涵从学校出发，向西走了，记作，此时他的位置在处。
（3）小悦从家出发，走了，说明她向东走了，此时她的位置在处。
（4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了到自己家。刘老师家与学校的距离是200。
刘老师家的位置如下：
【点睛】数轴的实际应用的题目，分别用数轴上的正、负数来表示在学校的东、西方向的不同距离的物体的位置以及运动的方向和距离。
10．﹣2摄氏度
【详解】试题分析：此题实际上是求比2℃低4℃的温度是多少，用减法计算，列式为2﹣4，计算即可．
解：2﹣4=﹣2（℃）；
答：20：30气温是﹣2摄氏度．
点评：这是一道有关温度的运算题目，要求2℃下降4℃后是多少摄氏度，即求二者之差，用大数﹣小数．
11．0
【分析】把表示﹣1的这个点先向右移动3个长度单位，再向左移动两个长度单位即可还原回去。
【详解】﹣1＋3－2＝0，
即起点为原点0，画图如下：
答：起点表示的数是0。
【点睛】本题是考查数轴的认识，只要把表示﹣1的点再移回去，表示的数就是起点。
12．见详解
【分析】生活中可以用正、负数表示意义相反的量。根据题意，即正数表示上车，负数表示下车，“0”表示没人上下车，“0”在上面表示没人上车，“0”在下面表示没人下车，据此解答。
【详解】（1）答：中途第1站下车3人，上车8人；中途第2站下车4人，上车2人；中途第3站没有人下车，上车4人；中途第4站下车7人，上车1人；中途第5站下车9人，没有人上车。
（2）答：中途第5站没有人上车，中途第3站没有人下车。
（3）答：从表中知道的信息，如：起点站有21人上车，终点站有15人下车，中途第1站上车的人数比下车的多5人。（答案不唯一）【出处：21教育名师】
13．（1）4（2）8
【详解】试题分析：（1）记录数大于或等于0的，为达标成绩，据此解答；
（2）要求最好成绩与最差成绩相差几个，即求+4与﹣4二者之差．
解：（1）根据题意，小明、小乐、涛涛、小伟达到了标准，共4人．
（2）+4﹣（﹣4）=4+4=8．
答：最好成绩与最差成绩相差8个．
点评：解答此题，应知道“超过的个数”、“不足的个数”的记法，以及正、负数的运算方法．
14．没增加也没减少
【分析】银行存折上“存入”记为正，“支出”记为负。分别计算出存入的总钱数和支出的总钱数，再作比较。即可解答本题。
【详解】存入的总钱数：300＋100＋150＝550（元）
支出的总钱数：200＋100＋200＋50＝550（元）
550＝550
答：小张存折上的金额既没增加也没减少。
【点睛】解答此题关键是分别计算出存入的总钱数和支出的总钱数。
15．上车的人数：3+5+8+6+4=26（人）
下车的人数：5+10+7+3+25（人）
26-25=1（人）
答：车上人数比原来多1人．
【详解】略
16．西面；2千米
【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。
【详解】4＋2－8
＝6－8
＝﹣2（km）
答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（1）六；比1000元少110元；890
（2）920；比1000元少80元；﹣80元
（3）﹣200元；比1000元少200元；800
（4）日；﹢600元；四；﹣510元；1110
（5）400
（6）1085元
（7）①√；②×；③√
【分析】（1）超出记作正数，不足记作负数，﹣110是负数，表示不足1000元，比1000元少110元，实际营业额是1000－110＝890（元）。
（2）星期二的实际营业额是920元，920＜1000，1000－920＝80（元），表示比1000元少80元，记作﹣80元。
（3）星期三的营业额记作﹣200元，﹣200元表示比1000元少200元，1000－200＝800（元），这一天实际营业额为800元。
（4）先求出星期五的营业额，再根据“正数大于负数；两个负数，负号后面的数字大的反而小。”来比较大小，找出星期几的营业额最好，星期几的营业额最差，并求出它们相差多少。
（5）周六的营业额比1000元少110元，周四的营业额比1000元少510元，用510－110可求出周四和周六的营业额相差多少元。
（6）先求这七天用正、负数表示的总的营业额，即395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）；然后再除以7；最后再加1000元，即可求出这一周平均每天的实际营业额。21教育名师原创作品
（7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。
②在数轴上，﹣1左边的点表示的数都比﹣1小。
③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。
【详解】（1）1000－110＝890（元）
所以星期六的营业额记作﹣110元，表示比1000元少110元，这一天的实际营业额为890元。
（2）1000－920＝80（元）
所以星期二的实际营业额是920元，表示比1000元少80元，记作﹣80元。
（3）1000－200＝800（元）
所以星期三的营业额记作﹣200元，表示比1000元少200元，这一天实际营业额为800元。
（4）1500－1000＝500（元），所以星期五的营业额是﹢500元。
﹢600＞﹢500＞﹢395＞﹣80＞﹣110＞﹣200＞﹣510
600＋510＝1110（元）
所以这一周里，最好的营业额是星期日，记作﹢600；最差的营业额是星期四，记作﹣510，它们之间相差1110元。
（5）510－110＝400（元）
所以，这一周里，周四和周六的营业额相差400元。
（6）[395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）]÷7＋1000
＝[395＋500＋600－（80＋200＋510＋110）]÷7＋1000
＝[1495－900]÷7＋1000
＝595÷7＋1000
＝85＋1000
＝1085（元）
答：这一周平均每天的实际营业额为1085元。
（7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。即原题说法正确。
故答案为：√
②比﹣1小的负数有无数多个。即原题说法错误。
故答案为：×
③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了“正、负数的写法”“用正、负数表示具有相反意义的量”“正、负数的计算”“正、负数的大小比较”。21教育网
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